# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0447 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0447?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1 # Folio 224r, page id 00068194:0447 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 225v); this page is its right half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=447 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000447.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 61 lines, status machine # Lines: 61 recognised, mean confidence 0.97 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. De superficiebus quae motibus rectis aut circularibus lincarum rectarum aut circularium describuntur. ubi de torno Eccentrico s Omnis motus rectitin rectus est Linea motus, si recta est Motus rectus regitur per aliquem regulam, circularis per aliquem axem Jutoqe motu tam recto lineae acujuscunque recto vel circulari, omnia lineae motae puncta feruntur parallela inter se, excesto casu cumlinea aliqua recta super se ipsa fertu dorro Lau fart in motu lineae recta tectulineo comnia ejus puncta vel eandem describunt rectam, (eadem autem sibi ipsi parallela est) vel diversas paralletas. Cum eandem descri uut rectam, tum linea mota et linea motus coincidit. Et hoc privilegium estlinea rectae, et definitio ejus aliqua esse potest: linea quae ita moveri potest, ut, uniforum linea motus punctorum ejus ipsi lineae motae coincidat. quod ab antiquis jam demonstratum est solis rectae, circulari, et helici convenire. Itaque cum recta super se ipsa ita tertur ut sibi congruat, et circulus circa, suum centro in suo ipsius plano movetur per sua tantum vestigia fertur. Et hoc quidem motu nihil lucramur, producitur quando autem omnia puncta feruntur parallela, tunc linea recta sit si linea motus nim quod jam habebamus et linea mota pariter sint rectae produciturpanunt quia vestigia motus inter se parallelae sunt, ideo omnes rectae in plano ductae alicu vestigio motus linae motae parallilae etiam linede imita vestigia sunt. Si linea motq sit recta et lineae motus sit circularis, tunc punctorum lineae rectae sint circulares, tunc aliquis lineae motae omnium linearum motus erit axis, id est c linea in quam cadent omnium circulorum centra; quam patet fore rectam. Vel potius. Si aliqua recta circa aliquem axem moveatur, manifestum est omnia ejus puncta describere circulos parallelos. Quoniam etiam si non cesset linea recta, sed alia quaelibet, vel corpus quotcunque, hoc tamen ex natura motus circa axem immobilem verum esse patet est perpendicularis Recta mota est ad axem motus vel petala, ete na deecribitut superfices i parallela et tunc describitur planum circular deinum axi perpendiculare; vel est paralleta et tunc describitur superficies cyliadrica, vel est ad eam inclinata in eodem plano seu it ut line du mota producta incidat incidat in axem motus, et tunc fit superficie cylindrica; denique vel denique recta mota est rect axi motus asymptotos; id est ad alio plano ita inclinata, ut producta nunquam in axem motus incidat tunc a con Wrenno demonstratum est superficiem fieri hyperbolicam. Quodut nos quoque via quam mavime naturali deprehendamus, considerandum est quoduam sit punctum, in recta mota praecaeteris determinatum, est autam id punctum quo recta asymptotos alteri proxime tamen ad ipsam accedit nec ullum aliud praeterea, nisi o Esto axis AC: recta mota asymptotos. BD. et puncta duarum rectarum minime distantia, A. B. et recta punctum e quo ipsius Bd proximum. patet corpus prodire horologii aruari forma clepsydrae forma plna sectiones ad axem perpendiculares sunt circuli. axi parallelae credo hyperbolae sed hoc acuratius inquirendum. quanquam jam sit a vrenuo determinatum; de hoc accuratius mox Quod si jam linea mota sit recta tunc circularis tunc reldiomet erit parallelus vel planum circuli quando recta ex centro liru ad adaem perpendiculariter ad planum ejus educta incidit in axem fit describitur super ficies sphaerica, ut patet, et punctum cui in axe occurritur est ejus sphaerae centrum. ut patet ex figura, si linea sit parallela prodit pennum circulare denique sit asimptotos prodibit figura quam non singularis, accurate determinandat si planum circul sit continuatur si axis sit in plano circulari continuato tunc revolutione fit annularis quaedam figura, ex illarum numero quas aqui diae (acquet et aliu consideravere. Variae afieri possunt positiones quae quas superficies deturae sint examinandum est inprimis quid, si circulus ipsub neu langat, au etc. Videndum an figura Elliptica hor modo quo ducit possit, nam parabolica non videtur