# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0208
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0208?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1
# Folio 104v, page id 00068194:0208
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 105r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=208
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000208.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 43 lines, status machine
# Lines: 43 recognised, mean confidence 0.95
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

dicam jam  cur hanc Methodum aequavem
extractionem cubicam, utrinque faciendam
sexti gradus per cubum re solvendi elegerim, irae
altera, resolvendi per extractionem quadralicam, quae
anen non habet opus exaltatione et statium sufficientem
arbitrariarum numerum exhibet. Pendet res ab
ostimatione per combinationes radicum. Nimorum
sextigrad
Num aq ex aequatione volumus, extrahere radicem
Quadraticam volumus eam divertere in duas 
uns
aequationes cubicas, quibus in se invicem ductis ipsa
producatur. Jam sex radicum aequationis terniones
possibiles sunt viginti; et quia hic duae audicesduo
45 67 8 oaequationes dividentes coincidunt
Nulliones 4, 1. 1, 1. 8. 5 1
Biniones 0 1 3 6 10 15 21 28 Xdeo
2
lmones 1
non tantum utraque pars aequa-
Temiones 0 0 1 4 10 2035 5682tionis est divisibilis per aequales
Sed etiam quotiens ipse divisori est
Coincidens, hinc coincidunt duae modi diversi semper lobiniones
 et ideo pro viginti combinationibus in casu extractionis prodeunt
solummodo, 10. Sed et hoc tamen unn nimium est,
sed si extrahamus radicem cubicam, quaerimus ration
aequationem secundi gradus divitentem  seu duas padices
continentem, ha hoc autem fieri potest modis sed sex radicum
sunt biniones 15. Verum, quia tres semper coincidunt ideo
tertia pars Tantum est veritatum, seu habetur aequatio graduum S.
Eodem modo pro octavo gradu ad 7inum reducendo,
instituendo extractio quadrato-quadiatica, sunt scilicet octo
radium biniones 28, sed earum quarta pars dat 7. Et
quod attinet ad arbitrarias; exaltando octavum gindum ad 12
sunt arbitraria 5, et produabus cuformulis 3tii gradus sunt arbitrariae
in sugma 13. et gradus 12 ng habet etiam 13 comparandas, sed
malum est quod revera x sunt 12 tantum arbitrariae, cmo vix solum 11.
Ar ergo aexaltabimus ad 16, erunt arbitra termini qparandi 17.
crbitrariae ob exaltationem erunt 9 et ob duas formutas quarti
gradus quadroquadrandas, eunt arbetraris 10, summa 19, quae
dducuntur ad 1, et res procedit Tantum in eo latet adhuc sempulus
an non ob exaltationem  quia major est variltas radicumue
majo etiam varietas quaesiti obtineatur. Nam eum