# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0344
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0344?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1
# Folio 172v, page id 00068194:0344
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=344
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000344.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 66 lines, status machine
# Lines: 66 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

+ et desint lao
si jam ope huni ca culigeneralis jam absoluti. De sp resolventa sit
quatio aliqua proposita sit oq. 2. videanus primum quousque assurgere
necesse sit yin haiculo resultante combinatorio
en tamni C quam
4
in. 9. 2. issurgi, lam in no meratorequam in nominatore ad y seu occurrere 
14 et 24 Hhabemus notas dexsins 1 2 34 _ Qualim e  ergo
videam quomndo terminus 
possiti debeatoe formari, lam al tus quamnecesse est.
Cut in termino C l a, m b, hC, potest a + b+ er assuru re usque ad 12 si scilicet.
rennes sint possit feri s falis ut fiant a + b+ quam altisim sit ergo
a A nam altior assumi nonp jum la et mb sunt  cMararteres dorti et nc
sit quaesitus (per reg.4) ponamus jam et n quae sotis  et e assurgi ad y
seu aequationes
et haberi matas dexetras t 3A (it, 3,4 ita assungetur ad a a b gradus 12 na
e f. a b C poterunt esse qualibet , sed cite raxeabetus astem arbilarias
habemus fantum 10. 4 10, nempe 8 in 6, et 5 m6. ec Videamus an
us
charasteres arbitrarios. 8, (nempe 4 in 6 et 4 in 8): sed a +. b +C potest assurgere ad 11
a ad huc minus res succedit quam ante nam cum 6 et O assarerent ad  habebammus
literas 12, aho literas seu haracteres 10, et aequationes 12, ita deerant soharasteces socunit
Ergo, augeamus polentias ipsius y in 6 et e. et assurgant ad Y poterit. atb+c
Ergo  prodest argere ad yertureamus ad y, tunc e a+ b+ poterunt esse: 1 et et
eamere ad 4 + 4 + 5 esint socupris
erunt aequationes 15 jiterae autem A 19, ergo deest solum litera1. sitaque attollam
y ad y fiet poterit a + b+C esse  4+ 4 + 7 seu 15, sed litera sunt 8.
taque sic procendit compuralio Hinc s possumus efficere, in habeaum.
numerum laterarum quantumlibet rem generaliter complectendo sit potentia ulli
siitee sitt potentiae datae in O quidem m, in D vero n, et altissema polentiar,
in S vel D sit p. Hatebi et maxinus termus ipsius y in calculo resultante ent
m +n + p et numerusque aequationum efficiendarum, m+ n+ p+C; literae vero
qua numerus vero characterum ossuntitiorum erit potest esse 2p. qua cujus ex cessis
super numerum aequationum erit P- m - n -1, qui ex cessus potest esse quantur
cunque pro ut satis magnum assuminus numerum p.
saeterum cum in qualibet aequatione reperiantur som semper
raterum qucum in quolibet termino, nun quam duve incognita in se invica
t
cantur.  neo s mugerus characterm quae sclorum sit duplis aut
amplii numeri aequationum liceibit iaquamlibet aequationemm diverlere.
in duas ,. ita ut in una d sunt veg. 230 d40, d31, d41, d32,  2
diffeculioum differentiandae incognitae sine puris in ultera vero aequaline
sint simplices characteres 30 31 H veic 4041, 2i erc ne differentiando
 ae falantoo a
ves si placet paulo plures
sint 16 func per d aequationas rapetratur C pure 430, da, d_t etc.
oieut
et per consequens e 30, quo 3F cu ad saltem ex suppositis quadra
tunis rationalibus per 8 reliquas vero 8 aequationes habebuntur ex
dia meris cognitis et snventis, reliquae lterae, t
se e liferis aequationustr, ubi nullae sunt differentiandae, quaravius e aequalio
differentiales quarum ope efficer poserimus ut toltuntur literae  d
adq tot modis freri potest ut demum collantur omnes literae purae, et solae supersint
deRerentiandae, ta habebinus totre quationes quil differentiantas aatque ita tandem
invenientur omnes differentiandae per meras comnitas ergo et per quadnturas
rationates invenientur ipse quantitates quaesitae Neque video quid obstare
posit. Etcalcutus este iostitui pe semet vipini versam.
ed, sed duo incommida ho
unum, quod esse debequ admodum ppotipa alterum quod difficulem inde enetur, quando
aquatio propssita haberi posset in curvis Adinaiis illid ergo facilius obtine
ninne si incipntas explicemus per x generiliter, quanquam nec Eoc ine procipi
tate obbineri possit
300 3C 32. 37
40, 41 41 47
a 2) 46. 4)
a 137 7