# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0271
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0271?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1
# Folio 136r, page id 00068194:0271
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 135v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=271
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000271.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 97 lines, status machine
# Lines: 97 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

hx his milenis possunt approtinanes
figuiarum in Geometricis, compendiosiores
quam hactenus habentur  eaeque memodo
quadam Universali. Methodus remversa:
lis hactenus desitata est, ea quam primus
altulit Arctimedes, per circum scripta inscri-
plaque polygotia, quan posteadeus
a Colonia, Woillebrordus Mellius JaceGregorius
altotus, aliique provergre: Sed hacumethodo
mon est epusesi solis inscriptis undesolia
applicatio certa progressione applicatarum
icum alia, quadam progiessionem complica-
ta inventisqe aut factis und summis.
Ultiumque Aerle t a
so tautm Nam ne scrbre decta proscessio
hie in infinitu derrescente, summami ive.
mire possum quam proxeme, veliui sum–
mands tantum terminos, quousque ad huc
magni. Sunt seu so consider abilai
dem Iem si qua indagetur ratio
eterminorum, ad differentiame, ut in
sic exprimi pit ut unuso terminus seper
Rato imajuritatis et ratio minoritatis
se uut Quadrata terminorum pba
3A. ∞AFB = AA 2AA+ BBF AB.
3+1. AIB Al
2A cB A. B = AA = D AA + BB- 2AB.
3A. D A3 minonitu e est ad raoem
Ideo Ratio  majorita minoritatis
anitut suntit se; utest
et iuajo
quadratum termini minoris, ad summum
praecedenter allac difficii sane prosressione
atermni omnes hebent differentem a
iter se attamen pducti habitudo
Desit I. correspondentes suit potessites
ex quadrato fermini majoris et minoris,
rectanguloque suplicato factoque duorum
terminorum inter se duplicato vi
cotra Ratio mijoritalis
summa Ro qua summa praedicta
ad te terminiminoris quadratu,
ve ut esti terminu majoris quadratum
ad quadratem minonis et differentae
emto
et qu fucti ex inguore temmino
facto ex minore termino et differenlia
nc sequitur quoquen
AA+ BB + 1A  A = AAa paru . B.
dd. 2. unitule dimtuntae. Jam quaerenda a = avidio Transacts ubi de nga.
est rationdat ex rationibus partiumocompo- b+ c. trittono techuiacMercatoris
nendi rationem totia, et quidem suraves
illae in infinitum, variant saltem quam
proxime
atu
sii quidem nymiinatot rutionis sit, simplex
Quamvis Numerator sit opositus, a ratio totius
componetur ex. ratione partium
ut a + b+ c + d. = a +  + et
pR
A =nB Ergo L = BA 6
Vd AB-C C. A- B- C
4. 3 Ergo B
12 ad . B.C
Et ideo vicifsim si m nominator sit compo-
alter siumplex, cum sit in pte facere non
mininatorem quem velis, implex sa vendus
Bta Datuduabus
differenti
Data summa terminarum datisque raoibus
variantibus prosressimis, harmonicae,
ner certa quadam rade cujus tu summa
C
A. B-C.... D7dC
A0
E
situs quidem sed ex se ipso, seu repetitus  AA-BL od E.
sub qualibet parte, potest subscribi toti
Ideo si rationes quaeruntur duorum
terminurum, quorum alter sit compositus
est nominator.
2
d
cyin possi, i 2. bio d  4. Ck.
1eBC seob
a
inter terminis eosdem, sunt inter
seu ut nest rati
est ad rationem minoritatis, ut est
dupetcator
A~ E. = ftg + E+ i.
Hine Etedremata 2 A= B+ e+ DE i infinitu
A=, A- B. C. D. E.   +B+ C1 17. a
scnere ransforman possunt omnia signa
. in . abjecto termino primor et
omnia signa +. in  aojectulalio
qui sit summa omnium terminorum.