# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0233
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0233?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1
# Folio 117r, page id 00068194:0233
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=233
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000233.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 135 lines, status machine
# Lines: 135 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

et ee quod quandoque ex duabus vel pluribus diversis suppo, Sed neque illud vevitati consonum esse eaedem nostrae Aequa,
sites radicibus in ean aequationis formulam incidat ur,
in qui potestas de homogeneis affectionum negatur, pa
+ Ecd ri erum ratione statuendum esset aequationes omnes affiri
nega
inde
tes de
matam habentes potestatem esse ambiguas, quod nimi
ram quandoque eveniat ut de pluribus radicibur expli
centur. Verbi gratia haec aequatio ... . . 
paar 3baa + 3cca -- ddd
in quâ sane potestas affirmata est, saepeque accidit ut tales
aequationes de tribus radicibus explicari possent. Anne
idleo concludendum erit omnes aequationes in hanc format
incidentes esse ambiquas et de triplici radice explicabiles?
Quod vero in demonstratione scâ Vieta asserit a quadratu
ambigui aequatione derivari cubos negatos de solidis sub
parodico gradu, atque inde ipsorum quoque ambigaitatem
concludit, id nullam vim ad probandum id quod demon.
Arandum fuscepet habere potest. quamvis enim id verum
esse concedatur (utissane verum est) omnes cubos a quadra
ti ambigui aequatione derivatos esse ancipites, tamen in
de evinci negrit omner quotquot de solidis sub parodi
co gradu negantur cubos ab ambigei quadrati aequatio,
one derivari, nullamque altum praeter hanc habere orin
genem simo contrarium plane Aequatiopes nostrae Cas
primaeva origo
nonige demonstrant, quarum diamsi vera et primi,
liva genesis nos lateret, tamen aliunde quam absambis
gci quadrati cequatione originem suam trahere ipsa
radicum de quibus explicantuem simplicitas cextissimo es,
(et documento . . . . . . .. In summa demonstratio Vietae
non infert ullam in equationibus, quarum potestates
de homogeneis adfectionum negantur, amphiboliae ne
cessitatem, negue eo quod ex duabus vl pluribus diverses
sappositis radicibus in eam.. .. aequationum formulam quas
diqus incidatur, nec eo quod quaedam detis aequationibas
ancipitis
ab ambigui quadrati vel cujuscunque alterius potestatis
Poposch a de homogeneis adfectionum negatâ depressiorit
aequatione deriventur, cum ... ex unica, tantum. .. - as
infinita
imptâ rablice; aequationes de adficientibus hemogeneis ne
gatam habentes potestatem possent constitui, quae non ni
cde proposit â radice explicari queant, ac proinde ob hanc
radicum sccaram simplicitatem nec ab ambigui quadrati
ac + alterius sujuscunque ancipitis potestatis propositâ
negata interioris, ullo modo deduci possint. . .. posse au
equatione
ten id fieri Reguationes praedictae Canonicae satis eviden
ter demonserant. Quare Theorema cilatum non est
catholicum seu perpetuo et universaliter verum. Quod eo
magis notandum est quod idem Theorema saegiuis ab u
hore inculcetur tum CAP. viII. et XV. de Recognit.. Aaguat
temaliis in locis. it. pag.. 211. bis - pag.. 2 14.
tiones Canonicae arguunt, quod idem author sctato vIII. CA P.
sub finem asserit. Cubicas omnes affectiones per irregularem
climaeticum adscensum e quadraticis posse deduci. Qvarta
enim, quinta X sexta eavumque reductifice 0 ∞8 8 e quadra
ticis aequationibus deduci con possunt.
ita ubi desut Vieta ibi enccepit parriotus, et nobilissimi huc
jus Theorematis vestigiis insistens aequationum solvendarum
veros fontes aperuit, et nisi praematura mas tanti vivi coe
ptis invidisset, jam proculchubio perfectam de omni ex parte
consummatam laudatissimae Artis Analyticae ra, in habe
renus. Tcunc vero fato rebus hemanis ereptus magno Mas
thematices dispenaio; primam tantum glaciem videtur 
dabilem illa metam collimanduss
gisse e riam qua a tot seculis quaesitun copuem. pervenien
s
cursurdinigend
dum set  longitquo digito monserasse. Sed ita fortasse no-
bilissimae huius artis dignitas posculabat, ut nonslato
cestriae
nes ciniceb put Diophanti, avet alterius cujuspia ngenio 
iustatem
ostender
Jam fulchritucainem debevet sed omnium eruditorum in unum
collatis sumbolis elaborata cunctis se se admurandam suese
ciendumque hoc ipso praependo quod sui opens fine industrice
19. 216, 219, 221. 226. ec. Hem Harr.. paa. 14
hymanae modum imponere nolis
3.
modratum malestatis sua
6:
na
in eo
et ra
bd
d
conis
titiis
il.. Ae
ance
in
vetur s’acysirevet tande aliquando
Tres species Aequationum Cabice ordi
nis Reciprocarum.
decus tueretur. c. ec. Perfectum majestalis sud decus asseque
raaa +a
Lbcd
aa
aaan
aa
1. La
2.
+
5
aaa sa
aaa t saa
Fxet
S.aaa + 40
aaa24
aaa
Exem pla. 5
Exempla fuppos.. 5.
1. =aaa + 3aa + 20
L aaa 3aa 1
3. aaa + 3aan
Zxempl.- Supp.- C
t 5.
60.
60.... a
5. 3.12
4. Y. 15
Y. 15
ut 1. e 4. ut 2.
60. a
60..-c
V. 12
3.7.20
60... a.  V. 2C
2.
3
F