# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0628
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0628?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1
# Folio 314v, page id 00068194:0628
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=628
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000628.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 77 lines, status machine
# Lines: 77 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Observavit
Nallisit inferptat seris nterpolunda 
ermatius Wallisius s in seu anrm
qui fiunt ex contrma mulbplicatione horum:
habitam iri circuli quadraturam:
intervallum  superiorum esto
Id est problema tale est, invenire progressionem aliquam cujus termini secundi sit
per saltus sint C . 30, 140. 630. et. sed h hoc publema nihi videtur
non satis determinalum potest enim fieri ut eadem series. differentibus aliis iisdem intervallis
nnseri possit
Res de redit i hoc problema pulcherrimum dacta serie invenire regulari.
vel ectam datis aliquor seriei terminis, finitis infuntisve invenore regulam serici, et pr consequens frai
plenam
429 0000
135424
e1 
2
Ergo 8 est communis maximus divisor
propositarum quantiratum se dicidentium.
Sed et hinc sequitur propositam formulam ection
dividi posse per 2 +8; item per 21+-
et ita porro. Serviunt illa ad resolvendas formulas quoque Analyticas ualias non
2+
tantum integias, sed et fractas ex quibus componipossut intelligi; considerandum est, an
aliqua lux duci possit ex   serie, illa 31. 1. 21. 2. 8. ita scilicef
ut posito Ntrici hujus certam aliquam esse progressionem, :  1. f2. 3, 45. exc.
v. g. authmeticam, geometricam, tiangularem, esc. compendio inveniri possit totum
quod compendium etiam servire queat ad progressionem in infritu hoc inbodmi
vut attatum procedentem summandam. Adde si non sint merae unitates; sed
 certa etiam series numervum loco umtatuae, adde et si crescant tamini
quae omnia cum infinitis comminisci liceat modis.
e
licere satis intelligi potest. Oc currunt ad genus
nonnulla in methodo, qua cujuslibet ordinatae seues
exhiberi figuae analyticae extriberi possunt serie numelotum
rationalium.
 a+  7 ab 1
7 B  1+ 1+ 1 e a4  B ab tatc
 1 001+ 1 
20
21
at atteda
43 2 di Ea cobrbis
Hac inquirendi nethodo facile
cdt
aled tabua
cdb +b +d
dstabiliri poterit regula; sed et cass poterunt
e excogitari, quibus summa inveniri posit
 per compendium, sive in finitis sive in infrnitis, cum scilicet
forimula inde facta, : abcd + ab + ad + cd, l talis est, ut tam
cdb + b + d
majoris quam minom nominatoris, quam numeratoris terminorum compendio reperiri
Quod si infinitum semper replicationes repetantur. tamen ope quadra
turarum iniri poterunt summae
Catalogus aliquando fexenus est problematum irreguarium, quae scilicet ad aequationem revocari
non possint, ex quibus potissina sunt problemata: Methodi tangentum sinversae, et problema
quadraturarum, quae pendent ex problemats Methodi csangentium inversae: sunt problemata
vel mini mothodi Tangentium inversae similia; V.g. invenire insri figuram, ut qua non maximis quidem
sed de aliae quaedams r.g.  alto quodam modo ex puncto curde dato ad exem ductae, date sunt
d +
un
un
adro
fractu
Est autem haec siries
bantro dividendo per practiones.
6. 30, 140. 630 etc
14
erc medii interponi possint
pro nitio b, ad hibeamus d
β, inferiorum seu nominatorum
3, fier:
1
possit
6 10 19
aturae