# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068195:0083
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068195:0083?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2
# Folio 42r, page id 00068195:0083
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 43v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068195&page=83
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068195/jpgs/default/00000083.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 104 lines, status machine
# Lines: 104 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

64) Ad perfectionem Algebrae Geometoicae opus est doctri.
nam quoque de angulis, et proinde tota Elementa ad calatum
revocari, ac demonstrari, non minus ac ea treoremata, quo
ab isto solo: quadratum lateris hypotenusae = etis bas
in segident pos
in rectanguli ex sumima adifferentia laterm
95) Quaerenda est methodus: aequationem datam ita
formare ut si idem ab utroque latere addatur,
Desusdem gradus radix utrobique extrahi queat;
invenireque tum id quod addendum sit, tum quaeradi
extrahi possit, modo id possibile sit, au si im–
possibile est detegere impossibilitatem. Haec
methodo multia theoremata poteruns reduci, quae
alias irreducibilia habentur. Habemus Tabulas
qualescum uisus invenitur, quinam sint dati Nu–
men fatores. Opus est Teoulis, quibus omnes
dati alicujus termini Algebraie factores aequales inae-
qualesque (aequales sunt radices) binitemi, pluresve ordine
exhibeantur. Alio opus est ordine in Terminis calculandi
alio pro disponendis. Pro calculandis procedatur ordine sim.
plicium, ut si ducatur primo a+b in a + b postea in aub
fiet a + b 2ab. portea in a -b fiet a -b et ita
orro. Inde ducatuo talia in terminos. Inde numeri adji.
bintur ducendis, inde in plana fiant ducantur tria
C
in se invicem latra vel latus in planum. ta
Et ita semper cum duo sint fficenies hodem modi
cum plures, rursus per singulos pracedentes easus eundum.
H termini ita pHi producti dissonantur prosuo
natura, ut intro ii qui ex duobus effite emri lugre
dieulibus et cursus ex duobus, qui primum qui ex duabus par
tibu algebrarcis, deindequi exhbus ide ex 4 C  in su–
sulis prmum pure afformantes, putee negantes
rtd facile aliquis reperiet terminum oblatum
Anguli rursus aut puri aut numeris affecti, s
magnis aud parvis, ubi a. in quibuudam tantum
inde popediendu ad eos g habent tres impediente
ma
et ita porro. Separatum plani separatim solo
Orc. C. Sera Ante omnia plan, quotcunque
dubium an primo plani postea solidi quotcunque
Terminox, an pumo ditermini posten triterminie
curgguni sint gradus. Nota terminus rursus vel
est ejusdem potestatis, vel variorum potestatu
ut in planobitermino a + ab. Nota pro-
ducti illi qui sunt facile reducibiles inspectis ter
mnis non sunt computandi, sed purgandi seupo
liendi. certa regula observanda in Quantitatibus
Algebraicis disponcudis ut semper procedatr
eodem modo in invenietido, et quaestio est,
debeantne jungi miho ejusdem signi, an disslocien
di pro gradibus. Rectius jungendi exple signi. Et in
abidem Erit aliquis dutus, sub planis, triterminis
ubi unus aliquis terminus est duarum ptum, icuu
quaestio anduae diversae at es, ejuder signi) unus affirma–
tionis altus negationis et sunt sex partes algebraicae in
inversu, et Hassasfinntioe D negativae Nota numeri
terminorum imgredientm limitat quodumum do numerum
 esse mnor, hisdalis. Tundem sperificatur, sit neqa tiplicata per quandam quantitatem luerari post
partium algebraicaris, ut non possit esse major pte
dia
diato lineares an hrilineare. Sed hoc si nolis acedure
ad fractiones, sed si ad has quoque iccedas, fater, planu
posse. Reductis semper terminis  partir
Algebraiii ad coem denominatorem, et per eu
Alia erit purs Tabularum composita drdin alcladis.
Nunc ad usum, primo partis dispositio ordine prodricta
rum, non producentium. data mihi est aequatio hitumia
tot potesatu C sperificat quae polini modis comiminibus
amplius non potest. Ea decem v.n modis diversis exprimu
; diversis scildect in specie, non tantum in exemplis 
scilicet sub diversum exemperu Tabulae cadat,
differunt specie senforma quilibet modus separatim exa
d daliud explum pertaiet. Porronecesse est autem d
sunt in uno latre. (uno forte  quando distersae
et sunc medium reductionis, Hipositis aequad sata
graerenda in Tabula, ejusque inquoria di factores. Si ques
regoliitur qui est radio, eo deprimi  si omnes incogui
tales eligi possinit, quorus aliquis non cotineat incognitum
Illo divot latue aequavis cognilorum, alter fecctor eritpro
latre incognitorum. N Non videa nobis ous esse insiduot
factoribus puctis simul. Nota scepe si plurs incogniti
altur sumutur procognito. . si talia non procedant,
procede tu in labuda adjicendo ad quantitatem datam, ut issa
possit, ut nanciscatur tales qualis nominavi gesideravi
taviores radjitindo ita, forte et nonmilla caeteroni explorum
aequationis formandae eoipso eadem opera examinabis.
Sed quid e novosne adjicere terminos licerea aut terminorum
Jam datorum polestatis, cognitorum. prohis puto. reperes con
tminando m Tabula de terminis at novis dubito, sun
Si possibile est Tabulae partis usum. Datur scilicd alia
mutatio aequationis, non simpliciler quaerendo ejus factores,
sed potius ipsem quantitatem iseu num latis, instar factori
in aliud aut in serpsum, ita dicendo, ut ficit capux epus
mum est. Imo quodlibet praorum variationum exemplom
pherementi capax est, et quidem in infinitum; Et
imniliplicatus poterit ausus per o variaine duvci, et
ralibet variatio nova rursus multiplicari et variaui
ta fortasse fieri pts ut omne problema sit totubile
en fortasse inhillontumoaffert affert haec elhodus en
fortasse regulae dari possint. An fortesse siue Tabil
dicest factores. Quaestro an quantilas mul
bus adlume angmentis. Item si possit; an illi
tabula adjilit, et videndo an adjecti cognito Tantum, effret