# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0345
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0345?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1
# Folio 173r, page id 00068194:0345
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=345
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000345.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 132 lines, status machine
# Lines: 132 recognised, mean confidence 0.81
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ipse calculus est in aliq scheda ejusdem diei
Regulae do Combinatoriae pro Calculo differentia
comparativo gentrali ad resolvendas Aequaliovis differentiale
Aequationes pro dI, y y,  etc voeemus ipram primani, secuntam tertiam ita uspuo ium p
aequandis
et in uriversum numeremus eas per exponentes ipsius y
in quaevis charactere uut 12 e Brem Nunerum  quiplias est  unitatum vocemis Nocu
dextram, nempe 2 ve 3 hoc loco 2 vel3 et Nimenus quialias est denariorum vocemus olam sibistim
s
Nota deptrae resundentes Non reperiuntur autem, aliae quam notae sinistrae quam 1,2, 3, 4. sed notae
Nota sinsret sibi correscendentes sunt 1 et 2 ilem 3 et 4. allor in cherectenibus datis tot in quas
132
extlae ossunt esstngere atcunque Y
herhilet diffeccetiat ptasease Haque et characteras sibi
A Suro. d.ut 30, d3tC vel loco signi a
suni daffecti sunt originaliter numeris
e
e
od
carncteres defferentiale sunt
ut 6 1. 36, 2. 32, 3. 33 (et hi cergibalo veriunt ex d verb. n. ex aa
s
e dic vlarunt. adessde 
posteriores preres vocabimus discrentialisatos sundos differentialigatos ut . priores differentiali zactosa te
subi seerie Amo memus generis ex atioque genere oriantur simil. verb sit sit  quantitas
3. y mius atferentia est  4. 345  a ay f  d3+ y seu arrg. y V + doq ist Ulnde
indem
tem difecentialia ih malliplicatur
faca, 3
sieq edat 4. 34
aeparet +.34 et a9a esse condifferentiales. qui facis
Notae sinisti Gradun iumero suo gradum denorant. quem afficiunt,s ex ceptis differentialitu
erolunt gradum initale inferiorem, sic _ 34 et d34 sunt gradis 4, sed 4. 34 guodus 3.
rexerietur  24 ver 14 affiere yt, et et 24, et 434 sed 424 vel 4. 34 afieat y.
dem manenlibus  nolis dextris notae finistrae correspondentes indice
d respondentes patibresi
subistatatentur Gradibus. (. per nono, dentras significatis) ulsantur notae simitroe
omnes
Aequatio quaevis constat duabus parlibus quarum una terminos habet continentes
demmbattur
respondentes inter
chaaestarem unum characterem differentialiatum altera differenticlizandum.
Et in universum, aequationis latus s unum fit ex altero mutanda chabacteres
permulando characteres correspondentes quod fieri diximus notis suistras
intaldoe i dex correspondentes urvicem permatandi salvis gradibus et mitando
Alque. ita cppiret
ifferent pali tatum in disferent alctandur ne 10. 20. d. 11.
fit 20 10 232
salio gradu. In nota dextra; Sic ex
quomodo unum latus formetro ex alleros vrdeamus cm
mentializatus sed
lizantus cum charactere
ad quod inseprient regula sequentes. Tarisserinus aute
tente nolari sin sanm 2
i Nolae sin strae cujusque termini in unum addita quacunque aquatione
1
la
part
ut 
erdier
in latere differentiat andorum, sed b in latere diffetentiali zatorum
sed notarum
simistrarum summa  gradium variit secundum aequationes et
facit gradum aequationis vg. in aquo infinca fuat omi   pro 
aestio in prima faci (pro y) facit 1 in iserunda (pro y) ficit
ecte
Gterminiones pondentes diversorum laterum esusdem aequationit  conveniunt
so
puno. Termini ejusdem  lateris qui diffecunt, biais locis, par
mutasie in corresion
et ipperni no, nempe pari et ampari pota sinistra, neue sictum et d20 ac de habent
a d1o, dquohat
eous differentiam tor spondentes habent signa oppesicas at aede
est mpares ulla
dentem; differunt signo. Et quidem s
omnis ehgracter differentiali zagdus fron
Crum asiquo fermino cujus mota simsl pa spter mte
His obsequatis de reliquo fiuut omnes possibiles combinatio
palicis digean
libem sigu
sem aliose
na libet aequatione sunt etest etiamsi valores literamum  ipsam C, 36, E. P sint quolta ulcurque
mons producti, quia in aeque infuna non potest esse character cujus nota depta sit ultin 1. vcel in pae pc
agn
a
prima posteaur, calius sib ultia his nec li
3, et, ratu quia igradus in it abtandu
d sempicem, et iuite atunda ut intassen
i
differentialis, eu hab
et gradum aequa
non resteritur nisi semel (sic. aau non nisi send in 6g. 2da a post infinam Iseum y
Hinc  sollaria quoddam daci possum
indu inferior; fis duobus gradibus inferior ter, et ita pono
ptina habetur ratio constrnendi  percuriendo differentale
et qualibet assimato omnes combinationes regules e consorines cullibes
hebben
differentia
Opeiqus
endi
L442. d 12. di2 quorum quibe reperitur tantum
poaeq. ady. Y Y. Pa verbi patia pro formanda aeg. 2da post umami seu
 otiat fugs  4 33. de (emer) Assimatum unus ut d A2 is pera multiplicandus per charculerem aliquem habentem  qui cit 1.
9
 daz.t 2 Gradum aequali
golamio
ergo ad huc per 1. nam 49 + 20 + 1. faciunt
amid (ob. reg. 1.) seu per 2 sed notae sivistrae at
 seg. 2) fit ergo la 20. 1.
Emulfacere debent _2, jam a est 2, ergo
nC
la est 32 ex constucta hyp
im = 2 per reg. 1. fin. Ergo A - 2 (quia lH m + n = + par nag) semper per reg. 2) sed a + b + C = 2(quia
et 2
10d et fit d42. 20, 10. sed d92: d32, 2100
eq. est qo
quau astd ut nd ut te
32 2c
inuuter d d2t, 20, 30 d12 204
a 2 ladis e utsiti s de, due pel
oper
C
undib
ea quidum as quatidur pl sic tractabitur: d4d 2. 10, undetres valiatio espossibiles.
dilent
Hinc facile qotit
lujus
a 
ut 1+ 2 per 4. upio e tron
132
l tiq
nae