# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0625
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0625?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1
# Folio 313r, page id 00068194:0625
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=625
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000625.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 43 lines, status machine
# Lines: 43 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

sit aequatiol
Methodus diophantaea ut videtur 23 Majo. 1679
absoluta
ationem infinitiam
gaibitrariam. Ejus quadratum multiplicetur etiam per dibitrariam. Ejus cubus multi–
plicetur etiam per arbitrariam infinitam. Omnia illa producta addantur.
Extahatur ex summa radix per seriem peneralem infinitam, quae tamen ita
comparata sit, ut possit terminari, quibusdam destructis. Haec destructio tentetum
ope arbitrariarum in aequatione data: aliquas enim semper in ea lifere
arbitrarias esse necesse est alioquima, oterit pur ansetria tunctio extrahi,
iqro cum sclicet pro methodo diophantaea. Et ad arbitrariarm literarum
 aequationis datae potentias Tollendas atque ut prodeant merae aequationes
destrgoritiae in quibus ipsae sunt simplicissimi gradus, servient arbitrariae
fea dia  generali ssima sumarum aequationes simplicissimae:
in assumtis
Aha via etiam +4a rab + 1ct eta
X aequ. F +2 40C 23BC
eic
it 13
y aequ elia exa. b. c.
et 2 aequ. etiam ex a bc
 aequationes addantur einvicem et ducantur in se invicem multit
5
san
modis X aequ D m. 3 aeqo  Zqu.
miitm Et cujus libet quadrata omnia aequationis pobentiae item potentiae cujuslibet
ex iis fomma rectanguli, ut Xy. vel XyZ. Uae polentiae ompes per arbi
hainis multiplicata imulum addantur, es cum aliqua lotidem item earum.
sumnarum polentiae: ut X+ y +Z vel potentiae ab X+y. X +Z. = y+ Z.
+y+Z. Quod si tantum quaeramue eas combantiones formes aequationes
in quibus sunt X. y. Z. eodem modo compositae, res erit quidem magis determinata
sed tamen etiam imposterum necesse erit artem quaerere reducendi problema
drophantaeum ad aliud cujus incognitae sint eodem modo compositae. Videam
ergo quot ex aequationibus his tribus: Xaequ. a. 3 aequ. b. Zaeu
oriri possint aequationes aliae, sine aliis aequationibus vel formulis incognitas infludem
tibus assumtis X- a aequ. 0. y -b aequ. 0. Z- d aequ. 0.. Ergo X aequ. a. y aequ. b. 27
X 2Xa +a p 0. V-2H + aequ. 0. erc. quadividi possunt
ergo  ideo eas succedere, quia per has dividi possunt dividi tamen etiam posunt per
alias ut x- a 0. dividi etium potest per Xta, ideo patet non posse ns
carere formis arbinaris extrinsecus assimntis: Tota ergores Tandem hus redit
ut aequatio quae libet Xa (  b aequio Z d aequi. 0 itemque
31d vertel
ejus potentia quaelibet