# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0613 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0613?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1 # Folio 307r, page id 00068194:0613 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=613 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000613.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 138 lines, status machine # Lines: 138 recognised, mean confidence 0.88 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. verum areducitus adquadratu sarcim rcanum dclent ferent so snium sls signo ilis seu calculi Transcendentis de Maximis, et Minimis, tandem e fectum. et calculi ipsius mira na cura prius explicata gavi (1) in calculo communi reperiuntur litera aliqua seu o asunt quantitas non alias habet Affectiones qua sive denominationes simplices quibus variatur, quam suas potentias. Ut X) habet XX. X. x etc. Nam irrationales et complexae seu onales reducantur ut virculo comprehensium semper possunt tolli in Calculo vero transcendente differentiali (nam nunc excludo Logarithmicomi nt alicus, exponens ipsa afficitur) praeterea reperiuntur aliae Affectiones ips literae, nempe differentiae et differentiae differentiarum a seu differentiae secundae, et differentiae t secundarum sen tertiae, ita porro. Et harum nursus potentiae unde bens praete X. XX. X. Ct. habemus dx. dx. dx etc. ddx. ddx. Ax nte (2) Porro cum adesse possunt signa comprehensiva, um scilice et ita porro. m e oi figna s et d. plurs terminos ompre hendut) ea possunt tolli ffet hoc num talis naturae est, ut eodem modo totum afficial, quo parte, en Sa + b. idem e, quod sa + sb. sin liter a +b idem est quod da + db. signum quoque ssemper tolli potest, at signum d a tochi non potest, nisi certa progressio ipsius X assumatur Tollatur ergo signum ( do sup eo usque sed contra haec sidna et d hanc habent miram difficultatem, quod lite quantitates vel literas eundem terminum constitpentes divesimode afficiant. Cum tamen alia signa algebraica multiplicationis, divisionis, et rt radicum extractionis, quae terminum, ut ab eode afficiunt eodem modo afficiant et a et b. nam sab est ta in A sed (ab non est sa in sb. nec dab est da in ab. Tubi porro notandum signum (tolli posse reliquorum omnium quaerendo differentias non vero posse tolli extermino etiam complexo ut ab rec quis aequationis partibus invariatis, ut si sit sab aequ. X. scribi poterit ab aequ ax et hoc modo signum s omnino potest At siguum a d hactenus saltem tolei potest, ut nullum terminum complexum afficiat, ut si ft sit dab si ad et sigua A sandem tolli pro eo suibi potest, a db + b da ad signum s, reducuntur per differentias, et dd. dad etc ad d per summas et generaliter d Sa aequ. a dsa aequ sa et sda aequ. sa. Et generaliter, sine ordinis discrimine S et d se invicem adu numem un inties tollatur et d B tollunt, ec perbendam is (quoties adest d vel contra, quod vero post sublationis residtuum Ex his manet, id potres, quotres resituum manet, solum scribitur sed semper quoq colligitur semper tolli posse signum s. S. M toter posse signum d terminum complexum afficiens. se quoque talli potest signum d, si pro eo velimus Quim et semper tolli velimus signum d nam d, se habet ad dd ut Sad purum. seu ut ad s. sed in eo casu faciendum est ut potest signum d illud (quod tolere volumus solum sit ab uno later C aequationis ut a sB equC scribendum est as b aequ a et fieri potes b aequ d=. Hin ets etiam omin possi revecari ad solas illud tamen ampediri non potest summas, sublatis differenti quino et adhuralliores, vel d. dd quin simul concurran et ad huc inferiores retilius autem est tollere(quam d. et omnia summis transferre ad differentias. Cur autem omnia reducipossint ab sad d non contra, seu cur facilior descensus quam ascensus hoec est quod ter minus complexus signo d’affectus resolvi portest non vero affectus signo s. ita si sit da sb aequ dc non potest colli signum d(nisi pro eo velimus signum dd) quiq si scribamus de: sb aego fiet quidem Sdeci sb aego a. sed remanet signum dc. at si sit: sa ab aequ sc. tolli potest signum s nam fit scribatur: sa egu sc: db. ergo fiet: +a aequ. sc. ddo - ab c,: ab seu + a db + abc vylet seu +a a + abc: ddb qu. sc. ubi rursus quaeendo utrinque differentiam habetur sublata est citera s. semper ergo altior loles ut in calculo commali sublata supposita unitate dissimulatur lex potest per inferiores. Homogeneorum ita e in calculo differentioli transcendenti sup nendo da esse constantem vel cite ram aliquam indeterminatam notare terminum seriei alicujus seterminatae progressionis, verbi caluo arthmeticae geometricae, velalterius. Semper tamen c paaesertim cum redeundum est a calculo ad cineas lex Honiogeneom pectanda est. Et quodem non potest esse a, sassiquidem a it a sit licera in calculo non amplius resoluta, seu pro nulla alia substituta) quin sub tntelligatur aliqua differentio sis, itaque secum expressio secundum leges hamogeneorum est Sa. i ex posito Ax esse unitatem. Ita similiter sa, secundum leges homo hureorum sic exprimi debet: Sax sdra. Notandum et: has duas quantitates Xddx et dx esse homigeneas, interse. Itaque si reperiatur y ddque + des peccatum est in leges homogeneorum errorq ad missus est, nisi forte subintelligatuo Alicubi dx, fiselicet scribatur 3 adY = d Ex vel y ddy +dy ax. 3oZ verte esuna sit omnia transceadentia differeohalio reducinus ad ustiu ibe palus sut ta tangenti un ne adendum et quomodo nerem ex suppositis ixtensionib osslemat oponenter esse reduc problemati b in rectas videntur ign calculi disse ut et prolle nala serien nitarum, ut esploble. et A hoc intellige si sint quantitates deternivatae, repraese antes imitata oo entua sigu pel tia es rear luluntum iliter dd a aequ. a et ddt issa aequa, etc sd ed haec est, quod exdx x dax x