# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0295 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0295?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1 # Folio 148r, page id 00068194:0295 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 149v); this page is its right half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=295 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000295.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 50 lines, status machine # Lines: 50 recognised, mean confidence 0.97 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. an et Quaerere quando plures progressiones cocurrant num terminum, similem habet usum, ut sciamus quando figurae se osculentur sentum habent unum diametrum, senlineam unam cordam communem. seu rectam quae producta statim extra figuram proditura sit, comunem ut duae hyperbolae se possunt osculari, Hyperbolae et Ellgpses se possunt osculari, ita possunt duo solida se osculari, seu habere non tantum unam chordam, sed et unum planum commune. Eodem modo quaeri ultra potest, quando duae si plures, tres quatero quinque figurae se osculentur Item quando se osculantur an sed anc difficillimum est omnium problematum in hoc negotio, invenire infinita datae. terspore frogressiones eodem termino incidentes in terminum communem incidant auto tamen solubile esse tale problema, modo infinitae illae progress nes habeant definitatum relationem ad se invicem, seu comparatio nem cognitam. Et hoc est in effectu, quaerere an et ubi etdata progressione aliqua reperiri possit ejus differentia universalis, et quae nam illa qu sit, ituse sine continuaoe calculi tisus dum inveniat qui modus solvendi non est perfectus, quia si nihil inveniamus non sumus certi an non reperturi fuerimus continuando. Et si non dantur differentiae differentiarum primi gradus, andentur secundi gradu, antertii an quartii aut an ompino. Auto hoc aliquundo inveniri posse. Hoc qui invenerit scientiam progessio num, et nobilissimam frithimeticae partem ad Apicem perduxerit Hoc ut inquoratur videndum an una progressio continue crescat, an vero nunc decrescat nunc crescat. Si continuc crescit invenori potest an aliquando an non genirat Inveniri encm ptt quando terminum habeat, au et aut an unquam. Et si habet, an altra eodem tempore, et si non omnes eodem tempore, nunquam geuirunt illae in Sed si per de progressionibus ergo veris res finitae. solutio est in pte non de prseriebus omnibus regularibus sed modo re- Redientibus modo progredientibus, quae scilicet eundem terminum habere possunt plus simplici vice Nota etm quoad progressiones veras id quod sixi non sufficit. Neque enim est terminus datus gitur tantum videndu est cum differen progressiones duae diversae, gl verae, seu omne cre– scentes vel decresientes aliquando maxime sibi fiant propinquae, videndum au id eundem terminum incidant, an non tempore maximiae propin- quitatis, quae certe determinari pt. Et si incidunt, an et sequentes. S Sed de Seriebus in universum quae scilicet progressiones non sunt, sed sunt progossiones Regressionibus mixtae. Nihul est hoc problemate diffi De S quis tamen inquorendi sibi parientiam sumat, is cuquorere debet re lis unversales de omnibus appriximationibus duarum progressio– cilrus num in genere, an earum aliquando coincidant, an vero ea necesse sit coincidere nunquam, et s aliquando coincidant an omnes aliarum quoque termini coincidant eodem tempore