# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0652
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0652?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1
# Folio 325v, page id 00068194:0652
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 324r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=652
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000652.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 97 lines, status machine
# Lines: 97 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

sunt enim tria determinantia et tria determinata imo sufficunt n
sin duo determinanitia et duo determinata, nam ex duobus angulis determinat
est tertius, et ex determinatione rationam AB  ad BC, et AC
AB ad AC determinata est etiam ratio AB AC ad BC. sed haec obite
elgiminatur ratione sinorem,
lia adtuce
tis perpendicularibus adtra
Circulus est  a Cum recta rectae sit similis si duae recta eadem angulo
sint parallelae idque est utilius si omna velimus revocare ad recturum
Itaque dicemus ead sed prius dicendum, de perpendenur
sterpendicularis est quae ad eandem rectam eundem ubius angulum focit
similitudinem
facit angulos deinceps aequales. ad est AB est perpendicularis addetio
ie
si angulus AB  aequalis aggulo
eae ad quas eademull
AB. 1 BC aequali BD
ris, unde demonstartur, quod quaeris alia ad eas eundem angulum facit ob
supplegenti ad rectum qua posito jam demonstratum quod Trianguli tres anguli
equales duobus rectis, etod Qui anguli congruunt indem sunt, demonstrando
ergo in quibus eadem proporta sinuum eos congruere sumatur alius angulus
in quo eadem proportio simuuri ajo congruere
3
jam simno in eo sumatur
AC. Ducatur d uno parillela, ut
fiant sinus utrobique d aequales, (A)C) parullel. 4Y. equal. AC.
ducatur nam si eadem propore
quid fieri potest, ergo (A) BfC) con et (A (3 aequal AB et (B ( (C) aqualip
degur AE. et eodem p
BE. cdA.
ergo congruunt ABC. () B(C) ergo anguli inden
oeu
qua benquistratio tie or commumi.
atuc
ECB et EA  aequales. Et sec ducatur recta FC eodem modo
ed aequales
rianguli est
secans angulum d, BCE, ut recta BA secat angulum AAE. cumque tota
aequaliam, anguli DAE, B
ob naturam per permllelarum de B5 aequalis itemque
CE, et DF DB. erg congruunt timngnen CdB. BEC
adeoque anguli cBA. BCd. β CF aequles m BCF et AC
anguli etiam aequales ob ractas parallelas AB. CE.
ergo anguili ABC BAC 4 ABC aequi ang. BCF. et
anguli B  ABC+ ACB aequo A CB BCC + ACB, id
est aequa A CH + H CF seu duobus rectis. supponitur
um andepende. jam
ssibiles nec ne
ncunnentes.
alteram semper
et 1
inem pumaliquod punctam
hrabet in eodem planum Huic rufu omnem bra atpolonatur p simulitudine
inei portio quaevis
cunctu semper
 similitudines
in circulo rectae omnes aequals ade carenti omnas omnces similes
omnia revucamus omnes aequationest, on omniaque Theoremata revocemus
ad reectarum aequalitates vel proportiones poterimus omnia demonstrare
et calculus perfecte quadrabit constructionieus sit
ea resolvatur hin analogiam hoc modo:
X+ C X+ m quibus in se ductis comparatur
X + p, X+q
provenit cujus aequatione data ape tot orbiliurum, filit:
bc X + bep X + bcq p (X + l X + ln N + lmf X + lnsue
aX +  X + Dx +  A
oer d
et a + β5, 1. et 7+d Y et O+ A S. et p
’aequationes et 
7 positis Y. s. +. datis. Habebimus 
diteras arbitrarias quaerendas numense decim.
et l2+ Bl, d1+ 11+ 5p0.
est autem: b + x b + Vb+ Db + pn p0.
quas aequationes reddamus ut in liners e Prioris radices sunt ipsae:
jam explicando adimidion
V. c. p. q. posterioris ipsae l. m. f. 9.
B. V. S. B, A, M. E pro arbituo efficiatur ut utraque
producatur exduabus quadraticis in se invicem dactis
X + pX + qXar
partem ipsarum
X+ pX +970 fici 4 1
u per X  pX p _ et s rp . X seu H  
ut calulus ge literalis lineari Melius conjungatur possunt literis mniusculis
inum spectantibus, minusgutae ascribi significantes longitudinem, ut AcB. significat
magntudinemlineam AB.
Ex his certa ratio habetur omnia quae calenlo
fiunt solo linearum ductu praestandi
uit tet
forte satus minusculas in ipsa
fiptra rogistutai d cal at
sed qud seei prienia
per linearum d
aequatio
is de scribetur
rectas. proportionales
X+ f, X+g,
ABaequ AC aequ. a.