# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0583
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0583?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1
# Folio 292r, page id 00068194:0583
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 291v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=583
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000583.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 96 lines, status machine
# Lines: 96 recognised, mean confidence 0.80
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

videndum ergo an sit possibile, ut uorum quadratorum duplus sit ipse summa ducm qadintorum
in
in
sive an duplus quadrutus duplo quadrato additus postit faceo quadratum. C 2 + 254
16 25 5b 49)0. 1+ 4+7.
0+ 1
1+475. 4+772
o+4 sH +  147S
0+7
Numerus qui abjecto novenario
 relinquit non potest
esse compositus ex ducobus quadratis. hocarter.
Numerus qui in 2. 5. 8. abjedo novenatio, nonreltuquit, non po
Ut ad rene nostram redeamus p est bis summa  esse differentia duorum quadratorum.
uorum quadratorum, et s si difcientia
Si p  In tabula summarum ex binis quadratis, habebitur qui qu quae summae quarum duplae esse
possut, et dabitur relatio specialis volebitur. e an fieri possit, ud idem numerus sit bis summa duorum
Aui
optendimus p. et S item p-8 et pMese primos intere sutficit ergo optendamque oistos duos
quadratorum. itemque de differentis et quae conditiones
et numeros par d et p.t don este du os quadratas serimos interse C
videntum an quadinti duplum possit esse differentia ductum quadratorum primorum inbise.
quius ancrcalite, igessibile   p. Ergo et
r4
quet
erqu
St. Ergo 0  + q2p
mgpopribilus
 x 2y + _V, fiei 35t +V 3. ex vp 3 - 3y. ponatur jam
Y dicisibilis per   1Xy, vel 1-y, seu ponatur V, c - cy. fier: Cp, 3 + y. et
xH 2C - 3 et v c - c + 3C H 4c - e, et f: denique hos intores v er y inseendo
ut X B 27 4∞, et Xp(3C (C + 18, + 40C, 04  siir N - 2. quidratus
fietu  sit X p a + C fier d + 2dC (C)  (C)- 8C + 18. et Cp 18 - d
Ergo X (4 2dc + d d + 8C + 186 4d. _ Y
+ 8
Et X ) d + 8 d + 18C 43
+8
1t
X dt + 16d3 + 50 d3 +2, b 16, 18 d +. 18,8
54.
1a + 8
d 4. 6+ -506
22d+8
Sed hoc dur quadrata juncta non faciunt 3. regu diendo
examinem. quaere latur  esset v 3 - 3 est, hoc
ticbat faciendo yB c-3. et By AC  e. nam
V
sic +C- C2 1 3 = 3C2+BC - 18
deberes destrui quod non fier rriror
Jam video erioem calculi fiei cp, 3 + 3y. srgo
AA C32. et v, G = c439
3g  C- +9. Jam videamus an v + 391 3.
fiot 6c = s + C-6C +9  9. quod
est vissinum Hanc er aequatid nem 3y + V p3. effecimus. Et impossemm tioc observ alimysne ultra propaediauum
aubqua appareat, an priores vere effecerimus aequationes. Jani valores y et B. inseremus in aequatione
7 2y +V. fiet X n C C 1O + 15, + (BC = (2)
sive 9X -C + 6c + 18
sic c - 6c + 9 A 18 - X 2 + 957  = 27 X, id est: C - 3 B (17 -X
Ergo redit eadem difficultas, 27 in duos partii quad S. quod patet nos posse si possimus 3. Est enim multieus
ips 3 pe quad ratum Res ad integros accoocanda,
2X+y
332. in inlegris. Ergo unte omniae inter
in lobla serice, duorum quadnctorum repteriendus est multiplus a ternario. deber Z dividae   dividendo fier
X Erpo vel e X cny. divilet, vel eri: X A eZ + P. et 3 + f BZ et qui Z. ncessano major
quam P. explicando fiet: X H C p + eq  F
quomnodo X 4 y per quadratum 3
et Y2 1f p +f9 + p unoquae rendum erat
sed haec omnia pratet cinstititum redeamus.
aE c signo . Nempe
Ergo
aequatione: PdH , fei s= 28
quadratus et p-d quadmtus
q hunc valdrem ipsius p inserendo in
.  Ergo quia N major quam 7 faciendo a p  +Z
 24X + A H - 2d  _(7) et fir Zp 28= 3 in integris. deber ergo B esse paria s.
primi interse. Eogo  et 5 priri anter se, et 5) impar us erendi lulen
 En 251 7 et 27 8 57- 45, 2751
 Au suit intum p. et s
esse primi inter se
scilicet 2 7 = 51. et (2) = + 25I 1) 2 7 + 5) primi inter se. Video ergo posse inveniz.
mumeros quadatus dosta s epati primis iner se
Sed q Alia ergo aote
2
6d+ 36
9
(+ y A 3
Sit d tefir:
4 d + 32d +64
u
 4 m 43 + 12 d + 2,
6
 +3 2 8,46
redeamque adca quae interrupimus
P + d  ergo pp A
et  didisibilis par 3. Ergo faciendo E A Z7. et Z+ 25,  2Z
F127 - SI. Ergo) paja quam 51. jam ergo