# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0649
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0649?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1
# Folio 324r, page id 00068194:0649
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 325v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=649
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000649.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 95 lines, status machine
# Lines: 95 recognised, mean confidence 0.96
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

de primis Geometrio Eleme
In re Geometria duo sunt consideranda in sumpa extensio
et situs. Situm autem habet Est autem Extensum, continuum
cuju epartes in quo possunt assignari partes quae sunt simul.
Continuum autem est in quo partes  sunt indefinita, quod secus est
in disereto, sive in quo partes non sunt mente tantum desigmantur
es Partibus autem in extenso designatis, plura jam oriuntur, nimium extensa, quorum habentur
termini; et situs. Est autem Situs nihil aliud quam it modus
ille rei quo fit ut alis status ille rei quo sit ut simul cum al extensis certo modo
existere intelligatur. sive coexistendi modus.
Terminus autem est in extenso
inio idem est situs qui alterius in alio extenso, ut superficies convex a orbis
interioris et concava orbis exterions super interiore onyrati, patet enim superficiet
illas duas etsi eta differant,  enim mota quiescis altera, non tamen situ differre,
Spatium est extensum in quo per se spectato nihil aliud considerari
potes e, quam quod cxlit Dunctum est in quo per se nihil aliud spectari potest
sed congruere.
quam quod situm habet.
itaque spatium est interminatum, alioqui enm
praeter ipsum aliud spectandum esset, quo  terminetur
seu praeter extensionem
punctum autem est indivisibile
lioqui in eo spectari possent partes, ac proinde praeter situm et extensio.
spectandi in eo essent termini.
Est itaque spatium simplicissimum in extensione. Punctum simplicissimum in situ
Porro uno aliquo Puncto assumto, nihil aliud praeterea determinatur
sed assumtis duobus punctis aut etiam pluribus, eo ipso determinatur aliquid
aliquid aliud praeterea, quod ex ipsis datis unicum est
id autem quod
duobus pulictis cossumtis determinatur, est extensiam simplicissimum quod
per ipsa transit hoc autem vocamus rectam. Nimirum dum animus
duo in puncta in ex spatio desiguat, eo ipso rectam concipit interminatam
adeoque situm quem invicem habent. Cum nos unum
ex his duobus punctis perinde consideramus, ac si nos in eo essemus,
er ilrchqad
alterius vero ad hoc situm, quicquid inde determinatur animo
ambue sim
considerandum dicitur, plaga. recta mnirum ex uno versus alterum
Recta autem cujus extrema sunt puncta
icitur distantia ectum. Porro recta est uniformis
sive pars oti similis est, alioqui praeter duo puncta quorum consideratione
in definite educta.
determinatur, aliquid aliud assumendum esset, quo explicari posset  md
species dissimilitudinis. Hinc pars parti, et pars toti similis est in recta
Et quia rectae aequales, si extrema sibi applicentur, congruunt, Calioqui
darentur due rectae inter davo puncta, adeoque recta non esset ex duobus
punctis determinata contra definitionem) hinc duae rectae aequales sunt
similes. Jam cum una recta alia sit alteri sit aequalis vel major
una assumi poterit pars alterius parti aequalise imvalteri toti,
quae cum sint similes quia aeqe parstoli sit similis, et quae similes sint
vel minor, saltem in
quaevis rectae similes inter se.
similia autem voco quae dersdistinqui non possunt, seds tum
dui tertio; sint similes inter se, erunt eti
sive si percipiatur eorum ad se invicem situs
pdlanum est quod tribus punctis quae per se invicem non determinantur
demum si ambo simul per isset
sive quae sive quorum unum non determinatum jam est per duo reliqua,
seu quae non sunt in eadem recta. Duo enim puncta eo ipso rectam
assumta eo ipso rectam per ipsa transeuntem, ac proinde et omnia
ejus puncta determinant et ab omnibus aliis spatii totius punctis abscindunt
quod si ergo nihil novum assumatur, nihil aetiam novum in spatio determinatur
itau ad habendum planum assumen dum esse punctum novum extra hanc
potest etiam planum rectae duas alias rectas attingentis via
definiri, sed simplicior est consideratio punctorum tantum. Ex his autem
natet etiam planum esse ubique siit sibi simile; seu partes plani cujus
rectam.
termini id est partes plani cujus termini sunt similes esse inter se similes
quod in gibbo non est.
patet et planum interminatum per tria puncta
Corpus Solidum seu corpus vel
stereon est quod determinatur quatuor punctis assumtis. sed hoc interminatur
non nisi unicum esse.
quia quatuor punctis assumtis
determinantur eo ipso rectae omnes quae ex ipsis duci possunt invicem, et recta
nihil aliud est quam totum suatium
omnes quae ex punctis rectarum duci possunt unvicem; et puncta alia praeter
sive ad quae recta
adeoque puncta quae termini non suot
ex alio puncto extra hunc figuram ducta transire debet per ipsam solidae
un  mnem it pu g t
ejus superficiem,
Jannar. 1680.
Fitaque duobus simul existem
spectatis, aliquid
aliud praeter ipsa
inde resultare
necesse est
Recta etram
putamiam
a punico ad
minor, ea simpe
determinaretum qua
ieri non potest cum
betus en