# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0601
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0601?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1
# Folio 301r, page id 00068194:0601
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 302v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=601
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000601.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 71 lines, status machine
# Lines: 71 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

1 Maj. 1696.. Addattur schediasma sequens 2 May.
Nova quaedam ratio in mentem venit formulas
transformandi in  extrahibiles, ex consiveratione radicum
seu act producentium sit verb. gr. X + bb x +3. Itaque
at
quae desideratur igitur ut formula, x+bx+C sit extrahibilis.
quadratice. Quoniam vero sufficeret, si posset reduci nd
formulam qualis xx x YXX+. X +. quae semper transfor
matione extrahibilis reddi potest; ideo sufficit et si a
formula data non fiat extrahibilis, sufficit, si fiat multiplicata
per extrahibilem. Cum ergo Transformetur nempe
faciendo si transformetur pro X ponendo y+m, nihil
lucra itaque vo res reducenda est per trans formationem;
ut formuta prodeat, habens duas radices aequales toties
aequaliam
quoties opus est, ut extrahendo  ex earum producto radicem
quadraticam, reliquam consistat in gradu secundo. Verum
facia Ut ergo ad transformationem accedamus, ponamus
 equidem non licet facere X = y + l, neque enim ea
ratione fieri possunt radices aequales ex inaequalibus, et si
duae curvae sese non tangant sed secent, non mutabuntur in
tangentes si solum oidinata aogeatur vel minuatur. Quid
vero si faciamus X = ly+ um,:, y+n = vel si nec
hos succedit Equidem si nec hoc succederet, oportetet facere
X - lyy + m gay + in Pyy + mmus +n: Rys+ Enyletnn
quam quo facto vero ascenderetur pro x ad 1b ubi esse ut
sex radices, et ita deberent repteriri bis duae radices aequales
sed nunc videamus on effici possit ut res possit per
X = ly +mm,: y+n, ita enim non est opus tam alte assurgi
esm
Duas igitur ipsius X radices Ex tribus igitur formulae X, DX+C
radicibus, assumamus duas fiet et 2 et (8)
ergo isi Est autem  dus erit etiam e et duplicam
etiam assumamus y, mempe  et () et fiet 8 f- ly+ mm: tn
et sier E et  = lv + mm., 0+n  et (8) = 1(V) + mm, :, V) + n
3 esse aequationem seu 40
Et cum fingamus X i 
ig
yreca fiet XL CCe X Y8 = 0 et X + (Z) =0 unde etiam
e
amm in trans fotmat aquatione fiet t
 bnratiu sres formulae X + bb X +; C3, radices sint X + E et X+ (E)
X. + (8)
et similiter tres, formulae inde nasciturae erunt
hy + v,: Gla ytn B et hy+ (∞): yt, et Ay+ (∞),:, y + n
et
quod si ergo oriri po nam pro X + bbX + C orietur RytoDhy+ ∞)  L+ 
vel quod eotem redit β3 y + sUm gy + 3lmty + m
posit t  rbtr
bH + bbl
7
B) y+n
bnu tbbmuun T: L P + 3rs 43u 9 + 13 = XH X.C
bbt +2bbn + bblnn
Cy +3eny 43 enhy + en
et eut h= YB+ bbl+C, et catera quoque v (u) et on poterunt inveniri; per
Geometriam ordinariam seu resolutionem aequationis cubicae. fingendo
hunc numeralorem esse aequationem.
quod si jam formula Phy+ V, hy +(2), hys + (∞):, y+ 3 duas habeat
radiees aequales, seu t habet factorem extrahibilem, quadratice, se
oportet ut numerator quoque habeat duas radices aqualis quoniam tales
habet nominator, et proinde oportet aequari verbi gratia V et (∞)
ergo. fiet YX+ bbX+B = A3+V Y hyH, quod suficeret nostro scopo
 s s pent
tunc enim
curvae ipsae sua
intersectione
x facientes
multantur
sermgyribumius elomanum
301