# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0605
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0605?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1
# Folio 303r, page id 00068194:0605
# Scan: The same scan is also registered as fol. 304v; its text is given once, here.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=605
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000605.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 67 lines, status machine
# Lines: 67 recognised, mean confidence 0.95
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

quaeritur an obtentri possit aequatio exharum
multiplicatarum compositione composita cujus
exe liceat tollere omnes terminos ab X Y. Z Citaque
quoniam autem y. valet duas literas, Z tres, X.
unam hinc altissima est aequatio 10. caeterae ergo
multiplicentur per arbitrarias donec eodem affollantur
sed expertus sum facta multiplicatione non procedere
collationem, quemadmodum ex peculiari aliquo
scripto procedit, unde colligo per hic demonstrnta
di aequ. (eo)) etiam multiplecuremus ex altaremus
et ita multiplicavissemus aequ. ((1. 9. 11) per
etiam altiores; vel prodcta b (quod idem est,
producta ex ipsis tiustra composita, singulatirus
exaltissemus, operam lusissemus. Etque praevideri
sane poterat, quia etsi y valet duas riferas
8 ui quaero 78P significat coincidentia
quorsitatem. ident
n scilicet obe
demonstro uae formula quae nunc comparur
non possunt, nec comparari possi, si al singulatim
unaquaeque per alias formasas exattetur. Nam
sint formulae incomparabites 1. 2 et multiplicetur
formula i, per aliam 11, formula vero peo aliam 12
ajo nec productas 1, 11. et 2, 12. esse compara.
biles seu coincidentes sint enim 1, 11 ∞ 8, 12.
(coincidentes scilicet seu eaedem) ergo 1.11 E  12.
et 2, c11. jam 12 et 11 sunt incomparabi
les seu 11 ∞ 12. Ergo et 11 4 2,12
Ergu et B, 1
Ergo et 1 (1, 11) 4 2, (2, 12) idest 4e
per esfit
y. tres, quia tomen haec consideratio in calenluru
otum non ingreditur, ideo possumus considerare quod verum est. Sed nihil hinc ducimus. Itaque res
Eas Aquationes (1) (9) (10) ((11)) ut alias
si literae essent qualiscunque dimensionis, tunc vero
c ex siti medineri exigua admodum opera
discere possumus, inutiliter hanc compositionem
Sperari. Nimorum pro Z. substituatur ejus valor ex (11)
et in (9) et (10) est enium imposterum inutilis deinde
ex aequ. (e)) tollatur X per aequ. s1)) ulique nubla com-
positione vel multiplicatione terminorum omnium
degructionem efficiemus nisi valores substituamus.
saeterum he ratiocinationes generalissimae de
Formulis in universum, intrificos usus habent
uec tam sunt Algebraicae, quam Aritis lombi
natoriae seu characteristicae in universum, firige
enim literas literis ascriptas ut ab. oignificare
multiplivntum additionem, et a +b si seudcum signo
mulliplicationem, nihilominus; idem eadem habibe
Po redit, ut consideremus an formula Bu possit
esse divisibilis per 2. Pono autem pro certo non
esse 2 divisilem per Z nec contra: supponendo scilicet
formas u et 12: fuisse similes, ergo si producta
H, et 21Z fiunt coincidentia, ergo fient et similia.
Ergo et 1 et 2. similes (quia in similia ductae facere
debent similia) Duae autem formulae similes (ut. Xqx
exc.X t. syX ∞ C.gX) non quossunt esse una multipla alterius
quia multiplisempersaltior est. Similes autem aeque altae.
Necesse est ergo 11. esse divisibilem per 2, quia
1I1 divisibilis per 2. quo casu etiam esset 12 divisibilio
per 1. vel necsse est (quia ex aequ. 2. fieret L 12)
vel necess est 1 et 2 habere divisorem communem. sed ille
nihil ad rem pertinet, nam tollamus hunc divisorem communem,
et quod provenit in  appellemus rursus T. et quod provenit in
Q uppellemus rursus 2. manabet eadem aequatio 1. vel 2. vel 8.
atque ideo eo tandem rem redire necese est ut stis possit
demonstratio manebit. Mameret et si ab signifin 11 dividi per 2. et 12 dividi per 1. Conamusd