# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0299
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0299?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1
# Folio 150r, page id 00068194:0299
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 151v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=299
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000299.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 117 lines, status machine
# Lines: 117 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

sedcum radius oblique cum priore soincidat, ideo ejus ratio non habenia, sed
Coguendum solum cum eo quem paralles le reflictit cum eo, qui ad se non inci–
derat. Sed et dem sradius ex, Hinc quia in eddo quonunt sei exilur
plura D. idgo seu plares radi, hamc jar formentu, plures radii reflexi concuoriunt
in unum punctum inde additio sequentiam. Cogitandum autem est, duos radios
semel unitos, manere semper unitos.
Nnc de fundamento progressionis. Dundamentum Progressionis idemest quod Complastatio
hantitatum connexio Qvantitatum, id est Modus inveniendi quantitatem data quantitate
quod fundamentur si aliquoties continecetur tota Quantitatum series dicitur progressii.
Voceu satis propriam ad hunc transitum ceperien exprimendum non reperio. Fritasse
intherit ipsum Nomen progressionis adhibere et progressionem definire Modisus
quoquantitas invenitur data alia quantitate. Nam ratu non nisi progressio
Geometrica est. Progressio seu modus educendi quantitatem ex quantitate est ,vel addend
vel subtrahendo., vel addendo simul et subtrahendo, et vel addendo plus quam subtrahend
quo casud progressio est Ascensus, vel add subtrahendo plus quam aldendo, quo casum
progassio est Descens, vel neutuus excessu determinato, quo casu progressio est Fluctuatio
porro additio aut subtractio est numeri aut determinati per se, aut determina species sunt
ti per aliam progressionem, et hujus rursus aut per se aut per aliam progressio-
nem in infinitum. Hinc habemus progressionem, primi secundi tertii etc. gradus
In qualibet progressione dantur Termini, dantur differentiae, dantur differentiae
differentiarum, seu differentiae 2da, tertiae etc. Dantur summae.
pono
iangulum progressionum est aggregatum ex Terminis omnibusque differentiis
omnium gradumu, diffeent Terminis in linea recta, vifferentiis inter
duos terminos collocatis. Termini et differentiae parallelae sunt paralla
pa termini sunt Basis Triangili, differentie Basi Parallelae unius
ejusdem gradus sunt basi parallelae Lineae pasi parallelae continuo decie
scunt unitate. Triangulum progressionum est aequilaterum. Basi parallelae
possunt etiam dici Bases sunt Lateribus Latera aut Latus primum e
Litera sunt etrim termini alterius progressionis Omnes enim differentere si minus defectus
progressionum suit progressiones componentes interjectae pluribus progressionibus cor est ratic
pacalle
parallelis homologae, ut tatera in Triangulo homologa appellamus. Plurib
progressionibus homilogis in eodem Triangulo = latero positis, differentiae duorum
primorum, primae scundae tertiae progressionis cadunt in lador duorum
secundorum perminorum primae idae pertiae progressionis, cadunt in latus posterius
houo priori h. mologorumsm et i3 prius homologum secundum. Auoru
tertorum in tertium etc. Similiter contra Latus posterius homologumque
ei secundum tertiumque constituunt different series differentiarum pluri
o duorum ultimorum Terminorum, aut penultimorum, aut antepenut
Summa Terminorum unius Trian
timorum etc. ex diversis progressionibus.
suli aequilateri progressionum est summa progressionis Aritimeticis ab 1. usu
Nam in eodem Triangulo aequil
ad numerum terminorum baseos Trianguli.
tero quodvis latus aut quaevis basis homologa parallela est semper minor
praecedenti unitate. Nota tatus aut basis parallela est tota: ut ad
abcdo. paralecla est ab. bc. cd. d0. et homologa alrinque una minor
seu bc. cd. Ia Triangulo majori: a. d. ab bbced. homologum est: oc cd bced.
AAt simile tantum non entiam homologum ab. ab. quodlibet Triangulur differti
aequilaterum differt a simili proxime mineri numero terminorumut est numero
postremo latere parallelo unitate major. Si Triangulum est homologund major
 differt tribus talibus mmimeris. Simile enim differt solum uno latere homologum tious seriposs
Fundilmentum
loco pro-
gressionis
poterilge
nerale nome
esse producto
dation enim
respondet
productum
producti
summa resi
duum, factus
quotrens seu
alio po
producentes
sunt: compo–
nentes sentar
tes subtrahen
fes seu exprites
Factores, diviso
et dividens seu
termini Ratuonis.
Resianum simul
mo
ens
differentia est
quodsi antecedem
naus est excess
ens etf
ealio
 est aequali
talis minoritatis
majoritalis
Nota ut sum
fractiones seu
seperratas decut
species possunt
addi subtrahi
multiplicarid
vidi, et filactio
nes non simplices
tantum, sed et ot
uuatae, ita pro
gressiones quoque
ita
enim
ln
minus, quaelibet
summa, quaelbet
differentia ad ad
am progre
en
constructio–
nem vel produ
ctionem habet
datam
ttio
do productionu
inversali etia
rades
in
ductionus
is mellos
peciales