# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0194
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0194?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1
# Folio 97v, page id 00068194:0194
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=194
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000194.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 46 lines, status machine
# Lines: 46 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ostendam  praeter has duas radices unam veram
ut dF alteram sasaa
debere duas imaginurias, nam que madmodum ciculatione
facta ipsiu BE circa B a parte dextra ipsius AB(A)
duae descriptae sunt curvae H F et (H) (F) secantes
rectam in punctis F et (F) ita ala a parte sinistra
similiter duae describentur curvae, una H 2F abte
supra altera (+) 2F) infra quae duae curvae secares
etiam possent lineam, si esset circulus aliave curva quae esset
vel linea quae esse posset ab utraque parte ipsius A
sed quia est recta et quidem ipsi ABH parallela adeoque solud
ab una ejus parte, haec puncta intersectionis sunt nusquam
sive sunt impossibilia, eo adeoque radices duae sunt imaginaria
Neceste est ergo calculum assurgere ad aequationem 
c quadrato quadraticam. Quaea si quaeratur puncta
F. Quaerendum est ergo punctum aliquod quo habito detur
punctum F. sed quod ipsummet pro quatuor illis radicibus
pluribus F sufficiat unum adeoque sumendum est in recta ADG
Ad quippe quae eodem modo se habet ad F quo ad (F)
praeterea cum problema plures haber
1
radices, utile est punctum illud
operae pretium est curvias proto decinean praehequisitum inveniri inter
per puncta. 
sectione rectae et circuli quae
etiam plures habet radices
ita enim caetera exipsa facili
expedientur, divisa difficultate
in partes. itaque cioca diume
trum quammine LGBG
descubatur irculus secans rectam
AC in puncto Equaesito quae ita
ut juncta EFB sit EF data,
quaeritur dicmeter BG. seu rectu
paset BGpro F. eH(F) unicam3
esse, adeoque non nisi duas duplo
minorem esse numerum dimensionum
si quaeratur DG. unde non mirum
simplicem prodire valorem ipsius,
et ne quis autet hoc ipsi D
assu
la invenietur DM
esse peculiare et qua magis appareat methodi meae aficita
ar alius circulyee diametio BL talo descriptus, ut occurra
rectae CD inpuncto quaesito F. ajo De etiam facile calcul
inveniri posse. idem est si circulus esset deM