# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0684
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0684?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1
# Folio 341v, page id 00068194:0684
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 342r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=684
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000684.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 57 lines, status machine
# Lines: 57 recognised, mean confidence 0.95
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Eadem figura est quanabilis. quoniam ut est F spysamidis illius mirubilis summa
ad ejus basin, seu quadratum, ita hujus quoque figurae summa est ad ejus basui cum
omnia sint eadem, cumque illius ratio analytica inveniri possit, per figuam, recti
lineam truncum pirismatis, dabitr hujus quoque. Restat tantum invenire
quantitatem ipsius lineae seu 2Dor6. Taustat nobis aeae abed quantitas,
Jam area potest intelligi produci ex recta ab. Zonis innumerabilibus
acde. ifky etc. Jonae autem illae dc qua rave decrescat
quaestro est qua ratio si explorata est nobis, eodem modo
onstrnamus rectilueam aequalem elementis eodem modo
detrescentibus, inventa  summa totius jam notaes ergo
lactusploductus ex altitudine in ista decrescentia singulori
quodam genere multiplicationis. Hinc linea maxima hujus figurae,  rectilineae
ex rectis erit aequalis datae acd. et caetae caeteris proportione. Sedut rat sed ad
huic duo sunt necessaria, invenire rationem decrementi, et construere figura ex rectis
sumiliter decrescentibus vel quae fortasse non erit rectilinea, cum locus ejus sit teminat iptax
rectarum sed talis figura non potest fieri forte nisi per tem lineas altiores. Ergo exhiberi
a quidem poteri tunc, aequalis aliqua rectus, sed non  recta curvae, sed non rad curgas
ejus ad aliquam dectam cognitae raois ac altitudinem. Invenire eavem decrestrienti
ita poterimus si duvodamus aequaliter in zonas nagores, et rursus in minores, et ita
semper subdividendo, si lis est rad decrementi, vel pr uno sale quoddam
enum erit etsi subdividati in infinitum.
Rorn ex his considerandum innumere a nobis curvilineis qui in
dici pts, P ea, idem
quodam saltem loca terminata solida, innumerass plana aliqua corvilinea
quasi quadrate terminata invengri posse, quae quad rabilia sint. Sed difficilioris
operae data quaedam et jam aliter contructa quadrare. Idfaciendum. 
sumendo rectansula quae ita se habeant, ut ajus applicatae, si scilicet appli-
catae habent raoem non nisi rrectangulis assumtis explicabilem, etsin minus
lineae sumendae sunt Aae lineae cogitentur variis modis componi a posse, inclinari,
hinc cuilibet figurae constrni possunt infinitae aliae figura reterigeneae aequales.)
et tandem ex infinitis Ulsx erit aliqua, aequatu,  seu inclinad, ubus omvia termi-
pertur in rectam. Nanc componendi formam ifinvenire est figucam quadiaq
Et hoc puto fieri posse per lineam aliquam certo quodam modo compositam
etsi consinctio sit sursolida; imo etsi sit lineis in describilibus ummodo intellisibilibus
seu aliter acperpuncta describilibus. Analyticae autem artis foret exponere, proi
Omas seu compendiosissimas vias ad id consequendum. Hoc praestare est perficere Geometriam
ostenditur enim quod crrea curvaturas fieri possit aut non possist. Sed ad haec opus
Quelibet figura quadrabilis praebet
A Arithine tica infinitorum
robis novam quod quandam regulam arithmeticae infinitorum. Etementa
fit emini figura ex ductu basis in Elementa, ergo apparet quod si quid dutat
in otinue decrescenta in infinitum, exris producati. Contra qualibet figura
regula Arthmeliae infinitorum dat nos quadcaturam figurae cujesdam, imo
Cape multarum. Est enim matura prar. Videndam: an istius mece demonstravis
  et in aliis utue aliquis Genmetrius restericipossit. Ergo  a t a + t aeci
Ante via servit ad spatiorum etymptotorum mman coligendam ut si 45 duplice
hoc triplicetr, productum dimidietum productum ducatur in distantiam parallela
rum productum aequabitr omnibus illis gradibus in infinitum. Sed ut inde
iguia fiat, difficilius. Si quod genus conciverdis seu umius linet postet reperici,
seu si tales essent terminationes parallelarum intr L et te nocipientium
ex distantia parallelame att ut ipsam correspondentes ses simil
inciderent in eandem lineam tunc scalum ex villum ist arum linearm tiplica
tam dimidio aequaretur, toti infinito. Sed hoc difficile. Ingrendum
est in alium cisum nremini videre me alilaeo in dralosis adi
de CentroGgrovitalis parabolae istos numerosadhubitos. Sed nos mnc
de nostro
+2+L etc