# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0181
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0181?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1
# Folio 91r, page id 00068194:0181
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 92v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=181
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000181.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 100 lines, status machine
# Lines: 100 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ab-cab
ab ab- ab3
11 1- 1 (0
2,1 8 -2 (6)
3t 27 -3 (4).
4,1 64- 4 (60)
Sit 125 -5 (120)
6,1 216 -6 (210)
valore, (39) 3p. 7 636)
ab ab- ab
2,2. 16 - 16 (0)
32 54 -24 (30)
A X X X-X (X AXIX
23 38
28 80 102
0 4,7 5,16 6, 27
6 24 160 120 210
15 48 105 192
25 4,12 5, 2 6, 32
Porro cum pus et (Ar5 Sent 2Y, 2s. producant idem
Inde sequitur si p major quam 2Y. fore 2s majorem quam 9.
sit EY major quam p erit q major 25. itaque ordo vel. P. 2Y. 25. 9. v5t 2Y. p. 9. 2
2  quae quanititaq est
a quipgre quadratum
eos nihilo quia cntratia manama majus
Ergo Eodem modo B  major quato
A B Et mnle megis An avi major qusa 2 A 2
A2 p2. ergo 6m2n maj. quam se A seu
eodem mos et quia nucuni. B Ergo Bmmaso A a B sed hoc jam
ps patet Htinc A AN m S2 BA n sE et AB, _ 2mn
AaF sar g. ideo conclusimus  pnVV2
seu P Ergo p B seu hino etiam BHY. quia versamum sin iltegris et rationalibus non tame
Uud tamen sequitur esse
smajor unitate
ide sequitur  ei (tam etsi
on tf 4 78)
P H ar2, seu P e Er. itaque ordo verus erit EY. p. 9. 25.
alioqui M et n. non nisi mitate dis ( quo facto eet impossibile est esse A) et P 2
habent commonem divisorem atiam per 2s habibui eundeum eo sublcat adlue erunt ut p ad
quadratos. ja 2Y est ad 4. ut P ad 2F. Eru
2+ et 9. Hinc si p et 25t habetit coomn.
si vero 2Y et 9 nullum habelit, tunc p et 25. quippt inores mo
habent commudem divis
neru divisorem, habebunt
2Y et 9. tundem quipee majores ergi
 sevent cugmunem dinisoem erg. et n et Ht. contra hgp
esin. impossibile est ejus
Ds adeoque et psuntab p et s. habere communem divisorem.
s. ratio inter min
redacta multo magis int
edacta non erit. Imo amplius hina sequitur necessan quod
termini
2F et g. habeant communem divisoream, alioqui ratio esset ad minimos
majores terminus ad minimus
atuor Ar. q. 9. ).
a
terminos redacta, quod
Cinclusimus engi
non est cum habeatur qeadem ratio isi terminis minoribus P ad 25.
habere communem divisorem. Pomonhue mmnne drefore
uns dirisor est vel 2 vel alius. si est 2 tunc ratio eadem
erunt et eadem autem ex primebatur per P+ 2)
 minimi tesmini rati
nm divisouem
minorum P. Es. communa
termine  rationis. At r. 4 sunt otiam
 et 9. alius 1.
tiam Y et p.
in in+n et A+ B
ne vel asquitur A= B e A + B i e q A et B et  A et 8, =e
similam od caniam
diversi erunt divisores, qu
A+B sive PB)  man s2. sive rsq 
finullom mogis
His inclusis noncurigemus
absolute 2m 4 2n et
sublato, suivams et
exprimetur per
Hic manimm communis divisor e
peo 2s. ergo vel coincident q
quo sabolito sed illipes 
divisor esse nisi unitus, adeo
minimi termini rationis 
apparebit experier cal
quam 2. ergo er
elia .
habent communem diviso
Rursus p9 aequ 16+s nde ordo talis. 2Y: P : . R
unde neressand at. p haberis cormmner diisorem iteu 17. 9. His omni nylarem potest
dua qus a
integio  alius a sigust 2
esum ot appaset tentantius vel p. 2s. etia
minorum ejudem
debeet epse plinor quam 2. quin
acta per maximum
xperiendi. Peo maximus communis divisor in
habent commusem divisorem seu man et A-B. Ee
2Y: p necussario habent communem divisorem quice
adeoque M et R habere duos divisores compunes, contra hypothesin, vel
 quos m m+n, sive Y tam cum A4 B quam cum A- B habe