# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0665
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0665?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1
# Folio 332r, page id 00068194:0665
# Scan: The same scan is also registered as fol. 333v; its text is given once, here.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=665
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000665.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 185 lines, status machine
# Lines: 185 recognised, mean confidence 0.79
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Latera
8E:
157
243
8024
6
E
2
oisse
Areae B. membra
tutissima
a itrianguli lateribus a aream invenire. Hinc operae pretium mihi visum est modum excogitandi, quo Cabula
oml areas ex lateribus facile exhibens calculetur. Et quidem videbatur numeros omnes v.g. usque pad 100, esse ordine conterna
Cop3 naudos. Verum quia multae intercurrunt conznationes inutiles, eae scilicet, in quibus tertium latus aequalle vel majus duobus reliquis
Ut autem fractiones absint faciemus d. e. f. pares. (si facitmus omnes tres impares, tunc quidem a. b. c. sunt integri; sed non area)
idimq jam omnium parium dimidii sunt omnes noumeri, et
ibet autem congnationis combinationes dabunt latera Triansulorum
tunc d. e. f. sumi
1+ 7 aequ. 4. 5+7 aequ. 6. verum quia in Tabola non reperiuntur L. 3. 4. 6
sumuntur eorum dupla. 6. g. 12. quae reperientur in Tabula, et area inventa dividatur per 4. et habebitur area dimidiorum laterum
1+5 aequ. 3.
quaesit pogessio sumendo jam ordine oannes numeros positos sub A. voco memorsa, aggregatum plurium Triangulorum duo
satera minora communia habentium  et Cagita aggregatum pluriam vig. 11), 112 etc. item 122, 123. er. At capita
ro aggregata plurium membrorum  in quibus tiansula latus minimum commune habent, ut   ut Membra 111. etC
is sit
et 122 etc. sunt sub uno capite; 1. Eodem modo 222 etc. 233 etc. sunt sub alio capite, 2. Por qua si
operandi modus ad fundamentum labulae inveniendum,  ejusqe varias progressiones pulcherrimas detegendas vide ipsam
en
i
i gerentia diseicunum ein
ist.
(7
cd
epuse
Omnium in numeris integiss possibilium, vel certe eorum dupla. Tuocsci Nam quando latera sunt v.g. 3. 4. 6
calculandum tradere possimus.
Caput comput 1. Cap. 11 Eodem plare ppodo s mademus
meno.s
2
55
d
Latrga nembil. Ar B 243 ini
3
17.8
57 16 20 3
A
Nunc ostendum tantum quomodo inventa semel progressione, alteri tabular
CV
atem ivm. a 60 i
mend 1400
ri.
nemib.s. 230
in
2
40
2a
3.8 b
La
vI
Cap. V
10. 10. 10 temb.
gulomu
in. ia
auts
ca
Hatera
121
EN. 12.
cemb.s. Ar. , gs
inchoant
3
266
62
eb
simul. hinc interrumpebatur progressio. ideo ut invenirem progressionem quae non interrumperetur, sumsi differentias illas quas
relinqu sive excessus quibus duo latera excedunt tertium, nem
unde fit a aequ. e+ f. et b aequ. d+ f et Caequ. ex e. ubi siantimus (t area trianguli est Y2, E 1F, et et Z oqu. Y det
Horum parium ergo dimidii, nempe B. E. F sumsimus id
horum combinta conznationes omnes possibiles erunt utiles
deberent impares vg 1. 3. 3. num
tabulam et quae illi ascripsimus.
60
328
ce
10
 idub
.
3.8.50
sn
 120 180 252
il
e
2a 30 36
20 45056. 64
29. 928
152 176 0
X24 24 24
P 192 285
18 60 72
12 12 13
ide
27,4 8. 104 320 600
12
(5
e
296 176 280 400
Cyseo, 10+ 128
24 24
5
306b0 (13. 13. 14
capitis
50 60 20 80 9
(310 10 10
253
50 74 98 122
s
11 36
24 24 24
35 128
1414314
5 12 18 24 3
18
243 764 12
45
1a
150 330 582
180 252 324
 17 ∞ 185 672
11
D1
515
243d 20 975 ibio 2e  768, 1400. 2001. 2128. 5120
2
447 645 379
ans
34
6n; 904. 1224. 1592
20.
36.
1185 1992
180
17. 96. 285 632
pi 29 189 347 553 807
110 158 206 254
26 80 162 27
54 82 11C
26 38
58V
1d8
1185
555
3888
1992
+a + b - c
a
a at - ale
40
+aV
30 30 30
Ex his jam habetur du in membr quo  mon
Tabulam Triungulorum continuandi in infinitum
opi Tabulae membrorum, et modusabulam
memmbro
continuandi in infenitum, este
Tabulae capitum. Omnia simplici additione.
Pora ex terminis seu numeris pro quolibet firangulo ope
progrissionis inventis extrahatur radix quadratica, et
 habebitur arcatrianguli. Quod ut sine calculo frat
ideo huic Tabulae adjicienda uanimbula quadralorum
extensa circiter usque ad 1000,10V
ita enim facile et
Tatis exacte ex numera quovis extrahetur radix adjiciend
aliquot 0. vel zero. Tabula autem quadratorum etiam
Carum in simplici numerorum imparium additione
condi potest
Triangulorum non ulteri opus esse continuatione, ubi primo
pervenitur ad numeros valie inaequales, verbi gratia si
tale enim Triangatum in praxi aut hion offertur
consideratur pam perpendicularis ejus a latere parum differt
est area ex cdimidio ejus in lesin ductu tuto assumi potest.
Tantuur
Denique notandum est in quolibet ermino mem bro Tabulae
Tranguli r quaeratur, cujus latera 4Y. 2. 3.3 vel
non
n