# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0587
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0587?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1
# Folio 294r, page id 00068194:0587
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=587
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000587.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 85 lines, status machine
# Lines: 85 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

In Schedrasmate,
modicisa alud rndis
76. 1674
Siteolistum de quortumbus aquitiorum p oxo duoesem lteraum
In Schediasmate de propepondus Hheometia arcanatunethodio Tangerntium nversa ostendi exemplo, quar
ratione investigari possiat aequationis divisores ordinando scilicet eam nunc secundum uenam nune secundum aliam literam
vec posito enim eformulam aliquam dividi non posse, nisi per aliquam literam . ejusque potentiam + divisore ultimi
temino necsse est eos dantum sucoderedinisores, qui sint communes, e.9. sit grocho. y - ayX ayX a X
si ordinetur secundum e a duisous habere potenit. a + , aut a f3. Si odinetur secundun , V
 non nisi iidem prodibunt: nempe: y fax aut vaex. cateris rejetis, eo ipso quia inter hos non sunt.
Oo Si denique ordinetur secandum X divisorest hubrebit tun solus est poterit sumu divisor: X + Y. Itaque patet
duriponem foruntae popisilae lentandam esse non nisi per hanc: S + a X. qu quod fieri potest dupliciter
vel dividendo, vel comparando: nimirum multilid ordinandotiom propositam secundum X,
Divisor ordinatus secundum x dabit:
a
X
+ V x - d
(sic enim simplicissme res habetur) fiet:
X + 8 multiplicetur is per aliam quandam formulam arbitrariam X+ b. ut produdtmm simile reddatur
aquationi prppositae, fietque X + P X 4 V b. Quam conferendo proposit e fiet. bpst . Unde
YB F a B ae quod est hasfundum. divisio ergo  ferium porest. Hoc Hine se discimuu drsiones did
feri posse per comparaives aequationum similium; novo ut arbitior invento, nec opinor conterimendo. Discimus etiam
item incipiendum ab initio ab
modum rejici rvscindendi ingentem divisorum tentandorum multitudinem.
ea litera sccundum quam si ordinetur aequatio quam minimum haberi potest divisorum; oc qu  sive quod non ad
multas aseedat dimensones, sive quod Terminus altimus formulae secundum ipsam Ordinate paucos habeat divisores. item
Faciendum ex hoc eximplo patet cum facta electione divisionem eper ipso tuscirere volumus. sed et notandum
est ubrcunque non nisi u unus divisor possibilis restat, divisorem reapse esse nullum. Necesse est enim
duos seuper esse droisores inter se invicem recipiocos. Hac rursus res rescindi possunt multi divisore, mutiles
pone enim duos esse divisores vel etiam plures, nullosque ex ipsis reperiri posse sito reciprocos; nulli ex ipsis
succedent. Reciprocos autem non esse vel ine stacim patet si jue in se invicem duori numerum
dimensionum non impleant: saepe jungendi sunt interse tres pluresve divisores recipioci, lum scilicet
cum quaesivimus non simpliciter divisores, sed divisores primos sive indivisibiles. facile multis modis judicari
C formulae sint numericae,
nescio an hoc re sabsidium plurium literarum adhiberi possit: et puto non posse, neque enim credo adrem
potest ad divisorus sint reciproci, etiamsi iut se invicem non dirantur.
pertinere si.  omnes numeros primos aequationem ingredientes literis ex exprimamus Fortasse tamen
aequato X + C3X , 1X + 100; inde fieri porest: X + , 2, 2, 5 X + 33, LX + 21, 2, 1.
sed mamifestum est eandii infinitis modis scribi posse, quod in enim recinquantur a3 et  cum _ epsi s ii priimi sed nec
et cum b numeri omnes sint sunt se matuo expercent sint homogenei seu referantur ad unitate
atrius eum residnum altri adjici potest. ideo nec in literis res succedit, nnsi literae sinta
reri possit, ut utile sit considerare intro ob bradhus pogra velut in ter se ma
uo
im indes
niqua
ce Independentes et ita inreprgare
aelerum ist modis rnhonales
fateor divisoris. reperiri; sed supersum superest ulliat ve irrationalibus Nam verum est generalile
divisores; et si non reperianti hoc modo tum demo
explicare.
omnem divisorem de aequationis esse compositum ex du obus terminis uno divisore termini ulti, alt primi, altro
divisore termini ultimo, ut patet multiplicaioe radicum arbitrariarum in se invicem. Sed dices etiam in
ipsi esse ipsi fractiones, vius e
num a diviso per a fit. Verimi si methodo a Cartesio et aliis praescripta fractiones
rntionatibus variis aliis modis concinis
 sividi potest non tantum
uig.
a
enl
um auferendi sunt qui sunt ex
datis ter
te etiam quae cignitos ingredruntur cerminos
altiorum quam imaximi divisor dimensio termini dividentis mex primi. Vdendum an plures literae diversae
uae de diviscoribus cguendntibus inter
multis modis imo modio infinitis. Sed ex illis divisoribus irrationatibus pr
aliquam afferant lucem pro aquationum radicibus irationalibus
se hoc laodico dungantur in Huddenians quae dicit Epist. 1. Reg XI parte 3. ubi ad  annotat in casibus
poutculae regula +. e 13. partis 1. et 3 dictae regulae ubi divisores per vocutam e copulantu explo sat
V. Ex Hug Huodemanis
Aacile explorari posse an aequatio proposita sit divisibilis, si consentunt.
Tabulae formularum seu aequatir num condipossent, et cuiliber ascibi vednctions raom, si un ea sucredr
uror est hica me adimissus. itaque jungendae est methodus Huddeniana meae.
Nempe qua Hudtenus primum  tradidit modum cujus ope investigantur divisores
aequationis datae rationales atque arrationales in quibus aliqua bitera non continetur,
quae  in est aequationi. Hsac autem methodo mea inveniri possunt divisores
dualum aequationum duarum ejusdem aequationis ordinationum communes.
Rognha anter Muddemi brevis ac simplex haec est: Epist. 1. reg. F. quae modam docet reduccendi omne
aequationem quae produciss potest ex multplicaoe duarum aliarum, quarum una aloquam literam com–
prehendit, quae in caltera non continetur supponanitur omnes ordine uto literae ni una post altuam, nihilo
aequales et investiatur qualibet facta suppositione an inde resulta utis aequationis maximus commun
divisor cum data. Quod si reperiatur communis divisor; repertus utique est aequationis propositae divisor; quod A
nullus repertus est, pro certo haberi potest ,aequationem propisitam exea quam diii duarum aliarum
amultiplicatione produci non posse. Haec Huddenius. Ego potro pergo, et jam tjus op
e
(verte)