# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0670
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0670?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1
# Folio 334v, page id 00068194:0670
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 335r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=670
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000670.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 53 lines, status machine
# Lines: 53 recognised, mean confidence 0.95
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

liber secundus tadit Elementa sectionum Conicarum ex occursu superficiei Conicae
cum recta harmonice divisa qbasi conos oppositos simu generat recta in puncto
immoto super sirculi perspheria ducta quod duit verticem, punct planum quoe
non transit per vertiaem vocul planum secans. Si recta proinseat per verticem punctum
sems punctum planum secans et baslum, punctum quo plani secanlis dicitur pujectum
generatum seu formulum a puncto basis, quod dicitur formans vel generans. Similiter
si uo planum trenseat per verticem, basin et planum secans secta iu qua oecunt
basi erit formans vel generans recta vero in qua occurrit plano secanti erit formati
vel generata. (callide mulavit Grasiu, Desargues et pascalius vocant projiciens
omnis, recta harmonice vel bifariam diorsa in
lano basis generabit rectas harmonice divisas in plano sectionis in vi
projectum
sectione Conica vel insectionibur oppositis vel inter sectiones oppositas, omnes rectae inters
aillelae, ulcunque ducta et utrinque terminatae ad sectionem velad sectiones oppositas bifariam
Eividantur a recta linea quae vocatur diameter sectionis harum parallelarum ipsa
autem dicuatur oidinatum applculae ad hunc diametim, rectas in basi quae dicmetra
renerant vocat diametrales. Arttotum hoc opus coneum huic copositioni inniti
demonstrat eam adhibita harmonica sectione. in plano, cuiquis sectionis sectioni
contro vel sectionum oppositarum si sit quaelibet recta lanea, quae utrinque prod
lib. HII agit de proportione quadratorum rectarum quae sunt ad diametro ordinata
id  rectangula sub partibus diamlhorum factis ab ordinatis, et de parametris
in omni sectione Conica unica methodo parametium investique at
lb. V. varia conlinet Theoremptu t problemata ubi inter alia
V v colinet e parabola quadratum. Et lib 6 de sectionibs similibus et aequalibus
Cabu de maximis
ib +0 de Asiumplolis
ubi et de duabus parabolis inter se Asymplosis (post Greu. a sibine. it
ad sectiones pertinent. Ubi minimam a puncto dato
ad Ellipsin vel Hyperbo um ducil ope duarum Hyperbolarum, oppositam. AAlbgit spo
B jutuns rectit et rectangulis qui
clationem per circulum ex sua melhodi constrnctionis aequationum 2bid. prop 22. Sequs
agit de punctis ex quibus non nisi unica duci potest minima problema proporem itaucinit
omnibus sectionibus Comnis infinitia puncta ut p assignare ex una parte axis qui sit major Ellipseot
et terminatus Hyperbolae ex quibus unica tantum duci possit recta PA ad sectionem in A  ex altera parte
axis e in Ellipsi ad unicum quadeantem ita, ut pars AI hujus rectae inter sectionem et actem intercepte
Exhibet etiam lineam per innumera
puncta p transeuntem sciendum est illam ricuam nullam aliam esse, quam lineam Hucemi
sit mivima omnium rectarum ab axis puncto sta
cuius evolutione scelicet secti conica describo potest. Et video hoc ipsum nalorem notare in coroll.
ad prop. 25. sed malam mentionem faci Angenii inventoris primi, quamois notet, eam cujus epe
lib. . agit de vocs
ib. 9de varus
Iu Appendiee notat
descubi pe parabia esse poraboloeidem quadrato cubica
tatus de hoc puncto in parabola Apollonitum lacuisse
et simpbicibus conicaruum sactionum descriptionibus in plano
est alios omnes sectiones coniformium corporum, quorum basis sit sectio conica, esse
sectiones conicas, et quod sectiones cylindri siit Ellipses aut erculi, quaj et ab
nomiatu libri titulu inde subiiciatur. sectiones conicae in Novem libros distributae autore
ph. de latire Regio Matheseos professore, et Regiae scientiarum Academiae socio fol. Paris. 1685
ex conicis sectionibus qui velut fontibus depivari, quicquid est in Mathematicis eximium et praeclarum
ito ait autor doctissimus in praefatione.
veteres solas sectiones coni recti considerabant. primus Apollonius