# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068195:0126
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068195:0126?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2
# Folio 63v, page id 00068195:0126
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068195&page=126
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068195/jpgs/default/00000126.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 49 lines, status machine
# Lines: 49 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Est aequatio ad rectam
Nam Yla
a aequ. Ab Ergo Zla aqu sex Ergo dq ta aequ. dx +X. Ergo a equ X 1b. seu
X
est y aequ.  X. Hino si sint aequationes duae una aaego f + v
X  poterit, inveni tolli litera y. et habebitur aequatio in
Xibila (5)
X
X
altera a aeqo
qua supererit sola X nempe e aequ. f + b
Idem sirvit etiam ad resolvendas, aequationes unius incognitaea aequ. b.
firt X aequ lb: la. Ideo aequatio haec a  b aequ. o considerari potest velut radix in
transcendentibus, uti ista X - C aequ.o est radix in communibus. itaque olalu Et oblate aequalio
Transcendenti in qua sola extet X. assummnus a - b aequio et X - 1b: ta aequ.0 coincidunt enim hae
duae, easque inelialicabimus per datas arbitrarias, exaltabimus, componemus quanta maxima poterimus
varietata, u appareat in inde possit i formali aequatio datae comparabilia videamus etiam
an possimus ope excitatirum assumtitiarum aequationum tollere arbitiaria transcendentes
ex data, quo Facto resta ro dabet aequatio ad X ordinaria,  quae facienda est
identica explicatis in eam rem artitruns assumtis literis
in transien
denlibus notandum Mmetiplicationem aequationis non satis continere exallatione
ideo X a -b aequ. 0 et X - Ib: la aequ. 0. non tantum ducenda in arbitraruis
communes vel transcendentes, sed et in se ipsas secundum varios exponentes, ita
a -b ducta in se secundum exponentem X dabit aX - b ay et X - 1b: la
ducta in se secundum eundem Exponemtem X dabit Xx. Ibi la ego Hinc si oblata
sit aequatio Hinc componinda has duas exaltatas habebitur
.
LC
sit jam oblata aequatro similis.
a LCX aqu. b +clb: la
 C 4. g. X aequ N + logm fiet a aequ. f. et C aequ. g.
et b aequ h. ex  aqu et 1b: la  seu Ih: 15 aequ m.
et Kaequ. 9u ergo tantum opus est in aequationem ista f4
ut sit M aequ. 1b: la. quod semper fieri potest, prout lognichui
=
basin seu raticem progressionis assumimus; et fiet
Xaequ. m. i item si ad equationem a -b aequ.o. addatur
aquatio xox -cIbila fiet: a cX - b, aequ. et faciendo
41b. la
b aequ. clb: la fint: caequ. b. la :lb et restabit: a - CX aequ. 0
dolata ergo aequatione resolvenda a aqu. CX. fieL
X aequ. lb: la aequ e seu X aequ c: b. posito esse b: lb aequ. c: la.
Est autem rursus ex ipsa aequatione xla aequ extlc. Et quia perpo
IX equ bc = 1b fiet  X la aequelc - 1b argo la c: Ih. Et 
et habebitur valoque ipsi, 1b. per aequationem ordinariam planam
qua data habebitur, et valor ipsius b. Ergo et valor
ipsius X purus. Tant tanti momenti est hic calculus,
it eum resumere operae pretium videatur