# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0532
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0532?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1
# Folio 266v, page id 00068194:0532
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 267r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=532
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000532.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 71 lines, status machine
# Lines: 71 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

10- 1.
- ba - beita +b
atiqba +ba = braba
dF aeaba -ba
a + ba R
y 1)-0
R99) - 1. Rgu = 4. ly 9- 9
A99,  1.
24, 9- 4.
Iq 1620 A916. 1. b9 16 4 N4V. - 9. 14 p- 16
R9 16
Ag 15.
Rq1E
547.
Anfeonda. 26 - = a R4ba - ba
Adjicienda: +ba + 2b Rqba
Comparanda jam: +267 2a Raba  + ba + 2b Rqba.
Haec si sibiinvicem deducantur fiet: 2a- b tiqba, - b a- b
sed hoc tamen multum abest a
O. Ides eligenda ejusmod
quae si iis auferas b ceteraque expessa expressa in quantitale data,
ut le et deinde quae in ipsis procu auferri addive jubentur, quam
proxime accedant ad 0. et quidem resula univer sali.
ee cgelocide aad Contracta fig. Z et T. sed quia ibi pleraque peccata deletaque sunt hic breviter corrigemus: Ut data CI investigem
CG. sic agendum est: ducatur ox (dimidia D1) perpendicularis ad CI. erit CN. dimidia ei: restat ivestigemus NG (nam NGt C1 = CG
quod facile est, nam Rq OG=DN = NG. cumque summum eN. ad vel C ad curvum circularem dudum habeamus. summem NG
separntum inire sufficit est autem 0G - 4 eut ergo NG- sa - a ra -27 Ya a et Ego locus
ommum NG alliludini BC. applicaulorum est curva parabolica. Cdebet auem inveniri summa omnimu Gore ad arcumo
circuli, ut habeatur summo omnium summa omnium, arclllia curvae Cyclelidis contractae. summa autem omnium GN. ad arcum circuli
aequatur summae omnimm BG. ad alticudinem utr sumum omnium Di ad allitudinem, aequivalet summae omnium et ad neui
ut autem habeamus PG. dricatur og. aequalis et parala NG V patet rlum 2P esse simile Yo CNO. Ego e
ON. 
Ergo P2 = 20 ON ve q.  videamus an conprus sit ratio NG. dictum est qualis sit NG. minium 29. diffedatiae
Ei diffeoptus
inter 0G et o at ei est Agemteo BOG et 4N erit ergo ratio 169 0
rgo eque = n 40~ 16G 0N
2609 40
Y30G - 402 = Y OG Ox
(0G - 4 O 
quando autem β=4. seu quando
5G. = OC. tunc summa omnium P2. quodit
curva Eyalverdis habere potest, tunc enim non est protracta
vel contracta
ium atque etium considerandum est, an non sinit aliqui casus methodi per inscripta et crcumscripto, qui per su corrmunem M qsadralurm pendet.
meodum indivisibilium suppleri negoeant. Qualis videtur esse quadrature, Lunulse hippoeraticae.
Simirum
non video quid prohibeat excogitari figuras, in quibus summa latum inscriplorum crescat, unumscrilorum decrescat in
tali rave, ut punctum concunsus eorum definori possit, vel per roblemus planum vel per solidum. fingendo scilicet
summan labrum semper extendus; hic locus erit illis surum utendi illis silmmus infinitius summabilibus, quorum
summae ilidem finibae, seu qncum summa infinitarum linearum non it in planum: aut pot.
crio lous est inveniendi terminum alicujus serici eiqus modi duplicuter affectae, id est partim rescentis partum
decrescentis, donec incremcentorum derrementorumque differentia evanescat. Ita non opus est sere convergente,
sufficit simplex vel in scriptorum solum, vel cricum siplorum solum.
Caterum inscripta et circum
srita hoc fiunt per chordas circum scripta pertangentes. Uti concuvientes. Hae alltem incidunt in postrum
Triangulum characteristicum, et ided utiliores porro utite foret tentore possitne fieriut chordae se laterave in-
scripta panter aes, circumscripta semper sint aequalia, quod feri posset, dfaciendo ea semper aequalia, et residuo
ullimi, quod succedere , on vult seu justo minus est, faciendo partis reliquorum subdividendorum aeguales, et si
qua pars rursus uper superest, ita denno proceddendo, ita in infinitur semper habebuntu latra aequalia. quod
jam hac latum in aequalia divisione aliae quaedom lineae quoque aequales au aptee crescentes orctentur, v.q. omnes
parpendiculares ad illa latra, aut aliae lineae cossentes applicatae ad a coscentes certa quada progressione, eau costanti
 est anpariturae, di subdivisa licet figura in infinitum tunc f applicatae istae lineae ad curvam summari poterun.
si perse quamur quanto applicatae datae figura, in quas figuras alia forma ingredi possint, vig. ut applicata
interg alea perpendicularium, tangentium x. tunc eo ipso nooa de ipsa theoremata habebium, ejusque applicota curvae
altindini, busi ultrius applicabimus eosque hoc modo cur aliusfigura nova  liners comparabimus
loci distantiam atec focos in ollipsi et hyperbola perpetuarum, possunt esse quasi Ellisses et quasi Hyperbola
in quibus distantiae dex decrescunt crescantue ceda raive.
Non tatum in scripea et cirum scripta laba, sed et polugona pusa, quorum latra, sunt eorumque quantitis contruue caesiens
decescensue considerari potest ad habendam figurae quantitatem, ut prius curvae
Alia est methodus pro summis curvarum, ut scilicet d: vodatur altitudo eum in modum, in partes forsam maequales, ut lutra quoque
seu drcus trinosuli diarnoreripici, seu dividae inagsemabiles oita proportione summabii erescent, descrestantoe.