# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0302
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0302?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1
# Folio 151v, page id 00068194:0302
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 150r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=302
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000302.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 55 lines, status machine
# Lines: 55 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Nota ex terminis. ilem calculari possunt omnia: differentae, scilicet summae
Termini sequentes. Sed differentiae summae et termini praecerentes non
nisi plurimae tam praecedentes quam sequentes quae continent, recta
recta differentiis coponentibus parallela ex terminis cognitis 
termino ultimo cognito ducta
..
non possunt produci nsi per divisiones quoque additiones. At et subtractio-
nes at differentiae primae ora producunt per additionem et multiplica
tionem methodo facili et universali.
Ad haec demonstranda fieri debet Grrangulum idus non immeris, sed literis
priores numeros contrnentibus plenum. Ut fiat demonstratio
Haec Tabula monstrat dato uno termino omnes
alios term terminos, summas, differentias intra
as
idem Triangulum comprehensas invenire
e
pece
 finitae, aut differenciae saltem gonentes
Ecid
X
secundi aut tertii aut alicus gradi sunt,
finitae, aut etsi infinitae sunt, modo eari
Edo constructio ratio, progressio, series definita
ln
Debetealia construi Tabula summarum tamtermi–
norum, quam differentiarum. Sed hoc opus non est jungantur solum in unum
osfectum, jam ssummata sinit in labula neque enim alia eorum summa fieri pts
quam dispersa simul scribere.
Sed alia penitus Tabula constituenda est funda–
menti. Et quidem fundamenti aut Tem progressionis ipsius aut fortasse alterus
hanc componentis, qualis est series aliqua differentiarum primi  aut alticus
gradus. Sd quia de haprogressione ponente, eodem modo procedendum est, quo
quia cu
cum prima  Ideo solum ciderandum est, quando meret nova Tabula constitui
non jam ex differentiis componentibus sed ex fundamento progressionis sumta.
Nota ut est unus Terminus primi ordinis Termini ordinum ejusdem
distantiae a primis sunt inter se proportionates lubtira ut unus est ad alium, unum
sibi respondelitem seu eu egusdem antitudines, ita et alius ejusdem. Nota
altitudinem vocare possum distantiam a terminis progressionis, latitudinem
longitudinem distantiam a Triangulum est aequilaterum, basis ejus sex longitudo
latus ejus esto latitudo: at profunditas esto di computanda differentiis seundi
No Termini ejus de
tadus. Et haec trescit ut solida ultra oubumt. maginaivne
lalitu dinis et diversae longitudinis, aut dive ejusdem longituidinis diversae lati-
tudinis sunt proportionales, seu eandem habent daoem. Etram Seu ut est
cd. ad cdde. Ita est hC ad bc cd. Imo inallieandem quidem habent
coparaionem, sed non eandem rationem. Maguum inter haec discrimen. Nulla hac
vera ratio reperiri pt cum orum additionibus transigantur.
ratio conmoda inquirendi in differentiam universalem ne Quaelibet Temi diffe–
gentra radiculis (mo ingenere quilibet terminus) duos radius habet alterim per pen
dicularem, altrum obliquum descendentem in quem radiat. Et quilibet radius
a quolibet termino intermedio eodem modo reflectitur in duos radios duob
illis directis parallelos. Numerus radiorum cuorentim, facil numerum
sponentui sumendorm
a