# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0572
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0572?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1
# Folio 286v, page id 00068194:0572
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=572
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000572.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 157 lines, status machine
# Lines: 157 recognised, mean confidence 0.72
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

compentio autem causa, pro  4 ponamus N. pro 2. = ponanus 3, pro f + 7 ponam h,
denique pro + + 97, suibatur V. et habebimus aequationes sequentes:
munco  _B mux Ei  3. mn B so + m. V
272
iiao
(6
mnamv+no
E
25
M + n + v
per aeq. 5 et 6. erit nn +ent ). ni v  B mD. at per aeq. 5 et 7. Mnro 3   ramo 1
et fiet: ex aq. 8. et 9. - muv + Bmene v 
nv
Porro jungendo aequationem 697. fet s- i 1 m fite meosim. et pro nn substitiendocis vabrem
ex aq. 8. fiet m. v- -b m  v + tims +.    sus
in aeq. 11.
a mnoem, quae dividi potest
mv: et habebitur valor ipsius man+ V, summae residualum; per solum redangm ex incognitis,
+Zmnv 1
reclangitum silidum muo expressuos, qui valor per aq. 12. Sub obtentus, substimatur nilaq. 10.
et fir:- nnv +ZmV B +m v 2 B P X NeV + ahu V - schZ MnB
(13))
sive dibiso numeraiture fractionis per dendminatorem
fiei: (in nev) EAnte raba
ri n  inrex  se hmux, suc ninso simur  eh
sine rerve sna +  X an B. aeque Muv  Z f saer sipengum eo
sed hic necesse est errorem
quod et necessarium fuisse jam video, aeoqui inventa
ipsa quaentitate muv, habita fuisset et ca per inferiorem surdesolida. Rectiis ergo inventum
rix substituemus ubique in reliquis tribus aequationibus c primum sufficit
Set exir. fer
ex tertia antem fier. mn a nv + nh + nv + nB + vh
mnv
muv
moo 1 Z:, sive nreV + muh + mVh + nBS, nonq
6)
muv Z. muh = moh - nu3, et ex possenore 15 fier: Yj Ann v - m n - m h - n3- v3
Quos duos quadrali ab e valores, inter se aequando, f dividi poterit denominator utriusque per nun, et fet xg. 16 e17
i
ies =nns am  mnem ex + nncmu V , -va rna, sic nenome v  - a B + musin
adeoque inventus est etiam valor ipsius V. quo n  vel 
Lhr2
dunt met a. bma: per quam invento valore ipsius n
huoniam nonnihil prolixitatis ei adhue inest, ideo ut facilius ejus genium noscamus, calculemus tale quiddam in gradu aliquo inferiore
et in cubo quidem fit: funt comparatices Eae: md +n
coec manam
 mh + nhNmae- nere et nt L n +
+m nt + mo
n _ + hn, 4 52
nor. s= Ehmoc
ubi ut ilerum habeamus mtri, fiat:
et denique substituendo: hunc ipsius m
gadum
quae aequatio uscendit.
 videvimus denique quid podeturum, sed
vel n +5Fim
nent A V. huc menta n ah  ntur, adeoque fiet
coms - 34 ex fur: n   - t 4 Sine 10 m. aB - 32 p1
+~V +V
+ ne e Betua rb. ca et n essemo + S 23 n 37 C H se - m h
Et n + amum +bmin
es
aeous 18 - mt + f md - 2 B mi t + B - G+ 11   13
mo 53
i  et feri an invonu    o m  m t
n +  mn 13 S - m a m . et 1 nt  A) SE. m 2 3
culorem, fiet
quom exponetilesnonsint vietetum. sed delcort alese tem
Bn
5
3+
- 2 n
anis iu duma . uim  vep B  no nei
cmasispui cta r
3vco
.3mo
.3mon
. 3n
omne
od
 
2 E mnv 2
= 5 macor
bon.
1.. co 3m
... cor
Mva u
.  2 0 1
--Com
.. Bcon 3
=15 nnv.
=15 mnco
+∞ Dn
.-
 con
Nom
.m
.. vco m
i
2
nunc affectionem sub quadrato, addendo paso
omr 
.2
nvco 
unde ex ohabebitur quilibet termi
multiplicatus per -35, a cui si adda
Hince jam ad affectionem sub quadrato ita perveniemus:
unica tantum superest affectio, sub latere
Habuimus autem jam pagina precedente, 60mno CoX
et hic +105 mnva X; et D valet = 135 MRVCOX.
quae simul faciunt: + 30 mnvco X. Quae supersunt
ac
0. fiet, - 15
et habebimus = 15 mavor it, et ita de caeteris quoque
hinc
= 15muv ( )X +15mav hnn
Habita jam affectione subquadrato,
nunc tandem absolvamus: junctis ergo inter se aggregatis +2. _+ 8. t. 6. .
Z - 15tin X. - iemnv. nn -vrnc mn. 6 3omphi mn  +. 30 mmom
ia
snaortia
.. - vco
.-noc m
e +
)+
180
36
+ 105MnBCOX. = 96c
E quaeramus primua 
F rmhX
atque adeo, tota  et  contras eadem ratio est t in reliquis excerptis.) tota n 6 et E. contra se sinvicem destrmentu
id est non fuissei opus suppositio qu sed ex sola S suppleri potuisset X. habetuo
5mn X (+5mit
e
smav, mi
a
E
cerpta ergo ex 6 et 9.
corm mux
in amnc
mvco
 anno
X
3 mnvcoX
iis
. con mao vel
om nv
B. c02
+. nvco. no
+.. vc.
ncom nco
.. veo m vco
d mav. sin
5 mnco mn
5 moc
5 noco 
Adeoque hititer ex reliquis: Ergo ex E aggregatis nostris: