# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068195:0197
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068195:0197?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2
# Folio 99r, page id 00068195:0197
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068195&page=197
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068195/jpgs/default/00000197.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 42 lines, status machine
# Lines: 42 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Si duae siit series und Propessionis sibi respondentes una progressionis
Arithmeticae altera Geometricae; tunc terminus, Geometricae dicitur Numerus
et terminus respondens Arithmeticae dicitur ejus Logarithmus.
L0g. h tam Hrim htm ltano sC, B l
Num a B bb: a b. a b a de n
Ou .h OM= l ABR MN -n
n
et quia qucunque numerus ipsius  est n, est dignitas ipsius renttiati bia multiplicata
per a, hinc patet fore n = a. b: a
et e  eroretur E fiet n e _ H: a = bra (L P: P. H), posito l esse log n.
et hesse log a et p esse loB. b
itaque si a sit unitas, asi unitatis lug sit 0. fiet n =  b(L.p: P), nam
ponere possumus a esse unitatem
Hinc n (verligratia b: a seu Bin B b. a) =  b in ba (t. h m :m (eu bin bi a () ht qu haM: m. ceu 3))
et posito ham p adeoque m = p. h fiet  n: b = b: a (1, p. p- h)  posito lesse logn; h,bosa; et plo g. b
seu n: b (p.h) L b: a P. p), ita ut p aequentur dignitates duarum
rationum, st e(permutanda) differentia
Hinc cum simatiter sit  c: b = b: a (.  ). siet n: C = b: a (1=9. p. h)
itaque summa logarithmorum est logarithmus facti ex numeris in se invicem
seu fiet n: C (p)
ductis Et differentia logarithmorum, est logarithmus rationis; vebi gralia
 et p - h seu m est log.  b: a et 9 teu log lb: a est H4en 2p -h seu h + 2m
Et se dignitates duarum rationum equantur inter se, si exponens mutuo exponens
dignitatis ab una ratione, sit lagarithmus alterius rationis, seu n. C (P.h) = b: a (L- a
de si
posito l esse logn; hloga; p logb. et 9. log. c. itaque et n: C = b: a (1=g. p. h), et pr
i seu ratio n: c est ad rationem b: a, in multiplicataratione secundimrationem hujus, subiratione
si sit c= a et hy ipsu c vel a, hoc est qu h sit = 0 fiet n b ) L. p)
Hinc cum assumi possit c= a p = 1, _o adesque qh, ideo si ponatur loga-
logarithmi illius ad logarithmum hujus.
ritrmus ipsius unitatis  ( seu q = h =) 0 et sit l, log. n; et plogb fiet n = B(l: p). Him n=-  1. (1.0). S ulterius quam uni-
Si Logarithmi Numerorum sint infiniti vel infinitesimi, tamen differentiae
posationum Logarithmi seu bogarithmi differentiae Logarithmorum
possunt esse numeri finiti verbigratia si, Log. ipsius H A sit esc. H et ipsius M.B sit &sc. M2.
erit tamen logarithmus rationis inter HA et 1M. B erit H.M
2M
iut
+
meri
tatis Logarithmu sit 0, verbi grati
ipsius a, fiet nia (p( = b. a (1)
seu n. a = b. a (l. P