# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0535
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0535?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1
# Folio 268r, page id 00068194:0535
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 269v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=535
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000535.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 135 lines, status machine
# Lines: 135 recognised, mean confidence 0.67
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

n
De comparationibus aequationum et generali resolutione et calculo in qa
Esto aequatio quaelibet   +X +  Xy + n X + P3 + ga 10. in qua tam Y, quam X
duos habeant valores, aequales, multipticetur qualibet
q
a
nen s
8. fet.
ex
 per dam ea annt na
vaa
scet:
uit 2
per f+ 1X fny  tX S∞ 29. fies.
+ s
C
Ata dav dac dunc
a suda
n de adrrmo 
.qundalrVX m VX + nrdiX AprV + gray +ns X xgasXn e m
ns...
daa
p.Z. simnt Ps sed pcimedd 
amdis in
e
tecto da ao eodum
no tm  indes ondonint
macod memdad
e
a
e
e ca
esto gam aequation quaelibet   ag +. bX + ca, cujus quadintum. ags  abaY X + b. X f la sb
multiplicetur per d
ab fa.
dy ex ita
 aed V ibad YX + bZVX +rcad + 2bcad Vy Xsca)
ca e abaeX eb X  te 10r Libae .. t
+rbcaef.
at
o narim rfa.af.. ars.
dacdam
Hbc Jam ergo en eollationibus instituti asisas (  l. m. n. p. 4. velat datos considerabimus ais
+ eaf un
i I
e
certe novistsimo servabimus locutas quirem, uveru in 1Y. s. +.  b. C de 
b
n. p. g. Nna quaedum pro arbitrio sumta intelligenda 
ex illis primis, l. m
rim .
est v 9 9. nisi forte ipsa
1
necessitas aliam sumi debere ostendat, quod vndebrums ab quiendo primt   Y. s. t. b. C. d. C.
d
ordinemus utramque aequationem, ut collatio manitestius ppareat
un
in er no  qoq dd
ix
S.X3. L yX + m YX +pV∞ +nsX +in yX +ga y ingasX Gta
(ar  5
eb v X3
l
ams. +si
ar
2
ta..
de
P yX + 2b YX mo H 2C)
4abe.. + e and + fa..
ad 
1
+ ps
ltrur
N land Y
+pta munt ntarim ut 1Y
eo narim ex at mund
ad s
pio onea Yp+ mF lina  p not
Tabce Xt 
ad
a
n
ibe nac x ieat
D sd
1Vs +Ece .. + . + 2b 
a
2
  5 2fb. 2B   onum
Hic considerandum est,  , et b pro certis quantitalit, quaerendio habe d debere, q potii quam s. +. Y
quia uunquam s. et t   et Y. aliter reperiuntur hinc colligo ipsam quantitatem  este mutilem. et
pouposse rpia praeterea vereorne etari quantitas d untilis resteriatur Quod et verum esse
video, nam =, et Si reperio nec. alibi vel e, vel f, vel d. extare  ontine conjicio cum formula
loau
uis quoque purum est e debeste
n multipligantem
cujus rei forte ratio est, quia ten iquistuqualtrutia, tam scilicet altplican, quam Multiplicanda formula
eber
pro aequatione haberi potest  he his em jam sequitur etiam psse poni Op a. cum separatum ei
valorem tribuere imutile sit futurum. qui aeera quoque literae ordine examinandae osunt, an scilicet.
ex iis aliqudae siit quae ut reperiantur separettim, nec in eisseni alite sene ipis. Generaliter, quaecunque lilera separatim
repentur; ea ulilis est non tantum, sed et omnis cum ipsa coalitio non est suspecta
jum ad collationes veniamus, et ante omnia ab illis inchuandum est literis, quae rahius reperiuntur, sed quin hic discit
nen raritatis aut frequentiae non est magnum, ideo d altram regulam vemendum est, ut eae praeferantur literae
5
1,
20+f.pV
Expiis in iquitus litera aliqua valorem divide
quae per mulas alias nicognitos muetiplicantur. ita habebimus:
E a terminis 4, ∞, H m +s = e s B man p taa Ex terninic 27
470Cdf, eae praeferendae, quarum valor aliqua
ex nonitis des B r
ex his, 1. m. n. p. 9. dividitur, quia eae pro cognitis habentur tantisper dum aliud appooreat
Cati catui quaerere  quam e, tumm quin bmagi
eba
cognita quam b, tum quia, e multiplicatur al non tentum per b, sed et per b. vid sed quia b apsups hoc
17
itaque ex terminis 2  SA
modo salis mature ad quadiatum, satius erit quaerere  e, quam b per terminos T.  Imo ut vunia solidia
procedant, ita agendum artitior, primo invessigandae aequationes quae emi possunt in quibus non nisi
literae literis in denominm numvratore conferantur nullis accdentibus quadratis aut recterenti iconi
tarum, talis sunt aequationes: m +s - e - ab fo. e et ex Tem. A et 2c +fp = +0. exilermos
deinde consideriendum si an certo quodam modo. assimi possint literam aliquoqu qua solae ab alisande
endenter inveniiantur, squem infinem texendus est catalogus quibus modis inviniri possint deversimidet eaedem lifera
svel earum combinationes, vel quadrata: ac primun; quomam hoc locie neque helitera int se jun
guntur, neque utra ad cubum assurgitur Et ope hujus cafalogi credo eligu posse commodissimos calular
di modos; eadem arte et nrevissimae quodammo do constinctiones eligentura sn sin in problempte
aliquo non du eliminationem  ulti omnium incognitarum praeter unanus sed omnium incognitarum
pater duas, quaramus itique ut ridni pocedatur.
2
ree
168
voctlonet
un
+X