# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0433
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0433?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1
# Folio 217r, page id 00068194:0433
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=433
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000433.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 94 lines, status machine
# Lines: 94 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

1
in aequ. rax + a  aqu. y. scubamus xrego Z1f et y aqu Z+ t. fiet.
(21)
raZL Scribamus: X aequ. 3Z + XV + S. et y aequ. dZ + DV + L quos vulores
substituendo in aequ. 5. fiet:
(13)(2a (Z + 2a )v + 2as, +  CZ + 2 y 5 p2 a () ZV  2 C(5Z+ =Y sv +  S aqu. rapta
equ
- 52 Z + - dv - 25BZV - st Z - Bt v - t aequ- y
Quod servire potest obliquis applicatis, de quibus alias. Nunc satius scribere
ponere) aequ. 0. et d aequ. 0. et fier ordinando:
(34).--
93Z2 - D V +  = a β5 Z EB+ V + ast aequ. 0.
Auic aequationi addatur equatio porro in aequatione 19. omiusis tantum terminis
multiplisatis per b. fiat eadem explicatio et  quia enim
yx aequ. BdZV + B + Z + sdv + +st hincc fiet
Yn BDZVX
X +nβL Z +nsd V +ns
b etIsVe Z. atns ven
+ pB, + p t
Pau. oAe siote
aequo
Addantur in unum aequ. 34.
 et 36 fier inde aqu. 37.
Comparanta cum aequ.
18 ponendo solum Z pro X
et epro v.
Unde fiet h aequ.  comparetur prmam aquax ad rectam, nempe aequanid. cum aequa
+h9. +l9
generali ejusdem formae. AX + B + Z XV+ a Z +6V v + 8 aequ.0
(39)
(40)2- Af
fiet a hqd  (per X ) h aequ. A. et (per Z, laequ.
(12)-
(43
et (per v), lErgo  Ergo per 40. 41. fit 5f- Af aqu. M. seu Af2- Ef + (2. aequ.0
junct. aequ. 29.
44
Ergo f. haberi potest pro,  nventa Porro (per Z), m. aqu. - Ag et (per ultimum
4
2 (416)
(47)
terminum) ri aequ. e. Unde aequando fiet g - Ag aequ. 9 sive 19 - rg +  equio
Unde cmper destrimend catculi causa in aequationibus pariter 43. et 47 (quod feliciter
in utraque evenit, tantum desta destruemus A, seu faciemus A aequo. Si jam
 possemus facere A aequ. 6. mire deprimeremus Calculum pariter in aequ. 43) et 47
Sed quia id fieri non potest, ideo deprimendi calculi causa faciemus aq
in aequ. 47. et fet, ) aequ
1)  sed in aequ. 43. non possumus tollere m ino nec E. fier
ergo f - 25 +  er 69 vo
3
e aqu
a. seu f- _ aqu er - 42  + E
Et poundo. 5, -9 A p aequ.0 fier. faqu E ut autem efficiamus equationem 52. seu (p E (
(55)
55)
fiet D aequ. nBB. seu b aqu - nc
fex equ. 37)
22.
+aB
25
comparavinus excepto penultimo in quem inserendi valores reperti
jani ex dicris
ipsorum m. f. l. 9. fer: ut aqui a patet quia ex aequ. 44 junct. 49. fi m aqu. 0
Efore l9 aequ 1274.  aqu et f aequ. q et laequ. CN 9 e 14
1)
S) aequ _ pers3
. ergo
fiet laequ. 2. His ergo substitutis in comparatione penultmorum Terminorum
aequationum 18 et 38. sit:  aequ 6 seu t aego 
22
praestiterimus et praestandum habeamus ut tedminis ejus per terminos aequationis
38 compendiose expressos accommodemus quo ipsa sit ad lineam rectam. Nimirum aequatio
generalis duarum incognitarum  accommodabitur ad lineam rectam si destruatur terminus ultimus per equ..
.si terminus secundus (, fiur extertio Z. diviso per quadm plum primi A prremte si terminus ad caequetur 26a
per aequ. 5660.
offecimus aequasi S.+, aeodu ris aequ. 37 vet in aequ3 O aequ. ngt
TaB
Eet ex aequ. 48 et 6D in aequ. 37. fiunt duae sequentes 2 s+B aqu. +nt su - pnf. quae
aequatio est ad lincam rectam. Superest equitio illina, qua tollendus est in aequ. 3d. terminu
ultimus: unde fit + a s - t +ns+ + pt A +Y aequ. 0. Igitur ope harum duarum aequationum
57. 58 solvi debet problema seu invenri quae sit e restante  rectim
est
intm qui  ofliu lincem rectam
aequatio autem 58. ad Coniram datam, sed angulo obliquo: bis ergo utendo lonica data seme
postea ad inveniendum punctum C. solvemus problema. id est tum ad de
inveniendas
ut tuncta rectum problema solventem determinanti
tum ad intersectionem cum illa, recta inventa. Poterimu etiam publem ipsas s. F. invenire per circulum
cinculi itivenietur. Itaque si ad inventendas rectau  a 
invenire se
det ac pr
um
e
nisim foricae data descipetione quod s nr