# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068195:0201
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068195:0201?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2
# Folio 101r, page id 00068195:0201
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 102v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068195&page=201
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068195/jpgs/default/00000201.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 64 lines, status machine
# Lines: 64 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Eucbidis definitio Magnituctinum eandem rationem haben
tium
lib.S des 6. seu proportionalium lib. 5. des. 6.
A: B:: C: D
nA nB nC ad
F H
s A ad B, ut C ad D, debet esse
se si MA p nB etiam mep ad
id ess est de si pro p substituas . Nam tune
perinde est ac si retento priore A et B
sibi mutuo substituas.
de Haec quidem reciproca est proprietas proportionalium eaque sane memoabilis
ad
et admodum simplex, quia nihil assulmit quam majus et minus interim
quaeramus demonstrationem ejus ex notione communi similium; sed ea sane
manifesta est, alioqui et sane manifestrim est quod a haec proprietas conveniat
proportionatibus; sed hoc ostendendum quod cuicunque covenit haec pus affectio
id sit proportionale si se m sumto quocunque  et n etiam quocunque
semper, sit  posito inA p aB sit etiam me ad. id ergo demonstremus
id est quaeramus in id est videamus an possimus n invenire talem ubi non sit propo
servetud proportionalitas. dividamus per n, et sabit ponamus n esse unitalem
perinde enim est ac si. rel tunc pro (m) posiussemus (m) et pro (m denique m
etc fiet _ inAF et quaeritur an possit n sumi talis ut fiat  ApB
et mC nD, et licet sit A: B = C: d fint B = mA - K et 
similiter fiet D = mC+ L, quibus valoribus substitutis in proportionalibuse
fiet A: in A = K = C :, inC + l seu fiet nAC + AI = mA- KC et
sit AC = sublatis in AC fiet AL = - KC quod est absurdum vel ut
vel oportet ut H existente affum affirmativa, sit etiam k negativa
negativa; seu in C etiam
major quam D. Hic itaque ostensensum si sint proportionales esse
Sed jam e simul majores he dictas alias esse simul majores.
Nunc videamus; an si hae simul najores, non possit assicuni
Mas non esse proportionales, sit ut parus B = in A - K,
t
seu sit
et fiet
et D = inC +I e et sit AC A. B non c
A B C Ad non  BC seu Ad + p = B
 (AO KC ergo
Nempe sit in Ap  B, et mep D
inAA AK (C + p (in AG AL =
seu AD non = BC seu AD
BC + p
evanescente m
sit D fit A+ D = BC  + P: A. quo substituto in prioribus
sit mC A BC: A + B: A seu im ACp BC + p sed imAC ABC per
ut quidem in arbitrio est, fiet op p
(+ sed quid si  sit -2)
+
et A. B non = Cp
priorem. Ergo si = sit
 inAC pBC MAL p AD in ABB mE pD
inAC p Ad
inAC pBC
quod est absurdam
Ergo si BC non = AD effici pt a poterit ut inAC nonsit = mAC
Si A ad B et B C ad D st utique si MAp nB etiam _Cp ad ex natura
similitudinis vicistim si mA pnB et mepnd erit Aad But C ad D. ponamu
non esse et sit A+E ad B ut C ad D, eritin A et sit nA+ mE et  nB nait
et inC p ad A + E ad B ut C ad D. cus in A em EpnB erit et im C pd
eni et m A+C  nB
A2 B
de
Ie