# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068195:0125
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068195:0125?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2
# Folio 63r, page id 00068195:0125
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068195&page=125
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068195/jpgs/default/00000125.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 64 lines, status machine
# Lines: 64 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Aequatio seratu
sit ergo a aequ. b. Erit X aequ 1b: la. quae myctipticara 
perc addatul aequationi priori fiet: a - cX - b, aequ  faciamus jam - b +. 1b: la aeg. 0
se lb: b aqu. 1a: c et ex aequ. 3. fiet: a = cX. se foytebila jen a aequ’ Cx.  quae aequalio
qu. 0
ponatur esse data et resolvenda; datae ergo erunt aliterae a et c. quae ritur equatio x.
id est ac proinde quaeritur b. per aequ. 4. jam ex Nam juncta aequ 2. et 4.
Xaec X aqu. b: C Ex aequ. 5. est X la aequ le + IX  et ex aequ. 6 est lx aqu 1b - lc
junctis aequationibus 7 et 8 redit aequatio 2. Ex aequ. 2 est. lx aequ lb - la. aaequando
Et 8 et 9. Jungendo 1b - Ic aequ Ub- Ua. quae aequatio etiam coneidit cum aequ. 4
Ex aequ d, fieri potest: b aequ. a quaeritur b. Erit b aego XC et a aego CX
11)
situ
X0-C
Erg. per: b - b aequ. Cx
tantum in ligno noimihil diversilitis. Hoc tamen interim ni fallo lucratus
sum quod aequatio Z solvi potest ope aequationis 4, cum tamen aequatu Y
sit magis composita rum nempe trium terminorum. tau
si oblata sit aequatio 9x aequ f + lx et quaeratur X, fiet 2
X aequ b: n f posito Ib: b aequ la: ns seu posit loganthimo qui ad
suum numerum habeat relationem datam. sunt enim la et nf
data cla est logarithmus datae a,
et nf est numerus posito datam fesse
loganthmum. Cogarilhmum autem invenire curus ratio ad numerum
sumu sit data, perfacile est st habita curva logariEms. sit enim
Jogarithmica curva AE, cujus punctum fixum A fitus ratio AE. ad EF
data, juncta AF occuret curvae in B C eritue Asqu logi
Eo crui qu
bet 1b. assume intelsectione cum curva in quo
X - abX  aequ. a. fiet: lx   Xx - ab aequ 3 la
Rursus 3 IX aequ la aa + lx. et siet 3la - 3(xx- abi aeq luaarsr
Est autem lXX ab aequ. 1X - sab et lX + ab
et fiet: 3la aequ lX - Yab + l X + sab + laaa + la bx
l X + a investiganda esset ex IX et la. fint lx+ a aequ y. fiet:
nis aequ X +a  rursus sit nZ aego X ∞b x - a. fiet 2X aego _ny + nZ
Lx aequ lnys - a. rusus txaequ. lnd ra Ergo ny a aequ ny+ a
la aequ l ny x Ergo lxata aeqo tnis
IX aego Iny = a IX aequ lnq +a. Ergo 2lX aequ l nzny
t a equ b3, seu txra aer y. Elgo Xtu lxra en 3ly
spatia a. b. c. sunt ut logarithmi, si +. C. f. aquales
sit CB rego a. BF agu X. erit BFGV Cgo ff et FGequ S.
et yaego aa: a +X. Ergo fiet BFGI aego a aad, aego latX
Ergo la tX aego X - x + 2 + - B + Xd est vel si omnibus
4 
logaitthuris addere velimus a a seu epr seu 1.. fieret:
a sat
Ex l1+X aequ 1+X - ~ etc
x hoc valore logarithim ipsius a+x hoc ducemus notabile quod logarithinus cujuslibet
formulae habebitur per simplicem latium additionem, verbi gratia: sit formula:
hujus tres andices, ergo cogarithinus hujus formulae, componetur
+ X
et X - 2
etc et X - x +E, eta. posito
Hinc etram methodus habebitur formulas infimens reducem
n
ad finitas. sit aaequabxt xecc quaenitur ly. quae aequalio si reduci potest ad finitam
in. p
bx-
X - 
tres radicet ilas et
+sp ee
ex addit
trium dimensionum Ant
st f X.