# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0635
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0635?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1
# Folio 318r, page id 00068194:0635
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=635
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000635.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 72 lines, status machine
# Lines: 72 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

o o lu  iners  . X
1XG 30X + 3 Z V, 12 XV +00 V 20C (B
sit f 1xB Y. _ u
Ut ergo aequatio 1. ad curvam c
transformetur in aliam generatissimam, ope
aequationum 2 et 3. tantum opus est pro
 et V substitui volores ex aeg. 2. et 3 in
aequatione 1 ut jam cognoscatur quol
sint curvae possibiles tertii gradus, consideran
dum est, tes dari nobis arbitrarias, a, b, d.
quarum ope tolli possunt tres formae EXy
XG et Xy. Ergo restant tantum hae formae
X oy Box oy. WX. ay. _or. Quod
sicuenti sit autem ex his numerum curvarum
ferentiam inbagemus; prsupe prius
ponenda erise fartaro definitio curvarum
ejusde generis, quae si gitur pungorans
quidem circulani diversi generis. Felanus ab
i
ipsis etiam Hyperbola primaria distinguen
erit nab aliis et licabitam Ellipsin et ito
et si ob aequalitatem rectarum nova sit forma
etiam ob certam proportionem aliam nova
sorma constituenda erit. Sutius ergo est selis
cun omnes curvas quae accipere possunt aequatio
caeterum etsi tres arbitrarias habeamus, tamen
nes similes
non possumus tollere tres quaslibet formas, ex gr.
non possumus in e forma quadratica simul tollere
X2. s Xy. sed hoc praeviteri potest, illud vero
minus, quod non possimus temper simul tollere xa
ut in parabola, nec semper simul X et i, ut in Ellipsi
et parabola. n Hyperbola sela servala tandum
una ex summis possiunus sollere quamerbet formarum
tres quo quastibet ralias.
Ex his in fallor agnoscere mihri videor
eas formas quae in omnibus tolli possunt
esse quae sunt ex utraque incognita cmpositas
ut:  CxXxyC Xy. Xy. XYy. y. ∞
quanquam si licet adhibere p fiabit etiam
dbe non eumen quamlibet, icet tollere in quaxy
Illud arbilior
alioquilicerts tollet quamlibet.
yDeodem modo se habent.
quanlibet foris
dende illlud etiam noto, non semper licere
et
tollendo observare, ut  uliaue crdeter
mmata eodem modo se habeat ut
in xeetet gradu quadratico cum
tres tolli possint formae, non licet
semper simul tollere, Xy. X. y
obstat enim parabola.
illud manifestum est semper tolli
posse infimam ry  puto eliam
semper tolei posse XY. semper
altiam tolli potest alterutia summa
et y potest etiam semper tolli
btenera infima; et quidem in genere seeper
facilius esse artitior zoilere untam lax
mabus ejusdem foimae terminis, quam ambos
simul. Esi videndum an unquam umbos
simul sollere liceat Experiamur
sit parabiolaay = X EZ = vV.
fiet: elx _=amys + ann = nm XX + 2m Xy + Em ppX
+ Il yy + 2lpp y + pt fiete ut jam tollamus
X et y simul; fiet: et = 2mpp et 818
runsus em = - 2 lpp seu fiet: 4 l: M = 2pp. C
et l: m = - e: 2pp et AppE eC ap = -b
quae aequatr est impossibilis et licet possib
neu nisi quam
om sede non est in potepalt, clum sit data