# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068195:0086
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068195:0086?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2
# Folio 43v, page id 00068195:0086
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 42r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068195&page=86
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068195/jpgs/default/00000086.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 94 lines, status machine
# Lines: 94 recognised, mean confidence 0.95
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

(61) dubitant quaenum Ligreae fi guraeve sint (Geo
metricae. ego eas  esse puto, quas describere, in
strumentis est in nostra potestate ita circulus,
Recta, Rertilinea omnia, quae fiuul ex rectitineis
circa sua centra actis, quae fiant ex pradtuctis
motorum rectilineo et vel pure vel interim
promotis, quae finut ex pluribus motibus in nostra
potestate existentibus compositis; quae fiunt ex
prodluctis per plana rarie interposita sectis, et
rursus ex sectionibus circa sua centra actis, pro–
ductisque sectis etc. Ut ergo huce figurae
Geometricae videgntur his motis descriti) posse 6)
mota simplici motu composito, (3) sectione, quae
rursus fieri potest, motu, vel simplici velsposido, ut
si ponas conum secari non plano sed superficie
carvilinea, qualis est hemisphaerii. Ad sectionem
erx referendum efiam si quid alio eximatur
aut adimatur, ut si he eo exi matur semiciiculis
quardang quadrato vel ellipsis rehangulo
et potest etiam esse homisphaerium cubo, vel
potius rectangulo  circumscripto, ubi relinquitur
sentella aequalis cono, ut relinquitur lunula
aequalis tigangulo certis ademtionibus. Et qua hac
metrodo desribi possunt, eae figure sunt in potestate
Se quuntur figure physiae quas natura advo–
cala describituus, ut cum Lagitamu motus ostendimus
motus quosdam naturae it accelerationem gravium
Elasticarum se restituentium certas destribere figuras
ita liquida varie impulsa varie circulari in serta
quaedam genera ovalium. Certas quasdam figuras
Oriri, cum inter motum, dum cogitamus aliquid tendi
aut contrahi aut elidi et explicare vel contrahere
sese, aut crsseere e decrecerees, id
est majus spatium occuparem, certo quoda
modo naturali, quo scilice matura utitur.
Sed omnium maximi momenti sunt figurae Oxticae
cum enim racis luais, et ideo umbrae quoque sint linea recte
et omnes fiturae geometrice sint variae linearum
rectarum teminationes, hinc necesse est mustas
figuras per Opticam fieri posse quae alius describi
non queant. dt in genere opticam habeo pro maximo
Quometriae practicae instrumento, saltem nalia
lircuius Proportionum inventus est ad Tublerandam
Teometriam Elementarem, ita oplicae ope perfici
possit geometria practica Conica. Ergo possunt
dpticae ope finurae describi plereque aliorpenrimae
alioquin non nisi imaginabiles. Quod na guimoncenti
Jndico. 9. Figurae Y punctatier sunt quae
vapse non nisi per puncta describi possunt,
tulis est Quadratio Linea Logarithmica, aliaeysimi
les innumerae, mente designabiles, et descripribiles
sed reapse sed non hnisi a DEo Geometia Ete
mentaris est de figuris quadrabilibus, hanc sequita
(2) Problema datis tribus lateribus Trianguli
calculum invenire: santo latera: a. B. C.
et basis esto C. cum enim constet quantitas laterum
utique sciri potes an e possit esse basis, seu au pero
pendicularis in ipsam ex opposito angulo demissa
ladat intra triangulum, nam si maximum tati
sumatur pro basi, necessario altitudo intra trian
gulum cadet. Perpendicularis quaesita esto 1V.
Ejus B. Irq. Detrahatur ab aq. fiet a9- Irq
ejus B4 erit R4aq- irq. segmentum baseos ad crus
C - Aq. a9- 1rq. ceuntum alterum bases ad erus B.
cc +aa - 1rq = ZC Rg ad - 1Yq. seu
Theorema: si quadrata basis et alterige unius
sequuntur figurae indescriptibiles nisi  advocata nalula.
Onventionem duarum mediasrum pro portionalium possumus
pitidem revo care ad Geonutium non Eilementarem
in quantitate determinata; altitudinem per
A... Quod si a basi detrahatur, restabit:
cc +aa - 21 Rg aa - 1 rg. = bb
craris jungantur, a summa quadratum alterius cruris
adimatur, residuum pertbasin dividatur; quotiens
ducatur in se; productum quadratum a quadrato
cruris priotis inferatur residui Radia quadrata
ut sunto latera a. 3. b. 4. b5. et Basi
posita C. 4. quaerami actitudo. Quadratum Dasis
16. et unius cruris a. nempe 9. jungantur fiet, 25
a prodncto detrahatur quadratum aEterius cruris b. nem
25 restabit 0. residuum per duplicatam basm
dinidi nil altinet, manebit enim semper 0
quod adimatur a quadrato prioris cruris q. resta
bit g. Hujus Rg. Q. erit altitudo nempe 3
erit altitudo quaesita. Quod est verissimum, in
proposito enim casu iptum latus a. est altitudo
63) De mntinnis aspropim ationibus praexi suffecturis
rui problemato difficilia sunt. Exempli
causa: R4, C + 7 = 2cy -b, + Bq 6 + Z2 2cZ b = 0
fiet Bgat 4 qe
in iis sat padis quadrato quaduta 
ut tandem postumam illam feadicem auctam
timis, negligere plane possis, ut parvam.
rantur in latqus a. quae rescant ercantur rursus tum