# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068195:0213
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068195:0213?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2
# Folio 107r, page id 00068195:0213
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 108v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068195&page=213
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068195/jpgs/default/00000213.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 88 lines, status machine
# Lines: 88 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Euclides in definitione diametri, circuli, id est rectae per centrum
et in circumferentia terminatae, assum sit quod tamen demonstrandunt
etit circulum a diametro bisariam secari hm quod tamen apud
Proclum Thales Milesius demonstrare est aggressus. Et cum idem Proctus
li spst
sese si et spatium non comprehondere (hanc circuli bisectionem ad hibeat
itaque sequentes rereptam ritaque hinc in demonstranda ordiemur necepta ilementa
tractire
Quoniam autem oninia constitui demonstrare Epharmostice; itaque sectionibus et
hic
sequentes.
congruertis Utar ad spaticnihi t ieq ex. Itaque utar sectionibus in construendo
et congruentis in demonstrando; Tractationem autem Homoeoticam in alium
locum nunc sepono, ubi non tantum congruentiam sed et similitudine to
C ad  calculi modum
punctum  Ut autem sed demonstrationem propositi perveniaus, expli–
utendum est
S fatentul  Cyt Hoeas
canda sunt Notiones, quaedam p quibus est opus et calculo exprimendae No-
punctum est ad quo quicquid est, cum ipso coincidit. Nempe st si tate sit
tiones quaedam quibus est opus.
A t si tale sit A, ut Bolito B esse in A, sequatur A et B coincidere, dicetur
itemg
coincidere dicuntur A et B, si A sit in B, A, B sit in Ai
4 esse puncto
Coincidunt quae sibi mutuo substitui possinit. Demon
A et B coincidirem  A et B coincidere, quod est A esse in B, et B esse in A.
idem est coincisere qunt A et B coinidere est quocquid est in A esse in B, et qui aqundes
B esse in A. idque eodem tempore. Nam alioqui in transformatione secus est
abi quicquod in uno ponitur tet une tempone, in alio ponitur alio tempore
Si quicquid est in A sit in B, etiam A est in B
punctum quodcunquen
Exhanrientia ipsius A sunt plura A, B, C, si nihil sit in A, quod non sit in
B vel evel
cntimum est in vicissimque nihil in ipsis quod non sit inA., et tamen sit in uno, quod non st incetu
locus omnium puncse  ip
continuum est, A in quo utcunque sumta bina exhaurientia B et C, habent
ate
Ci d commgne duobus exhaurientibus B et C, ajusdem totius A, possit rai abo
uno velut B, nec tame adjii its ut licet non adjiciatur ad, c, tamen ipsi
aliquid commune.
pars est, quod ita alicmi inest, ut ab ipso possit detrahi, asio licet non detracto
un quod per se tolum detrahi potest. tug punctum etsi sit in linea, tamen a linea detrahi
de
non per se non poetest, nisi simal, et aliud a lineadetrahatur. itaque punctum non est pars
Terminus est ipsius A, quod ipsi commune est, cum alio B, ita tamen ut neutrius pars sit
si duo, B et C si duemanrientia habeant partem communem D, poterit D detrahi ipsi B, ut tamen
Exhauriantia, quae non habent partem communem dicuntur co integrantia
Copus est, si duo spatium ephauriant, id quod finitum est dicitur selidum vel corpus
sec
detrahatur ipsi A.
plur superficies est duorum ex plunitus sgatiam exhaurientibus, terminus communis
itaq non est necesse esse ut superficies sit moius corporis terminus totus.
ispatium ubique unisem sectio est duorum terminus communis
solidi nomine etiam infonitum comprehendamus dici
potest solidum od cujus pars spatii partem occupat. Ita spitiam ipsum et paes.
An sic solidum seu profande
planum vel si velimus ut
in q quo aliquid terminus non est, seet cujus pars terminus non est. ostendem
ejus. et corpus motile in spatio, et pars ejus continetur
itaque ptendendum hais duas definitiones coincidere, seu spatii partem terminum non esse
scilicet quia spatiam ipsu si terminus esset, non daretur cujus esset termitius, am
eia sunt in spatio, et s quia spatium per se uniforme esse ostendimus etiam
extensia est,
superticies est sectio  profundi, cujus sectio est rursus sectio continium t, se
ostendendum est coincidere
profieudum omne intus uniforme est
quod si definias esse cujus
has definitiones, seu secti quod pro fundi sectionem sacat sectio C superficiem)
ilus quam punctum
is eadeterminat sectio est superficies linea
secat flinea qndui si in puncto secari posse, seu tres tantm esse domensionis
planum est ssectio spatii utrinque eodem sinmodo habens in secando
desimire ut
Recta est talis sectio o plani.
sit linea per duo puncta eodem modo se habens ad ea id quod eaga in in
eq ga
ad illa duo aacta se eodem modo habet, ita ut C se habento ad A et B, ut si D habet
ad B. e vel sic potius. sit
 p et B. ltcduse habebit ad A, ut se linea Giutra 
D, ret
sint puncta A et B, eodem modo se habe
prit recta locus punctorur eodem
BBea incidemt sed astendendum
 bra  e  a ua  u a aute a ereti
exdendiverdau
 sed ita lamen
remanteat