# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0607
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0607?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1
# Folio 304r, page id 00068194:0607
# Scan: The same scan as fol. 303v (00068194:0606), where its text is given.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=607
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000607.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 67 lines, status machine
# Lines: 67 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

esse factam et esse I ∞ 21 et 1Z aqu 22
Patet per (8) fore 21∞ 22. adeoque et similes, quia
H similis ipsi 12. et 2 similis ipsi 1. Patet etiam
fore inferioris gradus quam 11. 12. Porro ex
his colligitur, quando constat aliquam ex his aequa
tionibus  11. 12. verbi gratia 11. esse  indivi
sibitem,  (ut si sit data generalis, vel ob alias
causas facile agnoscendas) tunc rem esse impossibilem
ac proinde si 11 4 12. fore. etiam 1,1 ∞ 2, 12
Sed ponamus aembas esse divisibiles, et prodiisse ut
dixi 21 et 22. Inferioris gradus quam 11. 12.
tunc si alerera ex his 11. 12. arbitrariis instructa
est, ita ut earum explicatione ita facta udt
Sublatis terminis altioribus maneant tantum ipsae
21. 22. ipsis 11. 12. coincidere intelligi possint
patet seu  patet etiam fore si 11∞ 12,
fore 21 c 22. Hae contemplationes generales
incredibilis sunt usus in calculo ne impossibilia
tentem, incerti semper an non emendare defectus
liceat, speque inutili pleni, et infeli sentientes
potius obstamta in singulis tentamentis, sed
cheralem eorum rationem non intelligentes.
formulae
progrediamur ulterius sint aequationes
tres: 1I. 12. 13. et fict deprohendatur
 + , 12 f13 pruntur 
3
ipsi
ponatur autem Bu + e, (2)
quaeritur an emendari possit hic defectus, seu
an fieri possit: Iit, + 2,R ∞  3, 13
Ergo L. 11 + 2, 12 ∞ 13. Ponoergo non posse 
esse simul 1∞ 2 et 2∞ 3 alioqui per aegu sid
foret 114 12 C13
contra aeque 2)
nec potest esse 1∞2. alioqui
res rediret ad casam pat priori retrocinatione
demonstratum. Interea tamen necesse est
divisione 1, 11 + 2,12 per 3. facta prodire
formulam comparabilem comparabilem cum
3 seu idertifficabilem cum 13  quae
(2
Argo
23. seu sit 1111 4 2, 12 B23.
Est
ergo 23 simile ipsi 11 + 12. Ergo vel coincidit
Cum, 11+ 12. siquidem omnes conditiones includunt
problematis, vel cum iis habet communem divisorem
quod si ergo 11 + 12, sint generalia ex communi
illo divisore conditiones problematis, includente
excitata necesse est 11+, 12 C 23. Ergo
per 15 erit 11+ 12  _ 13. quod est
contra . (12) patet ergo 
positis 11+ 12 ∞ 13. fore etiam (his
conditionibus positis) 1, 1t 4 2, 12  3, 13
non procedat
Hac jam demonstratur c quodaequatio
num resolutio quam aggressus eram ponendo
X aequ a+ b+C et ab aequ y. et abc aequ Z
et  unde et a aequ. l. et ab) aequ. M.
et Zaequ. n. atque inde ducendo aequationes
XF - +Xy + 4XZ +2 y = l aequ. 0
(10)
2X Z- AxyZ + yt + 4yZ1 = M equ. d
7 = n aequ. 0.
easque jumgendo aequationi data
X + gX+ rX+ S aequ. 0