# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0362
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0362?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1
# Folio 181v, page id 00068194:0362
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 180r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=362
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000362.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 111 lines, status machine
# Lines: 111 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

sequi videtur sufficere figuras omnino duas isometros, sive quae aliquando data aequali altitudine eut aequale p
ea habebitur determinatio hoc  ab ips ipsa Y. determinata. Nimirum planum ad quem duorum locorum solidoru
abocintat. Punctum quo planum hoc per
duorum locorum solidorum intersectionem
seu figure ad quadia ntert  aequali et  spostrad
locum
inmunea
em transit, erit quaesitun
ed figuram Angulaum, sunto utrobique quadrante
locis
Sed duae st superficies istae se secare possunt mmultis lineis, et quolibet loco
ioco
intersectio communis erit lineas: hic primu ex varis locis eexoludi poterunt alicui a re praesenti
ope appropinquactionum, quodam velut dioristicae genere, sed, ut in ipsa linea intersationio
communi punctum quaesitum e plenet definiatur adeibeatur rursus alia v, (retento
splicet semper eodem axe et ipsis  e y et S. arithmetice seu continue proportiona
du
liter  inter se et secum ipsis uniforuiter crescentibus) sygnotae et h
Vinxk
intersectio definiet quarum scilicet locus solidus eodem plane modo describatur
le
necesse est hunc locum solidum rusynoprioremin pctoin multis locis secare, et
quidem, in loco per dioristicen appropirquationum, am definito. lunue trium superficierum
aaye iingerantus interectio communis sit punhim. eila tundem punctum habebimus. Et quoniam
dupls
= 2a i nsiurae methodus a me ostensa est, cuilibet figurae odlibet alias sygnotos exhibendus
duplu
sayyra
hinc ad eanda solitionem infinitis modis perveniri poterit, semperus idem reperrretur
e punctum intersectionis; ut adeo hanc methodum etiam xamen sui.
B- 2V Ecordinata
pay y d secum ferre, manifestum sit
Eligatur sm
 y ejusmodi,
ib uni Unde sequitur graitat
Quadraturus a esse universiliter loquendo, Moble
abscissa sit aequalis niurum enala ad superficiem, quemadmodu inventiones rectarum curis aequalium vel contra
portio in una quaque figura
dimitia, ict centra gravitatis sectiones curvarum in qualibet data ratione Unde pater etiam
quadrans, unde sigura
longa issumenda
Cogarithnorum constructionem Geometricamper locam ad superficiem fieri posse.
V in aequationem Unde porro sequitur  ampue si eaf quae si lacas qua puncta eas nectas
en
und potius p
iplae.
X +D= 20 quarum rongitudo per rectam curvae aequalem determinatur, sive per fila, amplius
Huc jam si
valores
sinserantur po un mechanicam censendam; sed medianicam debere videri determinationem punctorum
fetii a n
propiuqualariam, et descriptionem figurarum per puncta se discontinaam
interea tamen per accidens evenit, ut saepe rumero Quadraturae er solas lineas
agayay y vel  sive aequationes duarum quantitatum inteterminatum definiti queant, tunc
-X + 4ay. 4y  bay. 17
x 4ay + 3=4 sary in ninctium quando, constaris quaedam ratio est tangentium ad abscissas, aut
PX-a+Ey= Say y Cum pro arbitria ejusmode figuras corminiscimur
e
Videndum
el st 2X X as a VVidendum item an diversis ejusmodi aequationibus inter se comparatios quam
et
a
1= s+ae Zay una erg. ipsam X explicat cum V, sunt didinatae circuli, alta cum ordinatae
4 +2y = y figurae segmentorum. sumendoque y ta maximo arbitrariam
167
fel: 5.25   astar tater, ut in uo constilitati totum eg. semicirculum, in altro
4257Xyta dat altitudo sit figurae segncutorum portionis semocircuto aequalis; nec
resse est ipsam X esse aequallus utrobique. Atque uta videtur determinari
vuvis problema, atque i albntia ex duabus indeterminatis X vel y elidi.
+ 1 24 0 Eodem
sede intlisuti commus sedt nova tamen fud nasci difficultas ex eo, quod etsi X diversarum illarum aequa–
itsi ex duarumstarumtionum sint aequales tamen s. sint inaequales neque cognitae inter se rationis.
modo 16 et pa
aequationum collatione
ossit problema reduci adduas.
incop
ritas, quia tamen
hoc nullo intersectione deter-
Equidem veru esse aognitam ratonem Y ad 3., et X = X et esse
= X + D, vel S= X + v Ergo 5-
X + V
X+ V
1+ v -a v- v
in
++v
quaesitum, germetsile; poterit salis apparet ideo haber s ad s. Frastia ergo s resoloitur in X et V, neque.
minatur penitus punctum aliquad
Calculo exhiberi, et rectae inde aliquid amplius discitur. Unde appriet nondum exhhis dari rationem deprimends
ea determinatio postea
ex puncto maxem perpend
culariter demissae quaesitas
haec problemata, et ex superficiariis reddendi linearia. Idem est si quoteunque ejussumdi
valor analytice opiudr aequationes congerantum qota etsi earum omnium x sint aequales; e esse tamen
ipsas S. erum bi novas. Quoniam tamen hinc novam quandam conditionem innotescere
enuntiari
valit practum ex qua patet, hinc mirum, non est, si  superficierum saltem, intersectionibus problema resoleatur
sequidem si plures an huc aliae alcedant aequatione idinticae sunt fateor et ex eodem
demissa ad axem y perpen.
 aequabitur semicunto propcrpro dactae, sed facitiorem tamn usum reddunt; ac aequationem aliaqui ea
dcularis quadratum imidiu
muli assunatur in omnibus obtmeri nequeat facilius Utiles sunt tameus contra quam prima fronte videri possit
aequalis, ipsa nempe di Erjordem fatleor si semet omnes problematis conditiones melusae sint aequationi alias oes
diameter, id ennim ad leges esse superspacuas (nisi forte ad reductiones) sed hoc loco non potumque unquam conditione
otsinurae aequales ejusdem problematis residuam plene in aequationem redigereus unde aliquit conditionibus
arum constructionum prtinet
sint altitudinis it ut eadem ejusmodi semiplenis utendum est superest quaerere modum describendi aliquam super
sac determinata. Unde ficrem curvam aequatione quadam expreumAres invetermicatas quantitate habente
Eepressam; neque inim id a Cartesio cxpicatum est. Id oplime opinor finji potest fingendo
nescene atque decrescere. sd uon aetoc suodita
fors
mag