# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0672
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0672?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1
# Folio 335v, page id 00068194:0672
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 334r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=672
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000672.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 56 lines, status machine
# Lines: 56 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

rop. B5 in sectionibus concis cujusors generx recta per temminos diametri parallelo ordinati
iametium contingunt sectionem in hoc termno. In parabola si contingens occurrat giametro et a contucta
catur ordinata ad diametrum erit BE ad BG ut humerus dimensionum potentiae BE (posit
prop. 16
edicem partis diametri projicien partis dimmetu circuli enformantis BE, ad numerum dimen
partis. In Ellipsi et Hryerbola rctangulum GA, BE s habebit ad rectangulum GB AE
dimensio numpolentiae BE, ad numerum dimensio num potentiae EF
est idem Ellipsi contringere, quod in circula ostendimus prop. 10 et 11
Cerole munifestum
In Hyperbola conrecta contingeas circulum formantem in puncto ocquo circulo oaunit
planum verticis per verticemtronsiens parallelum secanti formabit (proj icreta) super plano sectionis rectam
sor q Hryperbo arum paralle oppositarum asyuptotus
generis in venire parametium
diviso angulo ABP a recta Bd occusque
prop.17 in omni sectione Conica cuigslibet
per terminum e diametri AB ducatur BP parallela ordinatis et bifari
rente sectioni in D. er ducatur per D in parabola quidem paralle
recta BDP in parabola quidem paralleta diam etro, in Ellipsi vero et Hyperbola transiens per alterum terminum
diametri A, et BP erit parameter quaesita
prop. 1 Siccantasqualiu s planum sectionis occurrat plano baseos ita ut communis sectio
non sit oidinatis circuli paralleta Chorda aliqua circulu ordinata circuli producta, ut utrinque circuluuque absolu
utem spnare intelligatur, hordae circuli sen ordinatae ultra diumelrum ad alteram circu
ero  e
chorda circuli sit LPX secans diametium in A, projectio ejus sit (L) () A(2) erit recta C1) () (M
parmonice secta in punctis (B, (p) ( (+ quia (D prrie P projicientem secat bifariam) prorterea tangentes
Earum sectionum in punctis formatis (+ projectis + a terminis diametri circuli incident in idem punctum C
et reliquae tangentes eosdem patiuntur affectis, quos in praecedentibus propositionibus exposuimus.
Tantum
Merplacet hoec inquisitio. Addantur que enoa
dedum an non hac ratione omnes ordine curvae Algebraicae
oimo padu circulus est tantum unus qui solus exhibet omnes lineas quadra–
Circuliformium curvarum dimensionem ic
s
in
exliberi possint ltoue
circulus quatraticus erit  vy aeq. X. cubicieret. vy aequ x quadrato quadrolicus v qui non differt
ficos. in semue
a vy2. circuli quadrato- quadratici sunt duo; vy  vit; He surdesolidi sunt, vy, vy  circuli
in saptomi gradus etiam tres: vy, veust, vtyst; et ita porro. Anvero
per e harum paucarum linearum caeteras omnes dervari possibile sit, dignum esset consideratione. Illud
sexti gradus sunt tres v’y,
saltem consideratione dignum est quod in altioribus conlis non recurrunt sectiones conorum inferiorum; queman
du e sectionibus com primi conjicio ea enim non possunt reccorrere in altioribus, nam si projectio secticurvae
atioris eiset sectio conca dicissim grofectio sectionis conicae foret curva altior, quod scimus fieri non posse
qo illud tamen in hac methodo desidero, quod non apparet quomodo ipsi circuli ex
videndum exi si forte hac Methodo res absolvi non potest un non uliae
praecedentibus lineis non derivantur
Ompes curvae suppleri possint si loco curvae projectionis simplicis etiam projectio dioptrica
adhibeatur. Ita enim puto ex lineis inferioribus projectione haberi posse altiores.
Deidevidendum an non absolutam omnes ordine harvas, omnium graduum exhibendi rationem
probeat revolutio Circa axem iam revolatione recio irca axem aliquem videmus solidum
solida haberi, ex quibus lineae quadraticae omnes, nempecirnlque cum is sectionibus eliquis conicis
Cylindricis conicis et hyperbolicom converdiis hyperbolicis sectionibus  haberi possunt rectam enim
circa axem mota vel superficiem cylindri, vel coni vel huperbolici solidi describit. Videndum
jam rursus, siequales nam ordine ciccul curvae oriantur ex varius circuliaet sectionum
conicarum circa axem aliquem rotationibus genitorum.