# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0290
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0290?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1
# Folio 145v, page id 00068194:0290
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 144r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=290
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000290.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 57 lines, status machine
# Lines: 57 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

modus
Inveniendus est non tantum invergeoumdium loci dati, sed e
invenire in progressione, sed et dato numero invenire locum ejus
aut proxime minoris id progressione, ut fit extractione radicum
difficile est soluta hac problema seu luc regressus
praeedentibus progressionis immedrale
Termnus aliquis datus coponitur ex oivus termmis differentia superioris addito
primo suae.
erivenis etram non immediate superiori
8.
vcledent
sed toties repetitis quot sunt termini immerhate superioris, ita tamen ut
pra
prio primo Termino inmediate praecedentis superioris, sumantur omnes non
voultm
immediate superioris, pro penultimo omnes demto uno pro antepenultimo
omnes demtis duobus et. suma addendu est termi summae curlibee
coddendus noterminus mncerate superioris semet. Toti summae addendus terminus
primus ipsius progressionus in qua ter minus quaeritur, toties, quot sunt mutale
termini progressionis immediate praecedentis.
1296
differendiam dato Numero serre quorum cuborum aut ipse aut pro-
It xime minor differentia sit, rejiciatur unitas produtum dividatur per 6.
quotietis quaeratur in summis obliquorum Triunguli Arithmetici, habebis cubum
un superpositus additus numerus datus aut ei proxime mnor facit atium cubum
Differentia terminorum distantium, est summa terminorum propositionis
pagressionis immediate superioris possunt et sumi mediate praecedentes
eadem cantione. Nam in genere progressio immediate superior homo
loga cautione praescripta, et pro distantiae raie aucta, cuilibet in feriori
homologae seu ejusdem Trianguli aequilateri applicatiae aequivalet.
differentias differentiarum ejusdem  termini seu ditantiae invenire, hoc
de primis non intellintur quae datae intelliguntur Sed de sequ. Invenieti
si facile quia ita est unus sequens ad differentias componentes secundam et tertian
uti est praecedens, ad primam et secundam. Ideo sumantu termini Insummiae
trianguli antlumetici in hac distan tra adhibentae, pungantus in unum, productum diid
tur erit diffesulia dudum terminorum multiplicentur per differentiam primi a
secundo, et altra per differentiam secundi tertio, sdant summa erit differenti
quaesita. Eodem modo invenietr et differentia distantium, cogicito tantum loco seriei a
etinc inveniri potest methodus mirabilis extrahendi radicem cubicam. Scilicet numerus
 dutus minuiatu aulite productum numerus datus dividatur per 6. quaerat a productus 
6ratur diffrentia 1 est numdrus seriei, quae ratur in ea serie differentia termini
642 praecedentis binario distantis a numero dato is erit cubus producti. Et radem etio
productum potia multiplicetur in se
purabirem faciendi cubiem. Sed ea noq vsi
vitta oducto rejiciatur.
bis, seu fiat cubusejus. Is subtrahatu a numero dato
unitus residuum dividatur per b. productus quaeratur inter numdros naturales
ing6 summmas trianguli Arillumetici transversae, et producti expo ed haesumnae
108
0sto
sunt semper termini progressionis geometricae duplae. Hujus ergo exponens est
radio cubica quaesita E. g. radix cubica de 216. dividatur per 6. f. 36.
cubus de 36 est 1296. ejus diffra de 216. es 1080 - 1, 4 107gsitabemus diffram ductum
cubistam, quaesiti et altrius, quaeritur jum distaa. subtrahatur 1. productum dividatur per 6. Pra
Lootiens quaeratur inter summas  progessionis geometricae duplae, inde ab exponente cubi inventi retio vel
cubiorum terminorum diffra cuborum, summa est, est difsta radicum Ecce mirabilem Modum
_