# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0451
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0451?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1
# Folio 226r, page id 00068194:0451
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 227v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=451
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000451.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 64 lines, status machine
# Lines: 64 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

De Descriptionibus Curvarum. adde calculum
parubo lae ad ordinatam obliquo
urvae aut per puncta, aut per motum  continuum describuntur. Descriptio
ergo eorum aut Mechanica aut Geometrica est. Descriptio per puncta aut reduci
potest ad contiuam, aut non potest:  Potest in descriptione sectionum Conicarum
per puncta. non potest in descriptione per puncta lineae Logari thinicae aut
quadraticis, etsi omini lineaeve cujus ordinatae sint ut arcus. Unde fit
ut hae lineae absolute mechanicae  appellari possint, priores vero non
eantur et si aliquando mechanice id est
ideo minus Geometrica haben su
per puncta describi soleant. Si inter rectas AB, et CD. inveniatur proportione
media EF et, inter has AB et EF, rursus GH. item
inter EF et CD rursus Ih ta continuando manifestum
est describi lincem logarithnicam; sed quia ita omnia ejus
ra haberi non possunt Mechantica est descriptio. At vero
quid refert? dummodo ad usum sufficere igo vero nego nisi
Geometricas ad usum etiam mechpnicam sufficere quando se problematis
eorum ope solvendis quaeritur. Ut si quis jam ope huju curvae velit
invenire L. medias proportionales nec duas datas patet eas
demum in instrum ento suo invenire, quas jam ante multo. labore sigilla.
in Tabula collosa verat; eo tantum com id
taque se aliqua exactitudo quaeritur in nisauto majoribus; me manife
est laborem ejod ejusuodi curvae describendae fore maximum,
de figura arcuum. Bisecto quadrante AC in B
K
ex B in AD ducatur perpeniiculari seu
sujus rectus arcus AB. in qua sumatur
EB aequalis dimidiae Radio, seu dimiliae
eodem modo subsecto arcu AB in G
et BC in H. in punctii axis Ad,
ne irsis E H. repondentibus, nempe 1, et
applicentur IL KM, in partes DC,
quarallctae ipsi DC. ita ut IL sit quarta pars ipsius DC, et
te quae aite  s AG est quarta pars arus
4H quarta pars arcus AC. et ita continuando
ut semper fignca sdinata applicatre ad C, sunt ad AD suit
AC, et angulus
ad ipsem D ut arcus ipsis respondentes; ad quadrantem totum
figura ALFM per omnia puncta transiens, erit homogenea
cyclocidi demto ex serviet ad descri anguli, quemadmodum
Sed manifistum
superior ad rationis sectionem.
est nentram nisi in exignis instrumentis; ad usum transferri
posse; nam pro magnis opus foret multis operationum millibus
pro exignis autem scimus nec usum esse tantum cum ista facile
aestimando habeantur, nisi prororibus saltem, ulib aliisque graphica
arte utentibus accommodatam velimus. At si figurae istae
Iug In magnis autem quis a tot operationum imillibus
Si verio figurae hae exacte per
exactitudinem exprectet.
continuu motuum, describi possent, manifestum est non nisi in
elaboratione instrumcutorm quibus ad describendum utimur
desodevari, exactitudinem. operationem lautem postea in omnibus
punctis, sensibilibus fore exactam. Unde ope hujus modi instrumce
forum sine culculo ex maximis numeris radice extrahi et
tabulis simnum cogarithmorumque careri posset praeterauam
quod hoc modo duo praestari possent circa lectionem anguli
et rationis problemata infiia, quae per Tabulas non
2 d b
in
Xb. 1674.
tini ni entas, ndi velut
Eodem modo
e s