# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0486
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0486?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1
# Folio 243v, page id 00068194:0486
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 244r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=486
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000486.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 79 lines, status machine
# Lines: 79 recognised, mean confidence 0.81
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Quoniam autem incrementorum progressionem invenimus, non est opus nunc quidem Tabusam longius continuari,
nam incrementa videntur simplicioris esse naturae, quam ipsae series, adeoque supererit ut inquiramus, in naturam
progressionis incrementorum proprietate. Nam quando series quaedam 
stantur; utile est quaeri ejus
s sea re
differentias, et differentias differentiarum, et differentias quam ipsa
differentiae differentiarum, idque tamdin, donec vel  ultimae differentiae sini io.
et habernus quaesitum, hoc enim sufficit ad naturam progressioni. propositae investigan
tam, ita nim et aequatione potest exprimi, et summae terminorum possunt inveniri,
quae sunt primaria in qualibet progressione quae si ta: nter
vel nulla inveniri potest
differentia  differentiae nunquam evan escunt, et tunc in
ceriem
incomentorum, vel decrementorum; si p illorum si series in infinitum cresere
potest, horum, si in infinitum potest decrescerei utraque utrorumque si finita est.
Hec loco differentias nunquam exhaustum iri patet  et series proposita harmonica finita
est, adeoque po incrementorum simuil et decrementorum series, examinanda, quae etiam
finita, sed aequidinturna, cum ipsa serie terminorum, imo. series decrementorum
mirabili sane proprietate coincidit cum serie Terminorum. Superest ergo
tantum examinanda series Iicrementorum; sepratim; quoniam enim ejus naturam
ac progressionem certa quadam regula invenimus, sola per se incomenta jano
se novem tabulam possiumus quaerere, extra Tabulae superioris continuationem
e
E
en
1
c. 1
26
4 4
Hic illeid primum motabile est, ut in Triangulo Arithmetico
quod  idem  ab utraque extremorum parte diverso
24 6 4624
12 +14
120 24 1 12 24 120
96-
9
calculo producitur.
728 126. 48761+ 8 128. 720
600  73(12 (2 72 (600
5040720 240 ( 240 720 5040
2320 36096)
960
524+0P2 6p 528
466 16 30 
473
2
16
t
14+ 6 4 6 24
e
5
10 +24 12 12 24 n0
Notaodae, et digserentiae
quae hic occurrunt
a
quae
rterum quoniam differentiae incrementorum ad
magnos denique numeros ascendunt, non est
cur sic pergamus. Et referenda huc quae alibi calculare
3
Ergs
abi ct certa quadam ratione disferentiae exhauriri sidebantur.
In. omni progressione harmonica, ut
10
excerpti per intervalla aequalia sunt etiam harmonici,
ut 2
1 erc
Quare idem est et in integris quando fractione
ad communem denominatorem reducuntur
Fet
.u 
1
31H+
1
21t 14
+
++2
591 1
educendo adunum nunduto