# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0560
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0560?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1
# Folio 280v, page id 00068194:0560
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=560
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000560.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 81 lines, status machine
# Lines: 81 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

cum circulo vel recta
cum ideo negavit a corculo expectari debere Mesilatum, quia circuli flexus non nisi
ab uno pendeat, eodem enim argumento neCarabola cum circulo sufficeret nec Hyperbola
laterter recti transversique aequalium. Pono quaestio it ita reformatur. Invenire locum
unde duc honc ad punctum quoddam constans, illimc ad rectam quandam, sed constante
angulo.  recta, datam facian summam an dato disserand ietervallus iveniri locum
unde ductae ad data duo puncta infinito intergallo distantia rectae diffecentiam vel
summam habeant datamita enicum reformata aequatio dabit locum ad punctum tsupia
y 1 + X + a X (Y) a X ab a
sive:
X C+) ax + ab po unde X BC+) ax  b
Unde  b (+Z ax -x ac proinde a est major quam X,
id est, quia X indefinita est, erit a majoi qualibet recta assignabili, at
Aliquid ergo adjiciendum est, et ars formandi
aequationis visceribus ernetur, exlicando X tu  vel
(4) debet explicari per
V. vel X, vel alteratram. Altamen si statim  imilio apsimet, ponendo en t
V   nC, vnc s  v  n P= c et X B V + C sin x
unde aequatio explicata:
 +l
000
1
dors Sed video ne
+b 2 26 D +6  (dl 
-a.
-at
(+) ab2 a .. (+) ab ac
.
a
sic quidem profici
quicquam, quia
nova arbitrariae C, ad
quadrata non perverit. Si amum placeat code locun facte ad lincam rectam
ratio in promtu est, quia ponendo ac (+) a por et fiet aequatio:
l by  tra- b V, sive Y,, sae   quae est ad tiem rdam
ad lineam rectam Verum enim vero cum aequatione potissimum ad parabolam
quaeramus ejus hanc demum reperi viam, subtiliorem, quam ut statum unt curvis in
mentem venire possit. Ponendo scilicet; tam b, quam a esse ut b ponatur infinite
parva, ita enim fiet ex aequatione a initio proposita, nam ipsa C, opus non est, fiet
sitilio sed videor tamen
reperise mihi remedium sane admirandum, quodque non cuivis statim veniret in mentem
inquam: lonatur +V a e, sun
nempe puncm constat applicatiane  linom infinitae considerandum est, quod primus
opinor observavi, ductu linele infinitae in infinitae parvam, seu nihil, feri lineam finitam, sive
communem. Quare ponendo vera. , esse infinitum  b et a aequales inter se, fier
b a o detur  Pomnus porre c esse lineam quadratiae infinitam sive a
omendo seu infinite parvam fiet c
I a
Est autem b- a Quantitas facta ex b. a B0
et - b  2 a L a p- ra0 idem est
si b ra, ponantur 0. nam b- a, fiet ex b+a ducta in b - a quae est aliquid. Et vero res semper
in b+ a, ergo b - a p 2a0 vel raβC
eodem redit quia, b- a  a - b2, in hoc casu, ut arbitror, quanquam id sit exactius diseutiendum, nimirum.
a- b, fier a- b et 20, signa ergo contraria
redduntur. Unde patet si a sit linea infinita,  bae, esse 2a por eb appla lineam finitam
quia a  b, eo caso, fier: 2b0 s fuisset bt a in
quandam duplicatam, etsi qualis illa sit dinc non exprimatur, nisi ipsa O sit explicata vel ipsa
infinitae a. Sed etsi ea non explicatur, hoc nihil novebit,
nam comper eam dividi potertent omnia, ac
noinde evanescet, Ponamus hanc lineam imaginariam  sie abstractam,
denique c esse quadratica fier:
quare umlicet facere, a, vel lo infinitam, 2
fiet x aqua ponamus
et BC   + 2lBC Resed itu non nisi y, nstubit
(7) PEt 0. (+) C: coy ad pu
formanda est quaesto
atque ila habelimus. a V. (+ 2aβ(, + auβC V + 2aβ C p0. punctora, unde ductae d
cee
Ed ut
t
ecta,
punctum constans, altera ad rectam
(D2aB. (+) a BC angulo datto; sint inter se aequales.
1, ita
le
pem
ver
alervalta
atio sit ut datam summum et dato
quc haleso spis si ad durs redis opantes gnen
constante