# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0425
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0425?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1
# Folio 213r, page id 00068194:0425
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=425
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000425.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 34 lines, status machine
# Lines: 34 recognised, mean confidence 0.99
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Schediasma
De Resolutionibus Aequationum sive
Sniventionibus gadicum
Omnis Aequatio resolubilis est, in qua omnes dae
 quantitates datae relationem habent inter se nobis notam,
Tales primum sunt omnes aQuationes numerales,
sive numeri sint rationales sive irrationales
Quod vero ad literales attinet, necesse est ad hujus
quam exponam, Methodi usum, ut literae datae
sunt relationes cognitam habeant, sive ratione
aliqua et numeris, sive alia aequatione numerali
expressam
3. Ita enim substituto valore literae unius per alteram
explicatae, omnes literae tolli poterunt praeter
unam, qua residua pro unitate habita, aut
certae ad unitatem rationis; aequatio literalis in
numeralem conversa erit.
Omnis autem aequatio numeralis est resolubilis;
ergo omnem quoque literalem, in qua literae sive
quantitates datae relationem habent inter se
nobis notam, resolubilem esse necesse est.
Superest ergo ut ostendamus:
Omnem aequationem numeralem esse resolubilem;
Tollantur ex ea quantitates fractae et surdae; igitur radices
ejus possunt esse integr, etsi possint esse irrationales.
Etsi vero radices ipsae non sint rationales, tamen earum summam
necesse est esse rationalem, aequalem scilicet Termino secundo,
sed et necesse est factum ex ipsis esse rationalem
Porro omnes combinationes irrationalium aequatione inferiorum,
non superiorum fieri possunt, sunt enim numero finitae
et ex is pleraeque statim ab initio rejici possunt scimus
quae scilicet additoe et in se invirem ductae, non constituunt
rationales. Re ergo ad paucas quasdam combinationes
Septembj. 1b74