# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0267 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0267?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1 # Folio 134r, page id 00068194:0267 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 133v); this page is its right half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=267 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000267.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 90 lines, status machine # Lines: 90 recognised, mean confidence 0.91 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. Dantur etiam series continue cresientes, quae tarien sunt summabile habent summa fiuutam, sed eae sunt complicatae. Nota investigandum esset quid sit Terminis assumtus ipse major ad minirem, aut differentiam, seu si termnus cognitus sibit inqur et unus ergo loco ACAA A A+B. ita cocipiemus: A A-B. investigemus: summam rectangulorum: AB + BA - BB. erit itedem diffrae stu Et diffa inter Rectangulorum summar erit arit non ut ante rectangula ex termine in itudi et dato primo et differentia addito quadcata tis solyguuo intripto curdau, eta sed potius demto quadrabo. rem differentia Rectangulorum manet eadem quae prior quadratum differentia qui differentia diffrae Rectangulorum a differentia suminae non pe est duo. Rectangla ex termi rectangulum ex cum diffrae et termini dati duplicatuu demto quadraton diffrae sed haec supponunt differentiam essae minorem termino data, seut eum ex duobus terminis datis pro differentia, hoc mapti uoa manguer astorro ex his principiis etiam possunt. dari quaedam duae Rationes finiti ad inter finitum et infinitum, unitate 21 differentes inter se. Uluda intelligiar nommmgrtota vel infinita ita ootrucudi potest aliquam esse quantitatem rationis finiti ad infinitum, quando differentiaconsulenda hic quae a Borrocio inter duas ejusmodi eationes esse pt. D)emoustratio in promtu est ex dictis si sumas qud A4 differe quadatum A dueplum distrae inter duas prosrestiones supra dicctas, quadratiu dictas, et ponas ipsarum propressionum et vero constituatur alia quoque ratio ut summas esse infinitas, ut si sit continue sinter minorem serieti: B. C. D. etc. grotudip (vel DB. c. Cvd. De etc) in infini– nrescentes purae, (non complicatae) et, ista diffra A. in quam livet progressionem dicatur fur progred onter ioeu summa magi udime infinitae hypothesi;) et diffe rentiam et diffeentiam et facta rectangula (ex uno latere infunito alho finito) inter se addantur, (quo ut duplum feriei illius sit n numera tor, differentia quae magnitudine finita est facto fiet series supra novissine a posita in sit nominatoris Ratio, hae unitate de ret a praecedente pe mutando tantum signum L in +.) et supra positam, ebel reatiae aliqua Gucu t A seu AA. ad hanc summa ess intelligatur, ita ut summa sit mundrator, quadt sit nominator (vel contra 4. mmon Ex hiberi. facile ex corbus princinis Geomenriae finitum aliquod aequale patio infenito continue derescentis pdrit circulusdem aequa oiundes diffecis quentium p lygonorum ete quae possunt si in in loc una serie comnmnna locarentus spatium infinitae longitudums conficerent. sed non nisi ne uno exemploha- vendus ut stotius quantitas non unus quam cuulivet ex partibus assumtis possit enunciari) hoc ni exemplum est in progressio ne geometrica dupla. Et id posset accommodari ad Geometriam, si assimat non linea sed rectangulum et dimidia ejus pars ex censa intel gatur in longitudinem aequalem pr mae et dimiidia dimidiae iside e necesse esset longitudine totius fieri infinitam, et tamet Natum aequari duplo primae partis are eu 4 Elegnus erit cogitare de rave haec spatia Aisum una quadam linea dicludantur. fut demon strata.