# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068195:0131
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068195:0131?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2
# Folio 66r, page id 00068195:0131
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 67v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068195&page=131
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068195/jpgs/default/00000131.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 122 lines, status machine
# Lines: 122 recognised, mean confidence 0.79
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

perficienda
Constructio Mechanica qua magnitudo arcus vel sectoris
Circuli exhibetur, omnium optima est, haec: sit aicus circularis AC. ex Aper
centrum B ducatur AE tripla semidiametri AB. iem ex A
educatur tangens circuli, AT Jungatur EC quae ipsi AY
occurrat quae producta ipsi AC occurrat in F erit AF
paulo minor arcu, sic tamen ut errorsit insensibilis.
etiamsi figura sit satis magna. Linearum ergo
ductu praxin meliorem haberi posse non puto
praesertim cum hoc modo facillimus sit regressus ad
arcum, seu datae rectae arcus exhiberi possit aequalis
possititem exhiberi arcus qui sit ad prcum in
ratione data etiam irrationali aequalitur sectori ABCA
Hanc bex inventis meis ita derivo: Ex puncto C
puctionems
in diametium ABE demittatur sinus CG. constat esse
Vocetur arcus AC, a. sinus CG vocetur s. et sinus com
plementi BG vocetur c. ersem bdemonstratum est a meialit
1125+
fore saequ 4-
et fore C aequ r- aa +
1pp. 4 5. 67, p6 8c.
12745rt ZC
Ergo multiplicando 5per 3. et C per- a, fiet:
12Y
rr ipA et
35 = ca aequ + 3 a - a
a
1art
dc
seu 35 - Ca aequ 2a X 12s, 5 p4 dc
i Et omisses r &c. fiet 35 - ca aequ. 2a seu 35r - ca aequ 2ar.
F sive 35r aequ. 2ar + ca seu denique a aequ 3Sr. itaque
2r+c
erit a ad 3Y ut Sad 2r +C. s  Est autem AF ad
3r seu ad AE triplum radium, ut  sinus CG a seu s ad
GE, id est GB + BE id est C + 2r. Est ergo AF arcui mechanice
aequalis.
I dideamus an similem constructionem in Hyperbola consequi
liceat, cujus maxis maximus foret usus ad logarichmos
o Cegser du aqu lrin it numerus  logarithmus. fit (si bene memini:)
ron posit lr aequ.o
De prgo lmaegu
Vin
123Y +
n aequ. l + U +
bEr
a
Arinog.. r-nan    ut fiet : n  l- H + 1  - 12
dl equ. XY da
1339Y
1,23rY
etc. Contra si sit numerus r.n
et.
Hinc ut obiter dicam si forent r+n et r-n aequales, foret
lrai equ. r + M +  - N eC G
sit ser du.
12
er 3M
13
it
tiet
etc. aequ.  qui ae quia, aequ. , et naequ
V + 2  1 23, 4, 5r4
nago. h +b2+ Bas Sed absolvenda haec meditatio et generaliter inquirendum, quid sit
Y+A
sit reBV. 1.. An
naegu. ab +ocl toei roslen secundum hyperbolam vel logarichmos:
duaego 1+ n. Ergo conferendo
Fh + b1 f cllf el + f 14
aequi
b +2d 1) el4 45 ( et
et l aequ’ o. fiet
b aqu. 1. caequi
en
eaqu. 1.3 Saequ = 34
Ergo l seml1+
1.2
u
aequ Iog r + n
123r2 123, +rX etc. et quod sit:
etc. fiet enim 2
h aequ l + 13
m aequ.  r + H + 14
12,Y 2, d Y
haequ. n+ F
Vunsus n = F aequ. P.
a
seu 3hr-nl aequ 2lr, seu hragnil
si
 aepseu
niter
sit GF LHG ano AL m PL (quod fit si AL _
inter Fec AM, erit sit LM Lar n., et firt naequ. 1+ 
sit LF aequ. 4 fiet faequ. l-
43 1.  Ergo est 
1.7. 4. 5. 6 aequ. et , + I
Sit Lsaequ LF. Eut sis ago
maeque
3E- nl aequ. d + 12 etc seu propremodum: 3h - ml aequ 2l
- 11
etc
seu fiet: l ad 3Y, ut h ad in +2Y.
12 T12s2
posito .Pq
+ 1.
1, 2r
er2
aequil.
A NAE, aqu. l+  + d aequ.
2
seu ER
etc. aequ 1+ n. f aequ. m. bb
1
f sit  reron. s 1.2.  F. 2 3G aequ M. aH1+ n f. et BGaequm +EY
T aequ.
loganthino ipsio 4F velti
et Lk ut dixi aegon. pagatur BR secans L H in F. erit
  se u e t ia  
e
ia
enore existente