# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0455
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0455?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1
# Folio 228r, page id 00068194:0455
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 229v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=455
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000455.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 65 lines, status machine
# Lines: 65 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

0 d
Multa et mira de Angulo conlactus notavi inscheda, 1Xb. 1681 ubi f
cujus inscriptio e est: lineae datae paralletam ducere per punctum datum
Res eo redit ut angulus consideretur, quem facit una tangens ad vicinam
sint duaecurvae ABC. DEC. tangens utriue communis C Tangunt
enim se curvae in puncto C. Nimium puncta B et E. ponantur
puncta et et B etiam coincidere et rectam BC sumi pro latere
potus quii v infinitanguli curvam re praesentantis
sumatur ejusdem polygoni currae ABC aliud punctu A, et curvae dec
tad punctum D. jungantur chordae AB. DE, sine AB. DB
poito B et E coincidere et BA producatur dum axi occurrat
in F, et Edaxioccurrat in C. quaeritur tunc
c
angula contactus duarum curvarum tanto major
peram
est ad rectum tangentem FC, si communem
major est, si angulus GET sit major quam FBF
Unde patet angules contactus ess quantitate
infinities nnf revocari quantitates hoc modo sum
i dinits infinite parvis, sunt
crescere cum rectis
enim TF. Ginfinities infinite parvae. Nam infinite
purvae quia sunt subtens  subtensae nempe
angulorum. GBF. FBT. GBY. Est l infinite privori
eisse autem infpes infinite parvas sic ostendo per D ducitur ad BF parallet
 ss ipsa DH paralleta ipsi MT patet
derum mensuram anguli contactus hinc petere non licet prout
cuin DE sumitur major aut minor, alia oritur quantitas anguli, aliaque
rectarum FG TG, FF ratio inter se invirem vel etiam arcuum
quibus hi anguli insistunt. Nec refert esi DE. BC semper sumantur aequale
aequales; tossunt enim esse semper aequales, et tamen dimridio minores
solus circulus hoc habet, ut ubique eundem habeat congulum
contnctus at ad eandem rectam, itemque angulum contactus ab utraque
parte aequalem. Idem  est si plures Circuli se tangant.
est quoque angulus contactus quantitas eadem qu idem
cum linea curvedine. Ciculirum autem curvedi
Bd. ScD
sunt in ratione diamettora radiorum generantium; quia
omnes circuli, sunt similes et curvedines eorum similiter
moducuntur, sunt ergo effectus in ratione causarum. Neque
enim discerni possunt nisi compraesentia vel ad hibito aliquo tertio
nempe recta vel alio dissimili ad ipsos aut dissimiliter posito.
jam caeterarum omnium curvarum curvedines possunt
aestimari a circulis inscriptibilibus. sit curva dDE
cui inscriptilis est circulus radio Ad descriptus tangens in
puncto D. isscilicet in parte curva concuva ptotus
poni potest seu totus jacet extra intra curbam
ce in eadem recta ad curvam perpendiculari DA
quantum satis producta, sumatur punctum C tale
utcentro C radio CD descripta  circulus (qui curvam
tangi in tanget in D, quia Cd est ad curvam perpendicularis
curvam iterum alicubi secet in F. is itaque circulus cmpante.
concuva cujus radius cd utique curvae non test ita inscriptilis ut
eam tungat in puncto D. Quaeritur circulus inscriptilia
 in puncto. D tangentium maximus. cujus centrum
sit punctum B. Hujus igitur radii Bd magnitudo quam
fitatem curvedinis determinabit. Calculo autem 
investigari potest quia circulus quia tangit centrum habens in
recta DC eo ipso latia curva, ADE tangit facit aequationem. due
nt moinum ere recadices aquales 
abentem radittis alqunc
es
Hic inveni praeclara
de criensura anguli
cotactus