# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0519
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0519?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1
# Folio 260r, page id 00068194:0519
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 259v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=519
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000519.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 95 lines, status machine
# Lines: 95 recognised, mean confidence 0.78
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ideamus jam quomods hoc applicari possint ad seriem ineam, curue summa dat Tetragonismum circuli.
Nempe si quadratum diametri sit 1. area circuli est  +-, + L- 1 + - ZE. son 3. + = etc
2Z Eq
109 10s
sumumus ergo senem L. . L Ac patet nomer   ponendi X. esse ovel l vel 2 vel 3ell. tunc terminum e
en er fore  -i a seu se pec vocetm y. forc a seriei fore  a fiet b= Lun s,  q. A est  41 = 4Xt
pursus ex ey. 2 est A +1 - 4 = 4x + 2 Ergo Si +  = S) +1 - 4. Ergo 2 42 Er = 2Y. F1.  1 1 seu fre
+7 12 4.  + d. Y +. seu i + 1, f 2 38  +26 4, 4 , + 1) seu i    + 7 3 + 3
in 
+ sint iat H, + a - 2 1 + _ 1Z - 4, + 4 + 7 + 4. seu aat 1, Y 9l d r. 2 + 37
97 125 +I9Z - 5 20 +96 + 120) et 1  + 1648YL  et 1 +16  - 8Y +1. Notabise autem est, relatior
delatiorem inter a et b ab imationalitale liberatameente Homo eseritur.
Ij Haben vomane ergo habeum relation
inter
fatens
5un 195
Terminis duosproximrs, vendarum jam ad senem summalicem sit a+b l, et lcm et M+dn. e
erit l a X 1n6+ BV E vel 
IiC. 8Y  + b g b. foro C 4 4164B s +, ad istur a. 9. qu dtu a us
eux m b x iquis rIrbrorE Habenus crgs aequatones 14  17. ibi scelle in illa
habetur l ex a, in hac vero habetur m ex b. Ubi  non eadem sed diverse est relatu inte
leta, ab ea quae est inter m et b. Ld si eadem fuisset, non esset opus
aideamus jam b an non novo quodam artificio, an non exog duae istae relatione diverse
ultra progredi
revocari possint ad unam communem quod ut melus fiat primum ipsas arisuationes 14 et c6 purgat
ab irrationalitale, idque non attollendo, sed ex trahendo, nempe Y. +, ut et S 4) semper est numerus ratida
sit ergo 1 +1  et 1 + 12 89 et 2+. 1  tt. fiet c  a- et b - , et c.
sih - 1
qui sunt in casu proposito, 2, 6, 108c. fier l= G.1 +  216285  8- 5r -1
+
Bon 84 8a -, et n 2.
et m
mudant s
+ quaequidem
9.4 -Y 9 gra eogbossructibnes ad eundem
salas apparet
eo potrissent Ce
eadem sit relatio guad M ad G quae est t ad f. semper enim in M unus praeterea
terminus accedot duobus reliquis per vi ampa ad priores similitus; unde quod prodit necessan
Nc Munc ut relationem communem inter l et f item met q inveniam
simule est (erum jam ,
pro valore ipsius  in aequ. h. scribemus VO et provalore ipsius n erg. M. scubam m = D.
Et fint in  in 9 5  yy + OD =0 unde scribamus I = scribamus (0)    su
901-1 et ( = (0) + , et (= (9).
+
99-1
9-9-
onnc a) non aequatem ipsu ubi patet (0) esse= et (D)) esse = m jam ut habeaumus valorem communs ipsius
netesse sit prodrre rela.  Communem aequationem inter l et f itemue, met g dueamus duas  in seimicem habebitur
cot
communis ambigua, nempe  sit y = l vel m, et y-0 ducatur in y -
et (0) +(D)   gro 1 9.9 -, et () ( 
et (0)(D) 3d ct
+
+ 2
+ 
+2
(44 tg=1 sI. 514 -1C, 5. 9 1. ff.) 5, 4-
(32)
et ((3) (5)= eudem modo tantume pro X ponendo 9.
P-1
14l
as 1 1 8r. u- 59, G. 2 5 9 - 1 1 54 4 -1
19. 1
quae est relatio communis veadem inter M et g quae interiles 
S 5-1
itaque cum f est infinitus  si inde haberi possit 2 equantatibus istis (sine infinito G
seu circulus
X habentur quaesitum. Idemus st Quod si id non liceret, saltem deberet eo accuratius
accedi ad valorem verum ipsius semcirculi), quanto major assumitur numerif, et
propior infinito. jam  focta S. Asignatur g- 4. Camns g- fx 4) et dacu  oisit stitiatu
m- C, hoc est m-. et ex aeg. 3 det et oria aequatio inter M et g prorsus similis aequatiom 3) inter
et f. quod si sucedidtique is sucaedet in intuitum. A  ubi lencer multaine sin minus alia quo enda verum
re tentata, manifestum est eam non succedere nami fiet -MM A
ubi salte omiffo extermino 2do seu coefficiente ipsius m pateta cum adrD 
a301)
M-
4X+
16XX + 1
16
us Mo
b 3 1426 1426
et itaplare Hecas lartoque et initat et n
99a1 +i6 - 89
sib finem paginae
sequenrs denum repertus
modus, secundum quem
semper reperitur reratio
communis inter b i et
et c samendo set. 
primio erminum b as anttum
da
tignem commmunem
iner a et k et in
Eit et