# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0458
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0458?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1
# Folio 229v, page id 00068194:0458
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 228r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=458
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000458.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 58 lines, status machine
# Lines: 58 recognised, mean confidence 0.95
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

puncta lexuum habentur per trescoincidentio
trium punctorum, in quibus recta tatem curvam ecat
Carvedines habentur per coincudentiam trium circulou
punctorum in quibus circulus rectam curvam ad
ab ea parte ad quam curvedo esse intelligitur, secat
Curvedinem coincidere cum angulo contactus ex eo pates
quod curvedo utque utiue est directionum ad se invitcem inclinatio
Morduantam
sive directionum per minima mutatio, idantem e id vero est quod
quia sumendusu contactus in
uncto seu angulus tangentis ad tangente
inde seu tangentes
A chorra ad punctumtactus ducitur
proximum.
pos
autri sat
tractatas directiones fractandae sunt quoque curvediu
seu directionum mutationes seu anguli contactuum
in puncto indefinte
vicino est ipsa langers
Videndum an curvae duae inaequales possint
habere easdem curvedines, seu au curva parallelae
easdem habeant curvedines, an vero aliae
respectus condirectiicus
puncta Reversionum determinant maximam et minimam
curvae ordinatam. punctum reversionis un
egula per
hedescensum
directrice exhibet reascensum agut curvo, seu didinatam
quae est tangens, ut BC. DE. sed punctum reversionus
mobilis in regula dextiorsum vel sinistrorsum versu respett
seu ve appropinquatione vel respectu direcricis, exhibet
ordinatum maxima, vel minimot, perpendicularem G. vel
etL
Notandum in puncto flexus quodammodo curvam habere
duas diversas tangentes et nullam; an forte tunc punctum curvae
quiescit atue ita nulla tunc ejus directio est
Aliqundo sufinili curvae tangentes dari possunt ad unum idem punctum; et
sit curva mota hoc modo: ABCBEFGHLM
patet infinits esse tamentes exignae particulae
BCDE utcungueilla contrahatur, adeo, ut etsi undem
fiat infinite parva tamen maneant infiniti
tangentes, ut in connexine B duarum semien
clvidum AB. BF. Hoc si accommodetur ad
modum nostrum generatem describendi curvas palebit.
infinitas illic fieri reversiones fursum deo simul et
dextionsum deousu simul et dexrorsum parsumi se
sutm deorsum de dextiorsum sinistrore et infinitos
interum s directionum mulationes tempore infinite parvo, per
spatia infinite parva; si langens realis semper circumferretur
oirectionem curnae exprimens ea deberet momenito absolvere totum circulum
seu seu unam circulationem. Hinc Contingunt infinitae directione
simul. Videntur hoc casu esse duae curvae
per reversiones patet dari duas radices aequales, ut AN nullo respectus
hrabito ad cungen patet enim ibi dubes ordinatas in unno conlescere
Modus descrbendi curvam per auet focos, racti vel adhibitis meris rectis regulis cum funibus, vel merius curvis
vel est e curvis et regulis cum faribus, et ounis vel constantis longitudinibus si per extremorum foramia transeat funis
vel cuvis evolutis, extiemis funiculi ad carva existente libero