# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0577
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0577?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1
# Folio 289r, page id 00068194:0577
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 290v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=577
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000577.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 69 lines, status machine
# Lines: 69 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

o sipeoe t qui ccntro M. radis AB, sit erculi areu AB et tongentes AD  _D. producatur  D in 6
c fi. ut
c E
et sit perperdilais AO perperdicularis ad B0. constat esse AO AE Trit
sit p punctum quo EB et N D se secant. patet esse oDDA  DB, B (sic enim
. angulos expums cum linea significent du puctasine flexu duae literae majuscul
sine commate, vel etiam plures, qu si) at DF FB, EF, FM
et EM AF ergo MB, BEF OA, AD, quia nterque aequalibus supplemento
ad rectum ergo mangula 0AD, Ad, DO  et B B, E similia sunt. Ideoq (AD) AE, B AD
Sive ADF AE BA, sive poncndo ADr, Z, et AE,  X, et BM pi a, fiet aX
NoZ Y A W +g, fiet. ae X
a
2aX-7
151I  ig +g vel
2aZ1 X Z 1 a F. vel 7a2  a X + ZX, vel 2a
a
BM
sx. 2HI Z. ponendoque
e a X
Operae pretium est lincarum ductibus flexibusque signa daret Ke susmodi ut sine tignis et linearum
dactie angulos triangula siantia, calculare possimus; quod ut fiat certa quaedam linea pro basi
sumenda est, d AM, adteraeque omnes denominandae per punct, per quae transcunt et angulos
quos faciunt ad datam Anguli autem quantitas de determinatur ratione subsendentis portionem
in
axis seu lineae pro fundamento sumtae, quem in finem utile est tectam quamlibet 
finitum denominari tribus punctis, eo quo axcm attingit, ex semper producenda est, altero quo
finitur, et medio, gentiali, quo quodlibet ejus punctius decerminatur. Et u linea indefinita deter
inrabitur puncto quod habet cum basi communi, et alio quolibet generali. Ergo ita
A Basis autem uno sola puctu si litera si denominetur, sufficit. Ergo An
definitam vocemus As intelligendo quodlibet ejus punctum appellari, C, lineam BM appellem
MFsi pacet ay nono qqod ipsi cum a comonna est, ut 2t et linea illa determinabitur
CE
ratione  M
FC seu s. Sclinea sit perpendicularis ad datam, ad EB, eut Cs,
cn
hac ratione exprimetur G
m
appelletur G erit GE  GC. ergo inclinatio ejus
GC, quia in ea omne C, 5E. est autem EE lica infunte parva
ut patet, net purandi Eid EC  A fortasse utile est puncta duarum lineatm
communia duobus punctius lineam denominantibus trominare, ita erat EH A Iquod si
dieem designace velim, in figura appellatam EB, dicendum erit e. GGG) ergo inclinatio cum libet
lutae ut ad alteram ut C t
 determinetur, primo perpendicularitas signis
aptis explndenda est. Quod faciendum est patuateter  haseilic e, uti nerumus linenim per enduntare
l
ad datam x  ex puncto dato
4c 
Sei leacsuo lemporem diam perfitiamus as
e6
dentabo utiversa Ecalichis Elementa tabi arte
1G1C H 1G2C et 1GGH 2. G
seu si GC.C ∞ GC1C et G, bG. Cp G.
Gan varsen si G bE GCdC e, GC0C, et)
 bG.dC,, bG eC
demontrarei usue erit ut certis regulis excogitatis forumtisque pharacterum, possimus ductibus linearum carere
et nulla imaginationis iacuum laboe, partem illam Geometriae Pracctenus a characteristicoum
ctam, quae angulor ex ipsos lidearum ductus repraesentet explicare. Hactemus enim
quinbit t fadibitur ex inalytico calculo, nisi verba adjecta essent; ndu posse intelligi
scheman deiba autem ut lgo concepta, non satus apta omnibus exprimendis Et salius est h
modu line non ductus exprimere, quam calcdo, quia saepe quae palculo prolixo indigent paucis
ductibus explicantur, ut no ibi calculus brevis nunquam ductus longi sibdus
autem ostendemus quo chpacteres calculi in characteres ductuum, facile tian fformentur hac
arte,i prome contrnebitur charactenlica Geonot Geometriae, nam Analysis est fuantitatus
unde sepantim posteade constructio ne quaerendum est; modus etiam expicandus quo
a sentuta riae cu dae exprimantur; Colerus ubi ad altiores ascenditur dimensiones, tunc
modi constuntionum per circulum quantum opus exhibendi, qua usus in componendis rationibus, in sint
incignilis etiam lineis parillelae dici possunt imaginane uti fecit arte sugquando risectimem languli
eleguntissime exhibiuaita