# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068195:0209 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068195:0209?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2 # Folio 105r, page id 00068195:0209 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 106v); this page is its right half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068195&page=209 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068195/jpgs/default/00000209.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 75 lines, status machine # Lines: 75 recognised, mean confidence 0.92 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. De curois planis in genere com Linea duas habet focues quia H ut durb eodem puncto a duobus se eout non ontingentibus, attingi potest H facies curvae est qua curcem affinguat ea quae sunt intra figuram curva et recta compre usam. altera est ocava Omnia hic intelligemus in eodem plano sita, nisi aliud ex presse dicamus: H Linea recta est, quae ab omni parte eodem modo se habet, faciem eet convexittur, ut AB Linea curva est, quae habet latas Chorda est recta duo curvae extrema jungens A Propositiur Recto curvae occurrens do puncto chordae Recta occurrens chordae inter curvam duo curva puncta ED. Propositio Si Recta Chordae inter duo curva puncta occurrat in D, etiam ip si Recta chordae occurrat puduct etiam curvae saltem producta occurret sit Recta ED curo chordae AB occurvens in D si jam D coincidat ipsi Avel B, utique curvae in A vel B. occurret, sin D sit inter A et B. tunc recta ex d educta una qud fidur seu cadens utrinque Er dil fereuti qui sb e secabit bis. jam secat ut puncto 1E, cad et intrami a utrinque producta ocircum ferentiam ejus bis secatsemet in ergo adhuc secabit in puncto quod sit inter abscin in F, ergo F indet cum sit in circumferentia figurae erit vel in recta AB, vel in c curva AB, non est in rectas AB alioqui eadem recta DrC D. EF eaudem. ABbis secaret in D et F. ergo F erit in curva Aliter in figura ABCA quae recta AB et curva BCA continetur sumatur punctum E sit recta ED hordae AB occurrens quod si jam ei occurrit in puncto Aextremo Avel B ei occurret in utique et curvae occurrit, sin occurrit in puncto medio D Duo adhuc demonstranda essent, primo rectam rectae cum aliis lineis figuram comprehendenti extra angulum occurrentem figurum secare intra figuram pervenire; et secundo rectam intra figuram positam utrinque productam curvam fecare a figura partem absciudere. vel ut ambas simul compre vel etiam ut ambo simul comprehendam demonstrandum esset rectam, quae figniae rectae cum aliis figuram (vel etiam curvae a concava parte extra angulum occurrit a figura partem abscindere Motandum etiam esset terminum duarum ejusdem figurae partium communem cadere intra figuram. Item lineam intra figuram positam eiqu ejusque circumferentiae bis occurrentem, partem abscindere, item rectum lineam minimam in superficie, aliqua figura aliqua plana vel curva a puncto ad punctu, ab uno ejus circumferentiae puncto ad aliud ductam, aut i ipsis circunferentiae partem gibba facere, aut totam intra figuram cadere, et ab ea partem Sed his nunc immorari non vacat. tamen Principium tamen Demonstrandi lanc petetur: abscindere. iitro ent si recta triangulo, extra angulum occurrat prod triangulum eadit pars ejus intra triangulum eadit, sive circumferentiam trianguli secat. imo bis secat, adeoque partem abscindit. QLM B C Si recta sit figurae tatus ab ad puncte in ea sumte quovis angulus recta intra figuram ducipotest item alio ulemur princisui quod ostendo mtest quia moveri potest recta intra figuram supra pun dato velut radius supra centro. Sumendo rectamdiminorem minima recta quae a puncto datos ad circumferentiam cunae duci potest. Hinc sequitur rectatum incidentem in D productam incidere in figuram, incidet enim in er ae ut eteum enar eutt licet AC cum aliis lineis figuram comprehendenti